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Avaiação Parcial: GST1235_SM_201307388841 V.1 Aluno(a): ISABELE PETROVNA BARBOSA BRASIL Matrícula: Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 21/09/2017 16:01:33 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201307546879) Acerto: 1,0 / 1,0 Sejam as seguintes sentenças: I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva z = ax + by assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. Assinale a alternativa errada: III é verdadeira I é falsa II e IV são verdadeiras I ou II é verdadeira III ou IV é falsa Gabarito Comentado. 2a Questão (Ref.: 201307639860) Acerto: 1,0 / 1,0 Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO) TEORIA DAS FILAS PROGRAMAÇÃO INTEIRA PROGRAMAÇÃO DINÂMICA PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA PROGRAMAÇÃO LINEAR Gabarito Comentado. 3a Questão (Ref.: 201308046555) Acerto: 1,0 / 1,0 Considerando o modelo de programação linear de uma empresa: Maximizar Z = 2x1 + x2 Sujeito a x2 ≤ 1 x1 - x2 ≤ 1 x1, x2 ≥0 Tem-se uma região viável formada por um polígono , a partir daí , determine o valor da solução ótima Z: Z=6 Z=2 Z=5 Z=3 Z=4 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 4a Questão (Ref.: 201307600371) Acerto: 1,0 / 1,0 Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo. Max Z=100x1+120x2 Sujeito a: 2x1+x2≤90 x1+2x2≤80 x1+x2≤50 x1≥0 x2≥0 Max Z=100x1+120x2 Sujeito a: 2x1+2x2≤90 x1+2x2≤80 x1+x2≤50 x1≥0 x2≥0 Max Z=120x1+100x2 Sujeito a: 2x1+x2≤90 x1+2x2≤80 x1+x2≤50 x1≥0 x2≥0 Max Z=120x1+100x2 Sujeito a: x1+2x2≤90 x1+2x2≤80 x1+x2≤50 x1≥0 x2≥0 Max Z=120x1+100x2 Sujeito a: 2x1+2x2≤90 2x1+2x2≤80 x1+x2≤50 x1≥0 x2≥0 Gabarito Comentado. 5a Questão (Ref.: 201308302284) Acerto: 1,0 / 1,0 Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL. base X1 X2 X3 X4 X5 X3 3 1 1 0 0 10 X4 1 4 0 1 0 25 X5 0 2 0 0 1 8 F. O. -30 -5 0 0 0 0 qual é a função objetivo? 30X1 + 5X2 + X3 + X4 + X5 30X1 + 5X2 +0X3 + 0X4 + 0X5 -30X1 - 5X2 0X3 + 0X4 +0X5 30X1 + 5X2 - X3 - X4 - X5 -30X1 - 5X2 +X3 + X4 + X5 Gabarito Comentado. 6a Questão (Ref.: 201308302277) Acerto: 1,0 / 1,0 Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL. base X1 X2 X3 X4 X5 X3 3 1 1 0 0 10 X4 1 4 0 1 0 25 X5 0 2 0 0 1 8 F. O. -30 -5 0 0 0 0 Quantas variáveis de folga tem esse modelo? 8 4 2 10 3 7a Questão (Ref.: 201307600377) Acerto: 0,0 / 1,0 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que (I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. (II) A solução ótima para a função objetivo é 8. (III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas. (I), (II) e (III) (II) (I) e (III) (III) (II) e (III) Gabarito Comentado. 8a Questão (Ref.: 201307600379) Acerto: 1,0 / 1,0 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que (I) A solução ótima para a função objetivo é 11000. (II) O SOLVER utilizou o método simplex. (III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas. (II) e (III) (I) e (III) (I) (III) (I), (II) e (III) Gabarito Comentado. 9a Questão (Ref.: 201308310823) Acerto: 1,0 / 1,0 Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta: Max Z = 70x1+ 90x2 S. a: 6x1+ 4x2 ≥ 22 2x1+ 3x2 ≥ 16 3x1+ 5x2 ≥ 18 x1; x2≥0 O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22 O valor da constante da primeira Restrição será 90 Teremos um total de 3 Restrições A Função Objetivo será de Maximização A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão 10a Questão (Ref.: 201307600376) Acerto: 1,0 / 1,0 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max Z=x1+2x2 Sujeito a: 2x1+x2≤6 x1+x2≤4 -x1+x2≤2 x1≥0 x2≥0 Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: y1+y2-2y3≥1 y1+y2+y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 y1+2y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 y1+2y2+y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 4y1+6y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 y1+y2+y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 y1+y2+y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Gabarito Comentado.
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