AV CÁLCULO NUMÉRICO

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1a Questão (Ref.: 201602335550) Acerto: 1,0 / 1,0 
Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536 
 
 
3,1415 
 
3,141 
 
3,142 
 
3,14159 
 3,1416 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201601558656) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é 
definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao 
domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R) 
 
 
Função exponencial. 
 
Função afim. 
 Função quadrática. 
 
Função logaritma. 
 
Função linear. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201601547187) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
18 
 9 
 
10 
 
5 
 
2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201601927618) Acerto: 1,0 / 1,0 
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 
0,435. Esse erro é denominado: 
 
 
De modelo 
 
Absoluto 
 
Relativo 
 
Percentual 
 De truncamento 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602335597) Acerto: 1,0 / 1,0 
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. 
Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado 
para x1. 
 
 
-2 
 
-1 
 
1.75 
 2 
 
1 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602188866) Acerto: 1,0 / 1,0 
Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 
 
 
1,87 
 1,77 
 
1,67 
 
1,17 
 
1,70 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602343777) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dado o seguinte sistema linear: 
x + y + 2z = 9 
2x + 4y -3z = 1 
3x + 6y - 5z = 0 
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z. 
 
 
x=-3, y=1, z=-2. 
 
x=-2, y=4, z=-6. 
 
x=3, y=1, z=2. 
 x=1, y=2, z=3. 
 
x=2, y=4, z=6. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201601582246) Acerto: 1,0 / 1,0 
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes 
últimos é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
Existem critérios que mostram se há convergência ou não. 
 
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. 
 Sempre são convergentes. 
 
Apresentam um valor arbitrário inicial. 
 
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201601928911) Acerto: 1,0 / 1,0 
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha 
que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-
1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x) 
 
 
Um polinômio do quinto grau 
 Um polinômio do terceiro grau 
 
Um polinômio do sexto grau 
 
Um polinômio do quarto grau 
 
Um polinômio do décimo grau 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201601470168) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio 
P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. 
Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador? 
 
 grau 30 
 grau 32 
 grau 20 
 grau 31 
 grau 15