Lista 1 Probabilidade

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Lista de Exercícios – Probabilidades - Prof.: Gustavo Perini 
1) Cada uma das 
28
 peças do jogo de dominó convencional, ilustradas abaixo, 
contêm dois números, de zero a seis, indicados por pequenos círculos ou, no caso do 
zero, por sua ausência. 
 
 
 
Admita um novo tipo de dominó, semelhante ao convencional, no qual os dois 
números de cada peça variem de zero a dez. Observe o desenho de uma dessas 
peças: 
 
 
 
Considere que uma peça seja retirada ao acaso do novo dominó. Calcule a 
probabilidade de essa peça apresentar um número seis ou um número nove. 
 
2) De uma caixa contendo 50 bolas numeradas de 1 a 50 retiram-se duas bolas, sem 
reposição. Qual a probabilidade do número da primeira bola ser divisível por 4 e o 
número da segunda bola ser divisível por 5 ? 
 
3) Um jogo consiste em responder corretamente as perguntas sorteadas, ao girar um 
ponteiro sobre uma roleta numerada de 
1
 a 
10,
 no sentido horário. O número no qual 
o ponteiro parar corresponde à pergunta a ser respondida. A cada número 
corresponde somente uma pergunta, e cada pergunta só pode ser sorteada uma vez. 
Caso o ponteiro pare sobre um número que já foi sorteado, o participante deve 
responder a próxima pergunta não sorteada, no sentido horário.Em um jogo, já foram 
sorteadas as perguntas 
1,
 
2,
 
3,
 
5,
 
6,
 
7
 e 
10.
 Assim, qual a probabilidade de que a 
pergunta 
4
 seja a próxima a ser respondida ? 
 
4) Em uma escola, 20% dos alunos de uma turma marcaram a opção correta de uma 
questão de múltipla escolha que possui quatro alternativas de resposta. Os demais 
marcaram uma das quatro opções ao acaso.Verificando-se as respostas de dois 
alunos quaisquer dessa turma, qual a probabilidade de que exatamente um tenha 
marcado a opção correta ? 
 
5) Ligando as cidades A e B existem somente 2 estradas distintas que não se cruzam 
e nem se ligam de maneira alguma. Uma dessas estradas atravessa uma ponte de 
madeira e a outra atravessa 2 pontes sucessivas, também de madeira. Acontece que 
a região foi acometida por grandes enchentes e a probabilidade de cada uma dessas 
pontes estar em condições de travessia é de 50%. Se um viajante deseja ir de carro 
de A até B nessa época de enchentes, qual a probabilidade de ele conseguir o seu 
intento ? 
 
6) Uma caixa contém 5 bolas brancas e 2 pretas, num total de 7 bolas idênticas, 
exceto pelas cores. Retira-se aleatoriamente dessa caixa, e sem reposição, uma bola 
por vez até que todas as bolas brancas, ou todas as bolas pretas, tenham sido 
retiradas, o que acontecer primeiro. Qual a probabilidade de que a última bola retirada 
da caixa seja preta ? 
 
7) Um baralho tem 26 cartas pretas e 26 cartas vermelhas. As cartas estão ordenadas 
ao acaso. 
 
a) Retiramos uma carta do baralho completo: qual é a probabilidade de que a carta 
seja vermelha? 
b) Retiramos três cartas do baralho completo: qual a probabilidade de que as três 
cartas sejam vermelhas? 
c) Retiramos três cartas do baralho completo: qual a probabilidade de que duas cartas 
sejam vermelhas e uma preta? 
 
8) Um sistema de controle de qualidade consiste em três inspetores A, B e C que 
trabalham em série e de forma independente, isto é, o produto é analisado pelos três 
inspetores trabalhando de forma independente.O produto é considerado defeituoso 
quando um defeito é detectado, ao menos, por um inspetor.Quando o produto é 
defeituoso, a probabilidade de o defeito ser detectado por cada inspetor é 0,8. Qual a 
probabilidade de uma unidade defeituosa ser detectada ? 
 
9)Um dado cúbico, não viciado, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado três vezes. 
Em cada lançamento, anota-se o número obtido na face superior do dado, formando-
se uma sequência (a, b, c). Qual é a probabilidade de que b seja sucessor de a ou que 
c seja sucessor de b? 
 
10) Em uma urna existem 
10
 bolinhas de cores diferentes, das quais sete têm massa 
de 
300
 gramas cada e as outras três têm massa de 
200
 gramas cada. Serão 
retiradas 
3
 bolinhas, sem reposição.Qual a probabilidade de que as 
3
 bolinhas 
retiradas sejam as mais leves ? 
 
GABARITO : 
1 – 7/22 
2 – 59/1225 
3 – 1/2 
4 – 0,48 
5 – 62,5% 
6 – 5/7 
7 – a) 1/2 b) 2/17 c) 13/34 
8 – 0,992 
9 – 7/27 
10 – 1/120