Relatório 01 REV 04

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O MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME E SUAS CARACTERÍSTICAS 
THE RETIRING AND UNIFORM MOVEMENT AND ITS CHARACTERISTICS 
Bruno Ost Batista – brunoost.b@gmail.com 
Ingrid Tavares Rosa – ingridtrosa@hotmail.com
Priscila Chaves Rodrigues – keys.priscila@gmail.com
Ricardo Arpini – ricardo.arpini@gmail.com
Juliana Nunes Oliveira Pinto – juliana1988@gmail.com
Resumo: O presente artigo pretende demonstrar as características do movimento retilíneo e uniforme, abordando a forma de calcular a velocidade de um móvel, abordará também sobre o encontro de dois móveis com sentido oposto na mesma trajetória, será apresentado os dados obtidos por meio de um experimento através do manejo e observação de uma esfera de aço em movimento em uma base de sustentação principal, com plano articulado com escala de 0º à 45º (plano inclinado de Kersting) composto de um tubo lacrado, contendo óleo, um imã, um cronometro de pulso e a observação desses itens juntamente com a bolha do próprio nível. Como principais conclusões é possível estabelecer que por meio da ocupação de cinco posições variando de 100 milímetros a 400 milímetros houve alteração intervalo de tempo e velocidade percorrida, foi possível verificar que ao construir um gráfico sendo “x” a posição ocupada versus “T” o tempo de intervalo é obtido uma reta como figura geométrica e por fim, ao construir um gráfico sendo “v” velocidade versus “t” sendo tempo obtém-se como figura geométrica um trapézio. Ao observar fisicamente a declive da reta no gráfico velocidade (v) versus tempo (t) nota-se que o a partir de determinada velocidade o movimento passa a ser retilíneo e uniforme, porém ao observamos a área abaixo da reta no gráfico velocidade (v) versus tempo (t) notamos a representação física do deslocamento. Em relação ao encontro é possível constatar com o experimento que o embate de dois corpos acontecem quando estes estiverem na mesma posição do referencial, no mesmo instante de tempo.
Palavras-chave: Movimento. Uniforme. Tempo. Velocidade. Encontro
Abstract: The present article intends to demonstrate how the characteristics of the rectilinear and uniform movement, addressing the way of calculating the speed of a mobile, also to discuss the encounter of two furniture with the opposite direction in the same way, will be presented the data obtained through An Experiment through the management and observation of a moving steel sphere in a main support base, with an articulated plane with a scale of 0º to 45º (inclined plane of Kersting) composed of a sealing tube, containing oil, a magnet, a Pulse timer and observation of items in conjunction with a surcore bubble. How to arrive at an occupational scale versus "T" o, it is possible to verify the creation of an occupied dimension versus "T" o The interval time is obtained once as a geometric figure and finally, when constructing a graph being "v" of Velocity versus "t" being time is obtained as a geometric figure a trapezoid. (V) versus time (t) we notice that from a given velocity or movement it passes a straight and uniform being, but when we observe an area below the line in the speed graph (v) we notice the physical representation of the Displacement. In relation to the encounter it is possible to verify with the experiment that the clash of two bodies happens when they are in the same position of the referential, not even instant of time.
Keywords: Movement. Uniform. Time. Speed. Meeting
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1 INTRODUÇÃO 
Durante o estudo da cinemática que é o divisão da física responsável pelo estudo do movimento retilíneo uniforme – MRU é possível verificar que o estudo da cinemática é bastante amplo e se inicia a partir do estudo de um móvel qualquer composto por massa e localização e os movimentos em uma reta. Na reta costuma-se é definido ponto de partida, chamado de “origem”. Definem-se depois as coordenadas deste móvel, a distância entre o ponto onde o corpo se encontra antes do começo do experimento e o ponto definido como sendo a origem do movimento que acontecerá. Se o corpo se encontra à direita do ponto de origem, este número será positivo e se estiver à esquerda ele será negativo. Dentro dos estudos do encontro temos que este ocorre quando dois corpos móveis estiverem na mesma posição do referencial, no mesmo instante de tempo.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1 MRU – Movimento Retilíneo Uniforme é aquele em que o móvel percorrer uma trajetória retilínea com uma velocidade constante e diferente de zero, de modo que o móvel percorra iguais variações de distâncias em iguais intervalos de tempo.
