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1. O produto M . N da matriz M3x1 com todos os elementos unitários, pela matrix N1x3 também com todos os elamentos unitários: Não é uma matriz quadrada É uma matriz de ordem 1 Não se define É uma matriz de determinante nulo É uma matriz de uma linha e uma coluna 2. Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos: [ 0 0 1 ] [ 0 0 6 ] [ 0 0 0 ] [ 2 2 1] [ 1 1 1 ] 3. Dada uma matriz A, tal que At seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as afirmativas abaixo: I. (At)t = A; II. Se (At) = A, então A é uma matriz quadrada; III. O determinante da matriz transposta é o inverso do determinante da matriz original; Encontramos afirmativas CORRETAS somente em: I e II II I, II e III I III 4. Calcule o A.B. A=[10-12] B=[2-112] [0-105] [1-105] [2-125] [1-104] [2-105] 5. As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é possível. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o valor de m é: 5 2 4 3 6 6. Uma matriz A = (aij)3x3 é definida conforme descrito abaixo. A soma de todos os seus termos será: 20 19 22 18 21 7. Encontre o valor de x para que o determinante da matriz A seja nulo: x = 14 x = 0 x = 8 x = 15 x = 11 8. Se A é uma matriz 2x3 e B é uma matriz 3x1, então o produto AB = C é uma matriz 3x3 1x3 2x1 1x2 3x3 , porém, nula 2. Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores : 0, 2, 1, 2 0, 0, 1, 2 2, 0, 2, 1 1 ,1 , 2, 2 1,2, 0, 2 3. Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a: 63 e 55 102 e 63 87 e 93 74 e 55 140 e 62 8. Dados os vetores u = (1, -2, 3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem. (10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6) (10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6) (27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6) (-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3) (-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3) 1. Considere as matrizes A = [30-1211] , B = [4-102] , C = [142315] e D = [152-101324] . Marque a alternativa correta A.D = C B.D existe B - C não existe A - C = D A.B = C 2. Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a: 140 e 62 102 e 63 87 e 93 74 e 55 63 e 55 3. Calcule o A.B. A=[10-12] B=[2-112] [2-105] [0-105] [1-105] [1-104] [2-125] 4. Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B , é igual a : 17 -1 10 -17 9 5. Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e química. Português Matemática Física Química João 8 3 6 5 Maria 7 5 4 3 José 5 7 8 2 Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A. 10 15 12 18 20 6. Tendo duas matrizes A2x3 e B2x2. Responda a afirmativa correta, com relação a operação A x B. É impossível pois o número de colunas de A é diferente do número de linha de B É possível e tem com resposta C3x3 É impossível pois A e B tem dimensões diferentes É possível e tem com resposta C2x2 É impossível pois o número de linhas de A é igual ao número de linha de B 7. Seja A uma matriz quadrada de ordem 3 definida por aij = 3i - j. A soma dos elementos da diagonal principal é igual a: 20 12 24 6 36 8. Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores : 2, 0, 2, 1 0, 2, 1, 2 0, 0, 1, 2 1 ,1 , 2, 2 1,2, 0, 2 8. As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é possível. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o valor de m é: 3 5 4 2 6
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