CALCULO VETORIAL

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FUNÇÕES DE VARIAS VARIÁVEIS
CARUARU - 2017
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: CALCULO VETORIAL
TURMA: B
COMPONENTES:
Elielson Batista de Oliveira Matricula: 01216932
Gabriel da Silva Frutuoso Matricula: 01176493
Joelma Teodoro da Silva Matricula: 01217470
Rômulo Araujo dos Santos Filho Matricula: 01210906
1: Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função f(x,y) = 8x² - x - 4y³ .
a) f(x)= 16x-1 f(y)= 12y²
b)f(x)= 16x²+y f(y)=12x²-1
c)f(x)= 16y-1 f(y)=0
d)f(x)=x-6x f(y)= 16y-1
e)f(x)= y f(y) = x
f(x)= 2.8x - 1 f(y)= 3.4y²
f(x)= 16x - 1 f(y)= 12y²
2: Determine o domínio da função f(x)=x² + 5y + senxy / √-3xy² + 27xy.
a) D={(x,y) ∈ R | -3xy² + 27xy > 0}
b)D={(x,y) ∃ R | -3xy² + 27xy > 0}
c)D={(x,y) ∈ R | 3xy - 27z > 0 }
d)D={(x,y) ∈ R | -3xy + 27xy < 0}
e)NDA
3: Determine a imagem da função f(x,y,z)= √4yx²z + 9yz³. calcule f(2,1,1).
a)5
b)√5
c)25
d)√125
e)√225
f(x,y,z)=√4.1.2².1 + 9.1.1³
f(x,y,z)= √16 + 9
f(x,y,z)= √25
f(x,y,z)= 5
4) Calcule a derivada parcial indicada f(x, y)= 3x²y − 4xᵌy² , fxxx , fyyy.
a)24y², 0
b) 15y , 1
c) −24y², 0
d)26, 0
e)-24 y², 1
R.:fxxx = −24y² , fyyy = 0
5)Calcule (4,2) e encontre o domínio de f (x,y)= x+y+1 
a) 8/2
 b) 7/3 
C) 5/3 
d) 6/2 
C) 7/4 
R: f(4,2) = 4+2+1 4-1 
f(4,2)=7/3 
D:{(X,Y) \X+Y+1 ≥0; X≠1}
6) Seja f (x,y) =ln (x+y-1), calcule f (3,2): 
a)1,4 
b)3,4 
C)2,8 
d)3,2 
e)5,3 
R: f (3,2)=ln (3+2-1)
f (3,2)= ln 4
f (3,2)= 1,4
7) Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função f(x,y) = 3x² - 2y³ .
a) f(x)= 12x f(y)= 1y²
b)f(x)= 2x² f(y)=12x²
c)f(x)= 6X f(y)= 6y²
d)f(x)=x-6x f(y)= 16y
e)f(x)= 2y f(y) = 2x
f(x)= 2.3X f(y)= 2.3y²
f(x)= 6X f(y)= -6y²
8) Determine a imagem da função f(x,y,z)= √2yxz²+ 1x³y. calcule f(2,1,2).
a)4
b)√20
c)20
d)√120
e)√220
f(x,y,z)=√2.1.2.2²+1.2².1
f(x,y,z)= √16 + 4
f(x,y,z)= √20
9) Determine a derivada parcial de primeira ordem da função(x,y)= 6x-y³.
a) f(x)= 6 f(y)= -3y²
b) f(x)=12 f(y)= y³
c) f(x)= 2 f(y)= 3y³
d) f(x)= 6 f(y)= 2y
e) f(x)= 6 f(y)= 3
R:f(x,y)= 3x-y³
f(x)= 6 f(y)=-3y²
10)Data a função f(x,y)= calcule f(3,2).
1 
 f(3,2)=
f(3,2)=
Calcule f(x,y=x+y-2 onde f(2,3)
4
5
3
2
f(2,3)=2+3-2
f(2,3)=3
12) Seja f(x,y)= , calcule f(2,1).
3
f(2,1)=
f(2,1)=
f(2,1)=
13) Calcule (1,0) e encontre o domínio de f (x,y)= 
a) 5
 b) 3 
C) -2 
d) -3 
C) 3,5 
R: f (x,y)= 
 f(1,0) = )= 
 f(1,0) = )= 
 f(1,0) = -3
D:{(X,Y) € R²/ X ≠X}
14)
15)