4º AVALIANDO APRENDIZADO CALCULO II

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1a Questão (Ref.: 201506228244) Pontos: 0,1 / 0,1 
Vamos supor que a função f(x,y) = 1000 - 2x2 + 15y represente o consumo semanal de feijão de um 
restaurante (em Kg), em função do preço x (em R$) do quilo de feijão e do preço y (em R$) do quilo de arroz. 
Analisando os resultados das derivadas parciais fx e fy no ponto P=(3,4), podemos concluir acertadamente que: 
 
 
Aumentando o preço do arroz de 4 para 5 reais, mantendo-se fixo o preço do feijão, o consumo de arroz 
irá aumentar. 
 
Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de 
feijão irá aumentar. 
 
Aumentando o preço do arroz de 4 para 5 reais, mantendo-se fixo o preço do feijão, o consumo de 
feijão irá aumentar em 20 Kg. 
 Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de 
feijão irá reduzir em, aproximadamente, 12 Kg. 
 
Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de 
feijão irá aumentar em, aproximadamente, 15 Kg. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201506388399) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcule a integral dupla: 
∫24 ∫12 (x2 + y2) dydx 
 
 
70/9 
 
70/13 
 
70/15 
 
70/11 
 70/3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201506388400) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx. 
Considerar F(x, y, z) = 1. 
 
 
7/6 
 
5/6 
 1/6 
 
1/2 
 
2/3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201506351078) Pontos: 0,0 / 0,1 
Seja F(r,θ,φ)=(r.cos(θ).cos(φ), r.sen(θ).cos(φ), r.sen(φ)). Então, o div F é igual a 
 
 cos(θ).cos(φ) + r.cos(θ).cos(φ) + r.cos(φ) 
 cos(θ).cos(φ) - r.cos(θ).cos(φ) + r.cos(φ) 
 
cos(θ).cos(φ) - r.cos(θ).cos(φ) - r.cos(φ) 
 
- cos(θ).cos(φ) + r.cos(θ).cos(φ) + r.cos(φ) 
 
cos(θ).cos(φ) + r.cos(θ).cos(φ) - r.cos(φ) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201506386982) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dadas as expressões paramétricas: x=e-2t e y=6e4t indique a única expressão correta na 
forma y=f(x): 
 
 
 y=2x2 
 y=6x2, x>0 
 y=6x2 
 y=1x, x>0 
 y=- 6x2, x>0