DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS

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4º Aula Prática Fenômenos Físicos e Químicos Aplicados IV
	1º Semestre
2015
 DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Todos os corpos na natureza estão sujeitos a este fenômeno, uns mais outros menos. Geralmente, quando esquentamos algum corpo, ou alguma substância, esta tende aumentar seu volume (expansão térmica). E se esfriarmos algum corpo ou substância esta tende a diminuir seu volume (contração térmica). [1]
Existem alguns materiais que em condições especiais fazem o contrário, ou seja, quando esquentam contraem e quando esfriam dilatam. É o caso da água quando está na pressão atmosférica e entre 0ºC e 4ºC. Mas estes casos são exceções. [1]
Quando esquentamos alguma substância estamos aumentando a agitação de suas moléculas, e isso faz com que elas se afastem umas das outras, aumentando logicamente o espaço entre elas. Para uma molécula é mais fácil, quando ela está vibrando com mais intensidade, afastar-se das suas vizinhas do que aproximar-se delas. Isso acontece por causa da maneira como as forças moleculares agem no 
Interior da matéria. [1]
É importante sabermos que isto é um fenômeno que está em nosso dia-a-dia. Os trilhos do trem que se dilatam, os cabos elétricos, as placas de concreto de um viaduto e outros casos. Existe também a dilatação nos líquidos. [1]
Começaremos discutindo a dilatação em sólidos. Para um estudo mais detalhado podemos separar essa dilatação em três tipos: dilatação linear (aquela que ocorre em apenas uma dimensão), dilatação superficial (ocorre em duas dimensões) e dilatação volumétrica (ocorre em três dimensões). [1]
Dilatação linear
É aquela em que predomina a variação em uma única dimensão, ou seja, o comprimento. [1]
Quando estamos estudando a dilatação de um fio, teremos a ocorrência predominante de um aumento no comprimento desse fio. Essa é a característica da dilatação linear. Imaginemos uma barra de comprimento inicial Lo e temperatura inicial to. Ao aquecermos esta barra para uma temperatura t ela passará a ter um novo comprimento L. [1]
Para estudarmos a dilatação linear, consideremos uma barra de comprimento inicial Li, à temperatura inicial ti. Aumentando a temperatura da barra para tf, seu comprimento passa a Lf. Em que L = Lf – Li é a variação de comprimento, isto é, a dilatação linear 
da barra, na variação de temperatura t = tf – ti. [1]
Experimentalmente, verificou-se que: 
a) delta L é diretamente proporcional ao comprimento inicial Li . 
b) delta L é diretamente proporcional à variação de temperatura t. 
c) delta L depende do material que constitui a barra. [1]
A partir dessas relações, podemos escrever. 
 ou 
Em que α é uma constante característica do material que constitui a barra, denominada coeficiente de dilatação linear. A unidade de α é 1/ºC = ºC-1. [1]
Dilatação superficial
Dilatação superficial é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área. Quando estamos estudando a dilatação de uma placa de concreto, teremos a ocorrência predominante de um aumento na área dessa placa. Essa é a característica da dilatação superficial. [1]
Consideremos uma placa de área inicial Si, à temperatura inicial ti. Aumentado a 
temperatura da placa para tf sua área passa para Sf. 
[1]
A experiência mostra que S é proporcional a Si e t. 
Logo:
 [1]
Em que β é o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa (β = 2α). Da mesma forma que para a dilatação linear, podemos escrever: 
 [1]
Dilatação volumétrica
Ocorre quando o volume os corpos sofre um aumento, como por exemplo, se esquentarmos uma esfera, seu volume irá aumentar. [1]
Vejamos a ilustração:
[1]
Na primeira figura, podemos ver que a esfera laranja, passa com facilidade pela argola, na segunda figura, a esfera laranja foi aquecida, e na terceira figura podemos ver que após o aquecimento, seu volume aumentou, não conseguindo passar pela argola. [1]
Quando estamos estudando a dilatação de um paralelepípedo, teremos a ocorrência predominante de um aumento no volume desse corpo. Essa é a característica da dilatação volumétrica. Imaginemos um paralelepípedo de volume inicial Vo e temperatura inicial to. Ao aquecermos este corpo para uma temperatura t ele passará a ter um novo volume V. [1]
Veja o esquema: 
Para responder a questão anterior devemos avaliar outra questão: 
Do que depende a dilatação volumétrica do paralelepípedo? [1]
Poderíamos citar:
→ o volume inicial; 
→ a variação da temperatura; 
→ o tipo do material. [1]
Logo temos que:
 [1]
Onde:
 [1]
O coeficiente de dilatação volumétrica é a grandeza que indica o material utilizado. A relação do coeficiente de dilatação volumétrica com o linear é dada por: 
 [1]
EXEMPLOS
1) O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,000m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10-6 ºC-1. [2]
 RESOLUÇÃO:
 ΔL = L0 . α . Δθ
 15 = 1000 . α . (500 - 0)
 α = 30. 10-6 ºC-1
2) Os componentes de uma lâmina bimetálica são o aço e o zinco. Os coeficientes de dilatação linear desses metais são, respectivamente, 1,2 . 10-5 °C-1 e 2,6 . 10-5 °C-1. Em uma determinada temperatura, a lâmina apresenta-se retilínea. Quando aquecida ou resfriada, ela apresenta uma curvatura. Explique por quê. [2]
RESOLUÇÃO
Como αzinco > αaço, para um mesmo aumento de temperatura o zinco sofre uma dilatação maior, fazendo com que na lâmina ocorra uma dilatação desigual, produzindo o encurvamento. Como a dilatação do zinco é maior, ele ficará na parte externa da curvatura. No resfriamento, os metais se contraem. O zinco, por ter g maior, sofre maior contração. Assim, a parte de aço ocupa a parte externa da curvatura.
3)  A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é α = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C? [2]
RESOLUÇÃO:
ΔL = L0 . α . Δθ
ΔL = 30 . (11 . 10-6) . (40 – 10) = 99 . 10-4 m
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Colégio Web, Dilatação térmica dos sólidos. Disponível em: 
< http://www.colegioweb.com.br/dilatacao-termica/dilatacao-termica-dos-solidos.html >. Acesso em 17 de Outubro de 2015.
[2] Blog tudo de concursos e vestibulares, Dilatação térmica dos sólidos. Disponível em: 
< http://tudodeconcursosevestibulares.blogspot.com.br/2014/01/questoes-resolvidas-de-vestibulares.html >. Acesso em 17 de Outubro de 2015.