AP3 2011 2 gabarito

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Avaliação Presencial – AP3
Período - 2011/2º
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA
Pode ser utilizada qualquer tipo de calculadora, inclusive a financeira.
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Marque certo ou errado para as sentenças a seguir:
I. Aos bancos comerciais é facultado captar recursos através de depósitos à vista (contas correntes) e de depósitos a
prazo (CDB´s e RDB´s), para conceder empréstimos às pessoas físicas e às empresas.
(X ) certo ( ) errado
II. O mercado de capitais é constituído por instituições financeiras e mecanismos de captação e concessão de recursos
financeiros a longo prazo.
( X) certo ( ) errado
III. O Sistema Financeiro Nacional é constituído pelas instituições financeiras e segmentado em instituições normativas,
supervisoras e operadoras.
(X ) certo ( ) errado
VI. As operações de conversão do real em euros ocorre no mercado monetário.
( ) certo ( X ) errado
V. Na apuração do lucro real a alíquota do imposto de renda incide sobre o lucro obtido pela empresa. 
( ) certo (X ) errado
Resposta comentada: Você deve ter marcado que as afirmativas I, II e III são corretas. A afirmativa IV e V estão
erradas. As operações de conversão de moedas ocorrem no mercado cambial. Na apuração do lucro real a alíquota do
imposto de renda incide sobre o lucro real da empresa, apurado considerando-se todas as receitas, menos todos os
custos e despesas da empresa, de acordo com o regulamento do imposto de renda. Fim da resposta comentada.
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) A Aliança S.A. tem títulos de dívida que estão sendo atualmente vendidos por $ 690. Eles
têm uma taxa de juros declarada no cupom de 5% e um valor de face de $1.000, pagam juros anualmente e têm dez anos
até o vencimento.
a) Qual rendimento corrente do título?
b) Qual o retorno até o vencimento?
c) Se após cinco anos taxa de retorno exigida para títulos de dívida com risco semelhante for 10%, qual será
o preço do título?
a) Rendimento corrente = 
690$
50$
= 0,07246
b)
2
690$000.1$
10
690$000.1$50$
aproximado Retorno



 = 
845$
00,31$50$ 
= 0,09586 = 9,5858%
Entradas 1.000 50 690 10
Funções CHS FV CHS PMT PV n i
Saídas 10,056
c)
Entradas 1.000 50 5 10
Funções CHS FV CHS PMT n i PV
Saídas 810,46
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) - Você foi consultado para opinar na seleção de uma carteira de ativos. Foram-lhe
fornecidos os dados que seguem:
Retorno esperado (%)
Ano Ativo A Ativo B Ativo C
1999 18 24 18
2000 21 21 21
2001 24 18 24
Nenhuma probabilidade foi fornecida. Disseram-lhe que pode criar duas carteiras: uma consistindo dos ativos A e B
e outra composta dos ativos A e C - investindo proporções iguais (isto é 50%) em cada um dos dois ativos
componentes.
a) Qual é o retorno esperado e desvio padrão para cada uma das duas carteiras? 
b) Como você poderia caracterizar as correlações de retornos dos dois ativos feita acima para cada uma das duas
carteiras identificadas ? 
c) Que carteira você recomenda? Por quê?
d) Discuta quaisquer benefícios de diversificação obtidos através da criação da carteira.
Retornos anuais esperados
Ano Carteira AB Carteira AC
1999 (0,50  18%) + (0,50  24%) = 21% (0,50  18%) + (0,50  18%) = 18%
2000 (0,50  21%) + (0,50  21%) = 21% (0,50  21%) + (0,50  21%) = 21%
2001 (0,50  24%) + (0,50  18%) = 21% (0,50  24%) + (0,50  24%) = 24%
a)
a1) Retorno esperado, 
3
tornosRek 

