Lista 4 EE Números Complexos

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UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO 
Curso: Engenharia Elétrica Disciplina: Circuitos Elétricos II 
Prof.: Milton Zanotti Jr. Campus MEM 
4a LISTA DE EXERCÍCIOS - Números Complexos 
 
1. Passar para a forma polar: 
a) 5 + j5 
b) -3 + j2 
c) 7 – j4 
d) -1 – j2
 
 
 
e) 3 – j5 
f) v = 5 sen (ωt) (V) 
g) v = 100 sen (ωt + 50
o
) (V) 
h) v = 220 sen (ωt -70
o
) (V) 
i) i = 5 sen (ωt) (A) 
j) i = 10 sen (ωt + 30
o
) (A) 
k) i = 10 sen (ωt – 45
o
) (A) 
 
2. Passe para a forma retangular: 
a) 5∟60
o
 
b) 6∟120
o
 
c) 7∟135
o
 
d) 1∟-30
o
 
e) -2∟45
o
 (Converta primeiro o módulo para número positivo, subtraindo 180
o
 do ângulo). 
f) -3∟-37,5
o
 
g) -4 ∟-40
o
 
 
3. Passe as seguintes correntes e tensões da forma polar para a forma com seno e 
cossenos, conforme o exemplo abaixo: 
 
I = 5∟0
o
 (A) → i = 5 sen(ωt+90
o
) (A)→ 
i= 5 cos(ωt) (A) 
 
a) i = 20∟10
o
 (A) 
b) i = 15∟20
o
 (A) 
c) i = 1∟-30
o
 (A) 
 
 
 
d) v = 300∟0
o
 (V) 
e) v = 150∟-30
o
 (V) 
f) v =110 ∟40 (V) 
 
4. Dados z1 = 5 – j2 e z2 = -3 – j8, faça: 
a) z1 + z2 
b) z1 - z2 
c) z1.z2 
d) z1/z2 
 
5. Dados os módulos e o ângulo de cada número, escreva o número complexo z na forma 
polar e retangular. 
a) |z1|= 4; θ = π/3 rad 
b) |z2|= 8; θ = π/6 rad 
c) |z3|= 8; θ = -30
o
 
d) |z4|= 8; θ = -60
o
 
 
6. Utilizando os números obtidos no exercício anterior, faça: 
a) z1 + z2 
b) z1 - z2 
c) z1.z2 
d) z1/z2 
 
7. Sejam dois números complexos, A = 4 + j3, e B = 5 + j12. Determine: 
a) os números A e B em coordenadas polares; 
b) A + B; 
c) A – B; 
d) A.B 
e) A/B