Relatorio 6 conservação de energia

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LICENCIATURA EM fÍSICA
LABORATÓRIO DE FÍSICA GERALI – 2017.1
Experimento nº 6
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
Bianca de Barros Silva, Igor Cavalcante Fernandes, 
Vera Lúcia Amorim da Silva, Wadson Antônio de Jesus Leite
Trabalho acadêmico entregue ao professor Marco Adriano Dias.
Nilópolis,
24 de maio de 2017
Data do experimento: 31/05/2017
SUMÁRIO
Objetivo Geral 1
Introdução 1
Objetivo Específicos								 4
Equipamentos Utilizados 5
Procedimento Experimental 6
Dados Experimentais 7
Análise de Dados 8
Conclusão 11
Bibliografia 12
 
OBJETIVO GERAL
	Este experimento tem como objetivo principal realizar um estudo sobre a conservação de energia mecânica de um sistema composto por um carrinho e um bloquinho ligados por um fio que passa por uma polia presa ao trilho de ar comprimido que se movia em um movimento uniformemente variado e sem atrito.
INTRODUÇÃO
	Ao longo da história, a Física se desenvolveu em tornos de dois grandes temas: constância e variação.
Quando uma quantidade é invariante ela é dita “conservada” e a lei que descreve as condições sobre as quais esta quantidade é conservada é a lei de conservação.
O Princípio da Conservação da Energia diz que "a energia pode ser transformada ou transferida, mas nunca criada ou destruída".
Em um determinado sistema mecânico, em que formas de energia relacionadas a fenômenos eletromagnéticos ou térmicos não estão presentes, pode-se dizer que a energia total do sistema é puramente mecânica. 
A Lei da Conservação de Energia estabelece que a energia total de um sistema e seus vizinhos não se altera. Então, ela é a soma das quantidades de energia cinética e diversas formas de energia potencial (gravitacional e elástica entre elas). 
Embora a energia mecânica seja sempre constante, a quantidade de cada uma de suas componentes pode sofrer variação de tal modo que a energia total permaneça constante.
Emecânica = Ecinética + Epotencial = constante
Um campo de força que tenha a propriedade de conservar a energia é chamado de “campo conservativo”.
Neste experimento podemos identificar uma transformação de um tipo de energia em outro tipo de energia. 
Situação Final
Situação Inicial
Figura 1 – Diagrama explicando o sistema em estudo. 
O sistema é principalmente composto de um trilho de ar, que permite o deslizamento sem atrito e dois corpos de massas M e mque estão conectados em um fio inexpressível conforme ilustração da Figura 1.
Na situação inicial do experimento, as duas massas encontram-se estacionadas e a energia mecânica do sistema é praticamente gravitacional (U0).
= MgH + mgh + U
0
= MgH + 
MV
2
 + 
mgh + 
mv
2
+ 
U
0	Ao soltarmos a massa M, as massas adquirem energia cinética (Ecinética = massa do objeto versus a sua velocidade elevada ao quadrado) à custa da energia potencial (Epotencial = massa do objeto versus força da gravidade versus a altura do objeto do chão) armazenada no sistema (a energia não se perde se transforma).
	Através da lei de conservação de energia,podemosencontrar a relação entre a velocidade das duas massas e a posição delas, considerando que:
As velocidades das duas massas são iguais, v = V;
A posição y = h – x e,
O fio é inextensível.
	Logo, a energia mecânica, Emec, do sistema em qualquer instante em função de x, é:
Emec(x)= (M + m)V2(x) + mg(h – x)
Definimos o valor da energia gravitacional no sistema comoU0=– MgH, então podemos afirmar que, enquanto a massa M estiver apoiada na bancadaU0é igual a 0.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Verificar experimentalmente os princípios de conservação de energia mecânica e observar a transformação da energia potencial gravitacional em energia cinética;
Calculo da Vm do carrinho e a determinação da equação horária do sistema; 
Montagem do gráfico vm x tinst e a obtenção da velocidade instantânea em qualquer ponto da trajetória do carrinho.
Montagem de um único gráfico representando as energias cinéticas, K, potencial, U e a energia mecânica do sistema em função de x. 
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
Trilho de Ar Linear Master CIDEPE
Sensores Fotoelétricos CIDEPE 
Carro para trilho de Ar CIDEPE 
Cronômetro Digital com Disparador CIDEPE 
Gerador de Fluxo de Ar Marle CIDEPE 
Roldana 
Disco de massa m
Fio de nylon 
Gancho
Figura 2 – Trilho de ar - Cidepe
Figura 3 – Cronômetro Digital Cidepe
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Posicionar os sensores.
Ligar o zerar dos cronômetros.
Colocar o carrinho no trilho com o gerador de fluxo de ar acionado, pouco antes do primeiro sensor.
Colocar o peso no fio da extremidade e fazer o teste.
Após o final do processo o cronômetro registra o intervalo de tempo que o carrinho percorre entre um sensor e outro, e através destes dados calcular o que se pede. 
DADOS EXPERIMENTAIS
	Um pequeno disco de massa m1 foi pendurado no gancho de massa m2 que está amarrado a um fio de massa desprezível.
	A outra ponta do fio um carrinho de massa M após passar pela roldana foi amarrado na outra ponta do fio.
	Após ser solto o carrinho desliza sem atrito sobre o trilho de ar desenvolvendo um movimento uniformemente acelerado.
	Os fotosensores captam o momento da passagem do carrinho em posições determinadas e o cronômetro mede o intervalo de tempo gasto pelo carrinho durante se percurso entre dos fotosensores.
	
