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1. Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então: ∫r(t)dt é: 2senti + cost j - t2 k + C πsenti - cost j + t2 k + C sent i - t2 k + C 2sent i - cost j + t2 k + C -cost j + t2 k + C 2. Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ y = x + 6 y = 2x - 4 y = x - 4 y = x + 1 y = x 3. Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por: 〈4,8,7〉 〈2,4,12〉 〈6,8,12〉 〈4,0,10〉 〈2,3,11〉 4. Passando o ponto P(1,√3) de coordenadas cartesianas para coordenadas polares vamos obter: ( 2, π/2) ( 6, π/6) ( 2, π/6) ( 4, π/6) ( 6, π/2) 5. Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1. r'(t)=v(t)=12i - j r'(t)=v(t)=15i - 3j r'(t)=v(t)=32i - j r'(t)=v(t)=13i - 2j r'(t)=v(t)=14i + j 6. O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é: (0, -1, 1) (2, 1, -1) (0, 2, -1) (-1, 0, 1) (1, 1, -1) 7. Marque as únicas respostas corretas para as derivadas de 1ª ordem fx e fy da função: f(x,y)=xe3y fx=π3y e fy=3πe3y fx=e3y e fy=3xe3y fx= -e3y e fy= -3xe3y fx=0 e fy=0 fx=ey e fy=3xey 8. Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉 x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t x= t ; y=2+5t, z=-1+6t x=1+t ; y=2+5t x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t x=1+t ; y=2+5t, z=-1
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