A4 Estatística UVA Veiga de Almeida

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Estatística : VIREST-005 2016.2 – Av 4 – Veiga de Almeida
Elabore um gráfico de pizza para a variável turma.
Encontre o intervalo de 95% confiança para a nota média dos alunos (utilize toda a amostra).
Tabela para calcular o desvio padrão das notas:
Desvio padrão notas: S² = 102,9/30 = 1,85
Média = 6,4
(n) = 30
Desvio = 1,85
Nível de confiança = 95%
Média (+ / -) ( Z . Sy)
Z = 0,95/2 = 0,475 = valor na tabela normal ( 1,9 + 0,06 ) = 1,96
(Sy) Desvio padrão médio = 1,85/30 = 0,338
Z . (Sy) = 1,96.0,338 = 0,67
6,4 (+ / -) 0,67 = 5,73 e 7,07
Nota média dos alunos varia de 5,73 a 7,07, com confiabilidade de 95%.
Encontre o intervalo de 96% confiança para a hora de estudos (utilize toda a amostra).
Tabela para calcular do desvio padrão das horas:
	turmas
	Horas
	nota
	
	desv. hora
	(desv.)²
	A
	1
	3
	 
	-5,366
	28,79396
	A
	1,5
	4
	 
	-4,866
	23,67796
	A
	2
	3,7
	 
	-4,366
	19,06196
	A
	3
	4,5
	 
	-3,366
	11,32996
	A
	3,5
	4,8
	 
	-2,866
	8,213956
	A
	4
	4,5
	 
	-2,366
	5,597956
	A
	5
	5,2
	 
	-1,366
	1,865956
	A
	6
	5,5
	 
	-0,366
	0,133956
	A
	7
	6,5
	 
	0,634
	0,401956
	A
	9
	7,2
	 
	2,634
	6,937956
	A
	10
	8,3
	 
	3,634
	13,20596
	A
	12
	8,8
	 
	5,634
	31,74196
	B
	2
	4,5
	 
	-4,366
	19,06196
	B
	2,5
	5,3
	 
	-3,866
	14,94596
	B
	3,5
	4,8
	 
	-2,866
	8,213956
	B
	4
	5,4
	 
	-2,366
	5,597956
	B
	4,5
	5
	 
	-1,866
	3,481956
	B
	5
	5,8
	 
	-1,366
	1,865956
	B
	5,5
	5,7
	 
	-0,866
	0,749956
	B
	6
	6,5
	 
	-0,366
	0,133956
	B
	6,5
	7,5
	 
	0,134
	0,017956
	B
	7
	7
	 
	0,634
	0,401956
	B
	7,5
	7,2
	 
	1,134
	1,285956
	B
	8
	7,8
	 
	1,634
	2,669956
	B
	8,5
	8
	 
	2,134
	4,553956
	B
	9,5
	8,3
	 
	3,134
	9,821956
	B
	10
	8,5
	 
	3,634
	13,20596
	B
	11
	9,7
	 
	4,634
	21,47396
	B
	12
	9,2
	 
	5,634
	31,74196
	B
	14
	9,8
	 
	7,634
	58,27796
	
	
	
	
	
	
	total
	191
	192
	 
	 
	348,4667
	média
	6,366667
	6,4
	 
	 
	11,61556
Desvio padrão notas: S² = 348,47/30 = 3,408
Média = 6,36
(n) = 30
Desvio = 3,4
Nível de confiança = 96%
Z = 0,96/2 = 0,48 = valor na tabela normal ( 2,0 + 0,01) = 2,01
(Sx) Desvio padrão médio = desvio dividido pela raiz quadrada de n = 0,622
Z . Sx = 2,01 . 0,622 = 1,25
Média (+ / -) ( Z . Sx)
6,36 (+ / -) 1,25 = 5,11 e 7,61
Nota média dos alunos varia de 5,11 a 7,61, com confiabilidade de 96%
Calcule o coeficiente de correlação de Pearson entre as variáveis horas de estudos e nota (utilize toda a amostra).
Com todos os cálculos prontos, basta que realizemos as substituições na fórmula para que encontremos o coeficiente de correlação para as variáveis em análise. 
 