2.2 Velocidade Média: Grandeza física que é o indicador do quão rápido um móvel andou em um determinado percurso, sendo calculada pela expressão: Vm = Δx /Δt sendo Δx a distância percorrida (espaço) e Δt o intervalo de tempo gasto para isto. Citando como exemplo: Considerando que um móvel percorreu 100km em 2 horas, a velocidade média é de 50km/h.
2.3 Função Horária do Movimento Retilíneo Uniforme: A função horária do movimento retilíneo e uniforme é representada por X = X0+VT em que “x” representa a posição final e X0 representa a posição inicial ocupada pelo móvel. 
Citando como exemplo: um automóvel que se move em uma rua, com uma velocidade constante de 50 km/h. É possível verificar que após 2 horas de movimento ele terá percorrido 100 km, após 4 horas terá percorrido 200 km e em 6 horas, 300 km.
Para o deslocamento (ΔS), é necessário multiplicar a velocidade e o tempo de movimento.
Imagem 1 – Expressão usada no cálculo de velocidade média
Fonte: Elaborado por Priscila Chaves Rodrigues (2017). 
2.4 Encontro de dois móveis em MRU: É possível verificar o encontro de dois móveis quando estes estão na mesma posição de acordo com um referencial, no mesmo instante, ocasionando o embate destes. 
- Citação indireta
Silva (2013) diz que um móvel está se movimento quando este, de acordo com tempo, muda sua posição em relação à quem observa. Essa relação de deslocamento e tempo de deslocamento é chamada de velocidade. 
Se, de acordo com tempo, este móvel continuar se movendo com a mesma velocidade, é definido como uniforme. Assim, a cada intervalo igual de tempo, o deslocamento de espaço será o mesmo. Assim, movimento retilíneo uniforme (MRU) é descrito como um movimento de um móvel em relação a um referencial, movimento este ao longo de uma reta de forma uniforme, ou seja, com velocidade constante.
É sabido que, ao haver o movimento, as duas constantes (variação de espaço e variação de tempo) são diferentes de zero. Quando dois corpos estão em um mesmo seguimento em sentidos opostos, a mesma posição de acordo com um referencial, no mesmo instante, acontecerá o embate destes corpos. 
Variação de espaço (ΔS): diferença entre a posição ocupada pelo objeto no instante final (Sf) de observação e no instante inicial (Si).
- Citação Direta
3 METODOLOGIA
3.1Em um primeiro experimento, foi posicionado um plano articulado (com escala de 0º à 45º - plano inclinado de Kersting, composto de um tubo lacrado, com esfera e contendo óleo) em uma escala de 15º e com o auxílio de um imã a esfera do plano movida até o até a marca de 0mm (Xo = 0mm), após a liberação da esfera um cronometro de pulso foi ligado e desligado apenas quando a esfera atingido a marca de 100mm (x1= 100mm), sendo o experimento repetido outras três vezes com a verificação da variação da posição ocupada em 200mm, 300mm e 400mm respectivamente.
3.2 Em um segundo experimento com objetivo de verificar o encontro de dois móveis em um mesmo seguimento de reta, porém com direções opostas, foi posicionado um plano articulado (com escala de 0º à 45º - plano inclinado de Kersting, composto de um tubo lacrado, com esfera e contendo óleo) em uma escala de 15º e com o auxílio de um imã a esfera do plano movida até o até a marca de 0mm (Xo = 0mm), liberada a esfera até atingir a marca de 40mm, com a observação do tempo cronometrado sendo Δx =400mm e essa manobra repetida por 03vezes, e obtendo-se 03 medidas de tempo e após o cálculo Δs/ Δt obteste-se 03 velocidades para a esfera respectivamente. Para a verificação do tempo e velocidade média, uma manobra similar foi realizada com o conjunto inclinado de forma que a bolha de ar alcançasse a posição de 400mm, sendo cronometrado o tempo onde a bolha encontra a posição 00mm, após o plano inclinado retornado a sua posição original.
