CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
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	 1a Questão (Ref.: 201608753611)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de w = xy em relação a t ao longo do caminho x = cost, y = sent. Qual é o valor da derivada em t = Π/2?
	
	
	1
	
	-2
	 
	-1
	
	0
	
	2
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201609286295)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque apenas a alternativa correta:
	
	
	Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo diferencial é maior que 5%.
	
	Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y.
	
	Todas as opções são verdadeiras.
	 
	Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de aproximadamente 20π cm^3.
	
	Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2.
	
	
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	 3a Questão (Ref.: 201608753612)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre dwdt se: w = x.y + z,
x = cost t, y = sent, z = t. Qual é o valor da derivada em t = 0?
	
	
	0
	
	-2
	
	-1
	 
	2
	
	1
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201608753652)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2.
	
	 
	fxx = 4, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 2
	
	fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2
	
	fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0
	
	fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4
	
	fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201609200068)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule e marque a única resposta correta para o gradiente da função: f(x,y,z)=e-x+e-y+e-zno ponto P0(-1,-1,-1)
	
	
	∇f=<-e,-e, e>
	
	 ∇f=<e, e,-e>
	
	∇f=<-1,-1,-1>
	 
	∇f=<-e,-e,-e>
	
	∇f=<-e,-1,-e>