Pesquisa operacional

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	Avaliação: CCE0281_AV1_201607473461 (AG) » PESQUISA OPERACIONAL
	Tipo de Avaliação: AV1
	
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.:    Nota de Partic.:  Data: 08/04/2017 12:56:22
	
	 1a Questão (Ref.: 201607639961)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima  
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 II e IV são verdadeiras
	
	I é falsa
	
	III ou IV é falsa
	 
	 III é verdadeira
	
	 I ou II é verdadeira
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607766407)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608404048)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Para o Modelo apresentado abaixo, assinale a alternativa que indica o valor correto de Z:
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2     
x1 + x2 ≤ 5
10x1 + 20x2 ≤ 80
X1 ≤ 4
x1 ; x2 ≥ 0
		
	
	140
	
	160
	
	200
	
	80
	 
	180
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201608139680)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
  x1 + 2x2 ≤ 7
- x1 +  x2 ≤2
            x2≤5
    x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre um vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
		
	
	Ótimo em (5,0) com Z =15
	
	Ótimo em (4,3) com Z =18
	 
	Ótimo em (3,2) com Z =13
	
	Ótimo em (2,3) com Z =12
	
	Ótimo em (4,0) com Z =12
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607641903)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	 
	 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201608395469)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável sai na base?
		
	
	X5
	
	X1
	
	X3
	
	X2
	 
	X4
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201607641500)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	
	x2 e xF2
	
	x1 e xF1
	 
	xF1, xF2 e xF3
	
	x2, xF2 e xF3
	
	x1 e x2
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201607643202)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	 
	200
	
	250
	
	100
	
	150
	
	180
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201607639523)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	III é verdadeira
	
	 III ou IV é falsa
	
	 I é verdadeiro
	
	II e IV são verdadeiras
	
	I ou II é verdadeira
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201607693457)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
-x1-2x2≤-9
x1≥0
x2≥0
 
		
	 
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-2y3≥5
y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
2y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1-2y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0
	
	Min 9y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0