Imagem 2 – Posição do Plano Inclinado Bolha: X0 = 400mm 
Fonte: Roteiro de Experimento Nº 01, Aula de Física Experimental – Estácio. 
3.3 Ao realizar um terceiro experimento que consiste em inclinar a base do plano para conduzir a bolha de ar até a posição 400 e tornar a apoia-lo ao sobre a mesa, ao mesmo tempo em que liberasse a esfera, sendo que os dois corpos se moverão um ao encontro do outro. Ao resolver o sistema de equações que se forma pelas funções horárias dos dois móveis (esfera e bolha) é possível verificar a posição e instante do encontro. Sendo o Instante: t = 3,48 e a posição do encontro: x = 176mm.
4 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS DADOS
4.1 No primeiro experimento ao utilizar os valores de “x” e de “t” da tabela 2 e ao construir um gráfico em papel milimetrado, sendo “x” versus “t” do movimento retilíneo e uniforme é possível verificar uma reta e caracterizar esse gráfico como MRU, sendo a função da posição representada por uma equação do primeiro grau: f(x) = b +ax e s=s0 + vt.
Ao usar os valores de “v” e “t” da tabela 02 para a construção de um gráfico em papel milimetrado é possível observar uma figura geométrica denominada de trapézio. 
A partir de determinada velocidade o movimento passa a ser retilíneo uniforme, pois a velocidade adquire um valor aproximadamente constante. No início do experimento a esfera estava em repouso e adquiriu uma aceleração devido ao ângulo de 15º do plano inclinado e da residência oferecida pelo óleo.
É possível analisar que fisicamente a área abaixo da reta do gráfico “v” versus “t” representa o deslocamento.
 Tabela 1 – Distância Percorrida em Relação ao Tempo e Velocidade
	Tempo
	Deslocamento
	Km
	Para t = 2 h →
	ΔS = 50 . 2
	= 100 km
	Para t = 4 h →
	ΔS = 50 . 4
	= 200 km
	Para t = 6 h →
	ΔS = 50 . 6
	= 300 km
Fonte: Elaborado por Priscila Chaves Rodrigues (2017). 
Tabela 2 – Posição Ocupada em relação ao espaço percorrido, intervalo de tempo e velocidade média
	Posição Ocupada
	Espaço percorrido
	Intervalo de Tempo
	Velocidade Média
	X0 = 00mm
	Δx0
	Δ t0
	V0 = ΔXa / ΔTa
	X1 = 100mm
	Δx1 = x1-x0 = 100
	Δ t1 = 2,07
	V1= 48,3
	X2 = 200mm
	Δx2 = x2-x0 = 200
	Δ t2 = 3,77
	V2= 53,1
	X3 = 300mm
	Δx3 = x3-x0 = 300
	Δ t3 =5,71
	V3= 52,5
	X4 = 400mm
	Δx4 = x4-x0 = 400
	Δ t4 = 7,77
	V4= 51, 5 
 
Fonte: Elaborado por Priscila Chaves Rodrigues (2017).
Tabela 3 – Cálculo da velocidade média 
	Vm= V1+ V1+ V1+ V1/4
	Vm = 48,3 + 53,1+52,5+ 51, 5/4 = 51,35
	Vm = 51,35
Fonte: Elaborado por Priscila Chaves Rodrigues (2017).
Empregado a função horária para calcular a posição da esfera (móvel) após 10 segundos temos: 
Tabela 4 – Representação da função horária do movimento retilíneo uniforme
	X= Xo = VT
	X= 0 + 51,35
	X= 513,5
Fonte: Elaborado por Priscila Chaves Rodrigues (2017).
É sabido que, ao arrastar a esfera até a posição 0mm, liberá-la simultaneamente com o cronometro e verificar a posição percorrida em 10 segundos a posição é 320mm aproximadamente, não coincidindo com o valor após determinado tempo a velocidade de torna constante. 
