PROVA / ATIVIDADE N2 - A5 GRA1569 CÁLCULO APLICADO A UMA VARIÁVEL CCOMP201

Prévia do material em texto

09/06/2020 Revisar envio do teste: 20201B2 - CLIQUE AQUI PARA ACESSAR A ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34817545_1&course_id=_560604_1&content_id=_13172186_1… 1/7
 
Revisar envio do teste: 20201B2 - CLIQUE AQUI PARA ACESSAR A PROVA N2 (A5)
GRA1569 CÁLCULO APLICADO UMA VARIÁVEL CCOMP201 - 202010.ead-29770515.06 Prova N2
Revisar envio do teste: 20201B2 - CLIQUE AQUI PARA ACESSAR A PROVA
N2 (A5)
Usuário BRUNO BOVOLIN GOMES
Curso GRA1569 CÁLCULO APLICADO UMA VARIÁVEL CCOMP201 - 202010.ead-29770515.06
Teste 20201B2 - CLIQUE AQUI PARA ACESSAR A PROVA N2 (A5)
Iniciado 09/06/20 11:26
Enviado 09/06/20 12:43
Status Completada
Resultado da tentativa 7 em 10 pontos 
Tempo decorrido 1 hora, 16 minutos
Instruções
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Caso necessite a utilização do "EXCEL" clique no link ao lado -----------> excel.xlsx
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Um homem, está andando numa rua horizontal, e para a uma distância x de um poste de 12 metros de
altura. Nesse momento ele olha para um passáro que se encontra no topo do poste sob um ângulo de
30º. Considerando que a distância do chão até os olhos do homem é de 1,50 metros, encontre a distância
x, aproximada por uma casa decimal e em seguida assinale o valor encontrado (considere: tg30º =0,58) .
18,1 m
18,1 m
Resposta correta. Justifica-se através dos cálculos: Faça a figura do triângulo retângulo, em
que o cateto oposto ao ângulo de 30 graus mede 12,00-1,50=10,50 m, correspondente à
altura da torre menos a altura do chão até os olhos do homem, e x (distância entre o
observador e a torre, o cateto adjacente. Portanto: 
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Para usar a regra de L’Hospital diretamente, é necessário que a indeterminação seja do tipo ou .
Quando isso não ocorre, devemos aplicar artifícios matemáticos para preparar a função e obter as
indeterminações adequadas para aplicação da regra de L’Hospital. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique qual é o resultado obtido ao calcular 
.
 
Minha Área
1 em 1 pontos
0 em 1 pontos
BRUNO BOVOLIN GOMES
https://fmu.blackboard.com/
https://fmu.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_560604_1
https://fmu.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_560604_1&content_id=_13172147_1&mode=reset
https://fmu.blackboard.com/bbcswebdav/pid-13172186-dt-content-rid-84766551_1/xid-84766551_1
https://fmu.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_361_1
https://fmu.blackboard.com/webapps/login/?action=logout
09/06/2020 Revisar envio do teste: 20201B2 - CLIQUE AQUI PARA ACESSAR A ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34817545_1&course_id=_560604_1&content_id=_13172186_1… 2/7
Feedback
da
resposta:
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois após preparar a função e
utilizar a regra de L’Hospital, obteve-se o valor de -3 para o limite, como mostram os cálculos
a seguir. 
. 
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback da resposta:
Para determinarmos o seno de um ângulo qualquer, devemos inicialmente localizá-lo no círculo
trigonométrico, e quando este ângulo não está localizado no primeiro quadrante, devemos fazer o seu
rebatimento ao primeiro quadrante. Assim, encontramos o seno do ângulo no primeiro quadrante, em valor
absoluto e associamos o sinal que o seno assume no quadrante de origem. Nesse contexto, analisando o
círculo trigonométrico, mostrado na figura, determine o valor de 
 
 
Fonte: elaborada pela autora
O valor encontrado é:
Resposta correta. , devido a projeção no eixo das ordenadas.
Pergunta 4
Arquimedes (287-212 a. C.), inventor, engenheiro militar, médico e o maior matemático dos tempos
clássicos no mundo ocidental, descobriu que a área sob um arco parabólico é dois terços da base vezes a
altura. Além disso, o cálculo da área também pode ser calculado por meio da integral definida. 
 
Considerando o contexto apresentado e utilizando como suporte a figura a seguir, analise as afirmativas e
assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s) 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
09/06/2020 Revisar envio do teste: 20201B2 - CLIQUE AQUI PARA ACESSAR A ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34817545_1&course_id=_560604_1&content_id=_13172186_1… 3/7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
 
Fonte: Elaborada pela autora.
 
I. ( ) A área limitada pela curva e o eixo x pode ser calculada por meio da integral
 , e seu valor é igual à 
II. ( ) A altura do arco (ver Figura) é dada por 
III. ( ) Segundo Arquimedes, a área do arco parabólico é igual a dois terços da base b vezes a altura h do
arco, portanto, a área é igual à 
IV. ( ) A área hachurada no primeiro quadrante é igual 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
 
 
F, V, V, F.
F, V, V, F.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a alternativa I é falsa, uma vez que a área é
igual a | . A alternativa II é verdadeira,
pois a altura do arco parabólico é dada pelo y do vértice ( ) da parábola: 
. Consequentemente, a alternativa III também é verdadeira, pois,
para Arquimedes, . Finalmente, a alternativa IV é falsa, pois
a área ao primeiro quadrante é igual a 
Pergunta 5
O deslocamento depende apenas das condições finais e iniciais de uma partícula em movimento, pois o
deslocamento é a medida da linha reta que une a posição inicial e a posição final em que a partícula se
encontra nesses instantes. Portanto, o valor do deslocamento só depende dessas posições, não depende
da trajetória. Tomando-se como base essa informação, resolva a situação problema a seguir. 
Considere a função velocidade de um ponto material que se desloca ao longo
de uma reta, em que a velocidade é expressa em metros por segundo e o tempo em segundos. A
condição inicial do espaço-tempo é . Com essas informações e o gráfico da figura a seguir, 
analise as asserções e a relação proposta entre elas. 
1 em 1 pontos
09/06/2020 Revisar envio do teste: 20201B2 - CLIQUE AQUI PARA ACESSAR A ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34817545_1&course_id=_560604_1&content_id=_13172186_1… 4/7
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback
da resposta:
 
Fonte: Elaborada pela autora.
 