r = 183 / 189,35 = 0,96 = Existe um grau de associação em torno de 96% entre as variáveis.
Encontre a reta de regressão com a variável dependente sendo a nota no exame (y) e as horas de estudos como variável independente (x) (utilize toda a amostra).
Y = b(x) + a
b = ( 1405,4 – (191x192/30)) / (1564,5 – 1216,03) = 183/384,5 = 0,525
a = (192/30) – (0,525.(191/30)) = 6,4 – 3,34 = 3,06
Y = (0,525)X + (3,06)
Coeficiente Angular (b) : 0,525
Coeficiente Linear (a) : 3,06
Gráfico (hora x nota) :
Encontre a média, mediana, e coeficiente de variação da variável nota no exame da turma A, e compare com média, mediana, e coeficiente de variação da variável nota no exame da turma B.
Turma A :
Turma B :
A média e a mediana da turma A ( 5,5 e 5 ), foram mais baixas que o da turma B ( 7 e 7,1). E o coeficiente de variação da turma A apresenta alta dispersão de (32%), comparados com o da turma B que teve um coeficiente de média dispersão. 
Encontre a média, mediana, e coeficiente de variação da variável horas de estudos da turma A, e compare com média, mediana, e coeficiente de variação da variável horas de estudos da turma B.
Tabela horas turma A :
Tabela horas turma B :
A média e a mediana da turma A ( 5,3 e 4,5 ), foram mais baixas que o da turma B ( 7 e 6,75). E o coeficiente de variação de ambas as turmas, apresentam alta dispersão, turma A (63,6%) e turma B (46,3%).
Plan1
	turmas	Horas	nota	desv. Nota	(desv.)² 
	A	1	3	-3.4	11.56
	A	1.5	4	-2.4	5.76
	A	2	3.7	-2.7	7.29
	A	3	4.5	-1.9	3.61
	A	3.5	4.8	-1.6	2.56
	A	4	4.5	-1.9	3.61
	A	5	5.2	-1.2	1.44
	A	6	5.5	-0.9	0.81
	A	7	6.5	0.1	0.01
	A	9	7.2	0.8	0.64
	A	10	8.3	1.9	3.61
	A	12	8.8	2.4	5.76
	B	2	4.5	-1.9	3.61
	B	2.5	5.3	-1.1	1.21
	B	3.5	4.8	-1.6	2.56
	B	4	5.4	-1	1
	B	4.5	5	-1.4	1.96
	B	5	5.8	-0.6	0.36
	B	5.5	5.7	-0.7	0.49
	B	6	6.5	0.1	0.01
	B	6.5	7.5	1.1	1.21
	B	7	7	0.6	0.36
	B	7.5	7.2	0.8	0.64
	B	8	7.8	1.4	1.96
	B	8.5	8	1.6	2.56
	B	9.5	8.3	1.9	3.61
	B	10	8.5	2.1	4.41
	B	11	9.7	3.3	10.89
	B	12	9.2	2.8	7.84
	B	14	9.8	3.4	11.56
	total	191	192	102.9
	média	6.366	6.4	3.43
Plan1
	turmas	(x) horas	(y) nota	x.y	x²	y²
	A	1	3	3	1	9
	A	1.5	4	6	2.25	16
	A	2	3.7	7.4	4	13.69
	A	3	4.5	13.5	9	20.25
	A	3.5	4.8	16.8	12.25	23.04
	A	4	4.5	18	16	20.25
	A	5	5.2	26	25	27.04
	A	6	5.5	33	36	30.25
	A	7	6.5	45.5	49	42.25
	A	9	7.2	64.8	81	51.84
	A	10	8.3	83	100	68.89
	A	12	8.8	105.6	144	77.44
	B	2	4.5	9	4	20.25
	B	2.5	5.3	13.25	6.25	28.09
	B	3.5	4.8	16.8	12.25	23.04
	B	4	5.4	21.6	16	29.16
	B	4.5	5	22.5	20.25	25
	B	5	5.8	29	25	33.64
	B	5.5	5.7	31.35	30.25	32.49
	B	6	6.5	39	36	42.25
	B	6.5	7.5	48.75	42.25	56.25
	B	7	7	49	49	49
	B	7.5	7.2	54	56.25	51.84
	B	8	7.8	62.4	64	60.84
	B	8.5	8	68	72.25	64
	B	9.5	8.3	78.85	90.25	68.89
	B	10	8.5	85	100	72.25
	B	11	9.7	106.7	121	94.09
	B	12	9.2	110.4	144	84.64
	B	14	9.8	137.2	196	96.04
	(E) somatório	191	192	1405.4	1564.5	1331.7