4.2 A tabela 05 demonstra o tempo percorrido nos percursos com o cálculo da velocidade média da esfera e da bolha, sendo Δx=400mm e essa instrução repetida por 03 vezes e obtendo-se 03 medidas:
Tabela 5 – Cálculo de Tempo/Velocidade de Dois móveis: Esfera e Bolha
	Medida
	Esfera
	Bolha
	1
	Δ t1= 6,34
	V1= 63,09 
	Δ t1= 5,82 
	V1= 68,73 
	2
	Δ t2= 6,28
	V2= 63,69 
	Δ t2= 5,87
	V2= 68,14 
	3
	Δ t3= 6,32
	V3= 63,29 
	Δ t3= 5,80
	V3= 68,97 
	Média
	Δ tm = 6,31
	Vm= 63,36 
	Δ tm = 5,83
	Vm= 68,61
Fonte: Elaborado por Priscila Chaves Rodrigues (2017).
4.3 A tabela 06 mostra o cálculo da posição do encontro após a resolução dos sistemas de equações formados pelas funções horárias dos móveis: 
Tabela 6 – Cálculo do encontro de dois móveis
	Se = Sb
	Soe = Ve .Te = Sob = Vb .Tb
	0.63,36t=400-68,61t
	63,36t+68,61t = 400
	400/131, 97t
	T= 3,03
Fonte: Elaborado por Priscila Chaves Rodrigues (2017).
Gráfico 1 – “x” Versus “t”
Fonte: Elaborado por Priscila Chaves Rodrigues (2017).
Gráfico 2 – Velocidade versus Tempo
Fonte: Elaborado por Priscila Chaves Rodrigues (2017).
Gráfico 3 – Encontro de dois móveis
Fonte: Elaborado por Priscila Chaves Rodrigues (2017).
4.4 Ao comparar os resultados do terceiro experimento encontro de dois móveis) com o resultado algébrico obtido é possível verificar a diferença de erro de 0,0083 ou seja 8,32%. Ao utilizar os dados da função horária da esfera e da bolha para traçar em um mesmo par de eixos um gráfico em papel milimetrado, posição versus tempo, encontramos como significado físico que o cruzamento das coordenadas das duas retas representadas é o encontro em movimento retilíneo e uniforme 
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A partir dos experimentos realizados foi possível caracterizar e verificar o movimento retilíneo e uniforme, calcular a velocidade de um móvel neste movimento, prever a posição futura ocupada por um móvel que se desloca em movimento retilíneo e inda construir gráficos (anexos a este relatório) os quais são possíveis verificar as representações físicas e os desenhos geométricos formados pelos traços realizados com base resultados dos cálculos. 
REFERÊNCIAS
SITE PARA PRODUÇÃO DAS REFERÊNCIAS:
(Movimento Retilíneo e Uniforme) SILVA, NICOLCAU E TOLETO, www.infoescola.com;
(Roteiro de Aula, experimento de número 02), NUNES, Faculdade Estácio de Sá.
Conforme Nicolau e Toledo (2016, Vol. 01. Moderna. 11ª Ed. SP) Um determinado móvel está se deslocando em uma trajetória retilínea (MRU) segundo a função horária S = 4+28t. Pede-se:
a) Determinar seu espaço inicial (So).
b) A velocidade do móvel no instante t = 2s.
c) O espaço do móvel no instante t=3s.
d) A variação de espaço nos 5 primeiros segundos.
Resolução
a) Como S = So + v.t e temos S = 4 + 28t , S0 = 4 m
b) Como o móvel está em MRU, sua velocidade é constante . Se S = S0+ v.t e temos S = 4+28t, v = 28 m/s
c) S = 4+28t, para t = 3s basta substituirmos, S = 4+28.3 = 88m
d) Basta acharmos S5. Pela função temos S5 = 4+28.5 = 144m
(NICOLCAU E TOLETO 2016, Vol. 01. Moderna. 11ª Ed. SP)