I. O deslocamento do ponto material do tempo inicial até é igual a - 60 m
Pois:
II. O deslocamento é igual a integral a 
 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é uma proposição
verdadeira, uma vez que o deslocamento do ponto material é dado por: 
 Consequentemente, a asserção II é verdadeira e justifica a I.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Para resolver limites que apresentam indeterminação do tipo 0/0, recomenda-se a utilização da regra de
L’Hospital, que facilita bastante os cálculos. Para tanto, basta derivar o numerador e denominador
separadamente, e aplicar a tendência do limite para verificar se resolveu a indeterminação para obter um
valor real. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique qual é o resultado obtido ao calcular .
 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois se aplicando a tendência do limite obtém-se
a indeterminação 0/0, e, portanto, deve-se aplicar a regra de L’Hospital diretamente. Assim
obteve-se o valor de -1 para o limite, como mostram os cálculos a seguir. 
 
1 em 1 pontos
09/06/2020 Revisar envio do teste: 20201B2 - CLIQUE AQUI PARA ACESSAR A ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34817545_1&course_id=_560604_1&content_id=_13172186_1…5/7
.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback da
resposta:
O estudante de uma universidade, para ter acesso ao seu armário, precisa de um código com 4 dígitos. O
professor disponibilizou o código da seguinte forma: 1º dígito: , em que , 2º
dígito: , em que , 3º dígito: , em que , 4º dígito: , em que
 Para descobrir qual é o código, encontre o valor das derivadas. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique o código do armário do estudante.
2, 1, 1, 4.
2, 1, 1, 4.
Resposta incorreta. De acordo com os cálculos a seguir, obteve-se o código igual a
2114. Cálculos: 
1º dígito: , em que
 . 
2º dígito: , em que 
3º dígito: , em que 
 
4º dígito: , em que 
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
A regra de L’Hospital pode ser aplicada diretamente quando as indeterminações são do tipo ou .
Portanto, é necessário, inicialmente, avaliar o tipo de indeterminação. Após essa verificação deve-se
aplicar a regra de L’Hospital para obter o valor do limite. Se a indeterminação persistir deve-se aplicar a
regra sucessivamente até obter um valor real. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique qual é o resultado obtido ao calcular .
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois inicialmente foi verificado que o
tipo de indeterminação é . Logo após aplicou-se a regra de L’Hospital, derivando-se o
numerador e denominador, separadamente, e assim obteve-se o valor de para o limite.
Verifique os cálculos a seguir: 
 .
Pergunta 9
1 em 1 pontos
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
09/06/2020 Revisar envio do teste: 20201B2 - CLIQUE AQUI PARA ACESSAR A ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34817545_1&course_id=_560604_1&content_id=_13172186_1… 6/7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Dois trens deixam a mesma direção num mesmo instante. Um deles em direção norte à razão de 80 km/h.
O outro trem vai em direção leste à razão de 60 km/h, como mostra a Figura. Verifique que as três
grandezas, x, y e z variam com o tempo à medida que os trens se afastam. 
 
 
 
Fonte: Elaborada pela autora.
A respeito da situação-problema apresentada, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Por Pitágoras, é possível relacionar as variáveis x, y e z.
II. Os valores de x, y e z 1 hora depois que os trens deixaram a estação são iguais a 80, 60 e 120,
respectivamente.
III. Para encontrar a taxa de variação dz/dt é necessário derivar a equação da relação entre as variáveis
implicitamente.
IV. A velocidade com que os dois trens se afastam 1 hora depois de terem deixado a estação é igual a 100
km/h.
 
É correto o que se afirma apenas em:
I, III e IV apenas.
I, III e IV apenas.
Resposta correta. A sequência está correta, pois por Pitágoras,
 
= .
Pergunta 10
Resposta 
Observando o tráfego numa estrada foi possível modelar a função , que representa a
taxa de fluxo de carros por hora, dada por , em que v é a velocidade de tráfego em
quilômetros por hora. Nesse contexto, encontre a velocidade que vai maximizar a taxa de fluxo na
estrada. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. A velocidade que maximiza a taxa de fluxo na estrada é igual a 40 km/h,
Pois:
II. para ocorre o único ponto de máximo local da função . 
 
A seguir, está correto o que se afirma em:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
0 em 1 pontos
09/06/2020 Revisar envio do teste: 20201B2 - CLIQUE AQUI PARA ACESSAR A ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34817545_1&course_id=_560604_1&content_id=_13172186_1… 7/7
Terça-feira, 9 de Junho de 2020 20h56min57s BRT
Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback
da
resposta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois a asserção I é uma
proposição verdadeira, desde quando: 
Consequentemente, a proposição II também é verdadeira e justifica a I.
← OK
javascript:launch('/webapps/gradebook/do/student/viewAttempts?course_id=_560604_1&method=list&nolaunch_after_review=true');