%21
3
%63
3
%21%21%21k AB
_


 %21
3
%63
3
%24%21%18kAC
_



a2) Desvio padrão, 
1n
)kk(
n
1i
2
_
i
k 
 
 
Desvio padrão das carteiras
13
%)21%21(%)21%21(%)21%21( 222
kAB 

 =
%0
2
%0
2
%0%0%0


13
%)21%24(%)21%21(%)21%18( 222
kAC 

 =
%3
2
%18
2
%9%0%9


b) AB é perfeita e negativamente correlacionada
 AC é perfeita e positivamente correlacionada
c) A carteira AB é preferida na medida em que possibilita o mesmo retorno (21%) que AC, mas com menor 
risco [(kAB = 0%) > (kAC = 3%)].
d) A diversificação envolve a combinação de ativos com baixa (menos positiva e mais negativa) correlação,
para reduzir o risco de uma carteira. Enquanto o retorno de uma carteira composta de dois ativos situa-se
entre os retornos dos dois ativos mantidos isoladamente, o intervalo do risco depende da correlação entre
eles. Se forem positiva e perfeitamente correlacionados o risco da carteira estará entre o risco de cada ativo.
Se forem não-correlacionados, o risco da carteira estará entre o risco do ativo com maior risco e um valor
menor que o risco do ativo com menor risco, mas maior que zero. Se forem correlacionados negativamente,
o risco da carteira estará entre o risco do ativo com maior risco e zero.
4ª QUESTÃO (2,5 pontos): A Cia. Paranapanimba iniciará suas atividades operacionais no próximo ano, produzindo 
um único produto ao preço de $ 12,50 por unidade. A empresa pode optar por um dos dois métodos de produção: o 
Método A, com custos variáveis de $ 7,25 por unidade e custos operacionais fixos de $ 525.000; e o Método B, com 
custos variáveis de $ 8,00 por unidade e custos operacionais fixos de $ 300.000. Para sustentar as operações sob 
qualquer método de produção, a empresa necessita de $ 2.187.500 em ativos. Como estabeleceu um índice de 
endividamento de 40%, vai financiar $ 875.000 com dívida de longo prazo, pagando juros de 10% ao ano. A alíquota do
imposto de renda é de 40%.
A empresa espera que as vendas no próximo ano sejam de 150.000 unidades.
a) Sob qual método o LAJIR seria mais negativamente afetado se as vendas não atingissem os níveis esperados?
(Compare os GAOs sob os dois métodos de produção)
b) Diante da dívida atual da empresa, que método produziria a maior variação percentual nos lucros por ação para
um dado aumento no LAJIR? (Dica: Compare os GAFs sob os dois métodos de financiamento)
c) Calcule o GAT sob cada método e, então, avalie o risco total da empresa sob cada um deles
Método
A B
Preço unitário, P $12,50 $12,50
Custos variáveis operacionais unitários, CV 7,25 8,00
Custos fixos operacionais, CF 525.000 300.000
Juros* 87.500 87.500
*Financiamento em ativos = $ 2.187.500
Índice de endividamento = Exigível Total/Ativo Total = 40%
Exigível Total = $ 2.187.500  0,40 = $ 875.000
Juros = $ 875.000  0,10 = $ 87.500
 Vendas = 150.000 unidades
a) GAO ao nível-base de vendas 
CF)CVP(Q
)CVP(QQ


 S TV
S TV F

 
00,3
500.262$
500.787$
000.525$500.787$
500.787$
$525.000 - $7,25) -2,5150.000($1
$7,25)-2,50150.000($1 GAOA 

80,1
000.375$
000.675$
000.300$000.675$
000.675$
$300.000 - $8,00) -2,5150.000($1
$8,00)-2,50150.000($1 GAOB 

O método A, dado que tem um GAO de 3,00 maior que o do Método B de 1,80. Quanto maior o GAO maior
a variação do LAJIR dado uma variação nas vendas.
No método A se as vendas declinam 50% o LAJIR declina em 150%. No método B, se as vendas declinam 50%, o 
LAJIR declina em 90%. Então sob o Método A, o LAJIR seria mais negativamente afetado, se as vendas não atingissem
os níveis esperados.
b) GAF ao nível-base de LAJIR = 
 
LAJIR
LAJIR J DP
t
  





1
1
LAJIR = P  Q – (CV  + CF)
Método A: LAJIR = $12,50  150.000 – ($7,25  150.000 + $ 525.000)
 $ 1.875.000 – ($ 1.087.500 + $ 525.000)
 $ 1.875.000 - $ 1.612.500 = $ 262.500
Método B: LAJIR = ($ 12,50 - $ 8,00)  150.000 - $ 300.000
 $ 4,50  150.000 - $ 300.000
$ 675.000 - $ 300.000 = $ 375.000
50,1
000.175$
500.262$
40,01
0$500.87$500.262$
500.262$GAFA 


3043,1
500.287$
000.375$
40,01
0$500.87$000.375$
000.375$GAFB 



O Método A produzirá o maior LPA dado um aumento no LAJIR, por que tem o maior grau de
alavancagem financeira.
c) Grau de alavancagem total (GAT)
GAT = GAO  GAF ou GAT a x unidades = 
x p v
x p v F J DP
( )
( )

    [1 / (1- t)] 
Método A: 3,00  1,50 = 4,50 
Método B: 1,80  1,304 = 2,3477 ≈ 2,35
Ou
Método A: GAT 150.000 unidades = 
500.87$000.525$)25,7$50,12($000.150
)25,7$50,12($000.150


 = 
000.175$
500.787$
 = 4,50
Método B: GAT 150.000 unidades = 
500.87$000.300$)00,8$50,12($000.150
)00,8$50,12($000.150


= 
500.287$
000.675$
 = 2,347 ≈ 2,35
O método A é o mais arriscado pois tem o maior grau de alavancagem total. E quanto maior o GAT maior o risco total 
da empresa.
	Desvio padrão das carteiras
	AC é perfeita e positivamente correlacionada
	Método A: 3,00  1,50 = 4,50
	Método B: 1,80  1,304 = 2,3477 ≈ 2,35