Dados do experimento:
M = 188,60 g (0,1886 kg)
m = m1 + m2 = 56,86 g(0,05686 kg)
Posição inicial do carrinho: s0 = 200 mm (0,200 m)
Altura inicial da massa m = (m1 + m2): h = 800 mm (0,800 m)
Aceleração: g = 9,8 m/s2
Quadro 1 – Valores da variação da posição(∆𝑥) e do tempo(∆t), velocidade média (VM) e tempo instantâneo (tinst).
	∆𝑥𝑛 (𝑚)
	∆t𝑛 (s)
	𝛴∆𝑡𝑛
	VMn (𝑚/s)
	 (s)
	0,200
	0,295
	0,295
	0,678± 0,004
	0,148 ± 0,003
	0,200
	0,173
	0,468
	1,156 ± 0,006
	0,382 ± 0,005
	0,200
	0,131
	0,599
	1,527 ± 0,008
	0,534 ± 0,007
	0,200
	0,115
	0,714
	1,739± 0,010
	0,657 ± 0,009
ANÁLISE DE DADOS
	Para determinação da equação horária do bloco montamos o Gráfico 1 de .
Gráfico 1 – Vmx tinst
Podemos analisar no Gráfico 1 a velocidade do bloco em qualquer instante de tempo pela equação da reta.
𝑉 = [(2,1197 ±0,0010) 𝑚/𝑠2)] 𝑡 + (0,364±0,001) 𝑚/𝑠
Comparando com a equação horária de aceleração constante:
	Sendo assim, a aceleração é e a velocidade inicial é.
Quadro 2 – Valores da velocidade instantânea ()(m/s), energia cinética ()(J), energia potencial ()(J) e energia mecânica ()(J).
	s
	x = s – s0 (m)
	tabs(s)
	vi (m/s)
	K = 
	U = mg(h – x)
	Emec = (K + U)
	x0
	0 ± 0,001
	0
	0
	0
	0,44 ± 0,01
	0,44 ± 0,01
	x1
	0,200 ± 0,001
	0,295 ± 0,001
	0,952
	0,11 ± 0,01
	0,33 ± 0,01
	0,44 ± 0,01
	x2
	0,400 ± 0,001
	0,468 ± 0,002
	1,347
	0,22 ± 0,01
	0,22 ± 0,01
	0,44 ± 0,01
	x3
	0,600 ± 0,001
	0,599 ± 0,003
	1,652
	0,33 ± 0,01
	0,11 ± 0,01
	0,44 ± 0,01
	x4
	0,800 ± 0,001
	0,714 ± 0,004
	1,905
	0,44 ± 0,010
	0,44 ± 0,01
	Para observar melhor o comportamento das energias foi construído o Gráfico 2 com os resultados numéricos das energias do Quadro 2, em função da posição .
Gráfico 2 – Energias x Posição
Analisando o Gráfico 2 e o Quadro 3, podemos concluir que o sistema do experimento é conservativo. 
A energia mecânica se mantém constante enquanto a energia potêncial diminui e a energia cinética aumenta.
Quadro 3 – Valores logaritmos da velocidade instantânea e da posição 
	
	Log Vinst
	Log x
	x1
	-0,02121573
	-0,69897
	x2
	0,129299238
	-0,39794
	x3
	0,217886467
	-0,2218487
	x4
	0,279814269
	-0,09691
	Para observar melhor os resultados obtidos no Quadro 3 foi feito o Gráfico 3, estudando esse comportamento graficamente.
Gráfico 3 – Log x Log de Vinst x X.
	Podemos verificar no Gráfico 3 na escala log x log a linearização do movimento e observar melhor que a velocidade depende da posição.
CONCLUSÃO 
	Após analisarmos os resultados do experimento, verificamos que o sistema do estudo é conservativo.
	Com o estudo do Quadro 3 e Gráfico 2, foi possível constatar quea energia potencial diminui enquanto a energia cinética aumenta e a energia mecânica calculada nos instantes determinados pelos sensores permanece constante.
	Assim podemos confirmar que a energia não é destruída e sim transformada (Emec = Ecinética+ Epotêncial).
	Com o gráfico log x log verificamos que a velocidade depende da posição e das massas analisadas. 
	
BIBLIOGRAFIA
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. Ed. 8ª. Rio de Janeiro: LTC, 2009. vol. 2.
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros. Ed. 5ª. Rio de Janeiro: LTC, 2006. vol1.
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