BDQ Prova2

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23/10/2017 BDQ Prova
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JULIO CESAR MENDES SANTOS
201603328505 ARACAJU
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Disciplina: ÁLGEBRA LINEAR
Avaliação: CCE0002_AV2_201603328505 Data: 02/06/2017 18:10:48 (F) Critério: AV2
Aluno: 201603328505 - JULIO CESAR MENDES SANTOS
Nota Prova: 9,0 de 10,0 Nota Partic.: 0 Nota SIA: 2,0 pts
 
 
ÁLGEBRA LINEAR 
 
 1a Questão (Ref.: 59599) Pontos: 0,0 / 2,0
Dois jovens estudantes, Lucas e Luiz, fazem estágio em empresas diferentes, apesar de suas funções serem
praticamente as mesmas, existe uma diferença considerável com relação aos seus salários. Ambos os jovens são
horistas, ou seja, seus salários são calculados com base nas horas trabalhadas. Lucas disse ao seu colega Luiz que
o sistema representado a seguir é o que melhor rmostra a relação entre os seus sálários. Calcule o salário em reais
recebido por Lucas (representado por x) e por Luiz (representado por y). Qual deles recebe o maior valor por hora
trabalhada?
2x + y = 100
x - 2y = 10
 
 
Resposta: x ganh mais que y
 
 
Gabarito:
2x+y = 100 (Eq. A)
x-2y = 10 (Eq.B)
Mulipilicando-se a equação B por -2 temos
2x + y = 100 
-2x +4y = -20
0x +5y = 80
 5y = 80
 y = 16 
Cálculo de x :
2x + 16 = 100
2x = 100-16
2x = 84 então, x = 42
Lucas recebe o maior valor por hora trabalhada ( R$ 42,00) e Luiz recebe apenas R$ 16,00 por hora.
 
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 2a Questão (Ref.: 866729) Pontos: 0,0 / 2,0
Escreva o vetor v = (3,-2) como combinação linear dos vetores v1=(-1,-1) e v2=(1,0), se for possível.
 
Resposta: não e possível porque eles nao se bombina linear mente
 
 
Gabarito:
é possível
v = 2.v1 + 5.v2
(3, -2) = 2.(-1, -1) + 5.(1, 0)
 
 3a Questão (Ref.: 57159) Pontos: 1,0 / 1,0
Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram
modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada
em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das
matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de
transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A
soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada
produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e
transporte do produto B são respectivamente iguais a:
 
87 e 93
63 e 55
74 e 55
140 e 62
 102 e 63
 
 4a Questão (Ref.: 17168) Pontos: 0,0 / 1,0
Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados
carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número
de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
 1.600
400
900
2500
 3.600
 
 5a Questão (Ref.: 16527) Pontos: 0,0 / 1,0
Complete a afirmativa abaixo com a alternativa correta:
Os vetores v1, v2, ... , vp em um Espaço Vetorial V formam uma base para V se ... 
 os vetores v1, v2, ... , vp formam um subespaço de V
os vetores v1, v2, ... , vp são linearmente dependentes
os vetores v1, v2, ... , vp formam um subconjunto de V
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um dos vetores v1, v2, ... , vp é o vetor nulo 
 os vetores v1, v2, ... , vp geram V e são linearmente independentes
 
 6a Questão (Ref.: 12320) Pontos: 1,0 / 1,0
Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3
{( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)}
{(1, 1, 1), (1, -1, 5)}
{(1, 2, 3),(1, 0, -1), (3, -1, 0) , (2, 1, -2)}
 {(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, -1, 1)}
{(0,0,1), (0, 1, 0)}
 
 7a Questão (Ref.: 12245) Pontos: 0,0 / 1,0
Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual matriz é
simetrica:
[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[-d,g,i,j]]
[[a,b,-c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
 [[a,b,c,d],[b,e,-f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
 [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
[[a,b,c,d],[b,-e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
 Gabarito Comentado.
 
 8a Questão (Ref.: 880690) Pontos: 0,0 / 1,0
Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1, -3, 2)
e v2 = (2, 4, -1).
2 e 4
-3 e -2
-2 e 3
 2 e -3
 2 e 3
 
 
 
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