Avaliando o aprendizado cálculo vetorial e geometria analitica

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1a Questão (Ref.: 201407328985)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dados os vetores v1 = (0,3,0), v2 = (0,2,-1) e v3 = (0,1,3), exprimir v1 como combinação linear de v2 e v3.
		
	
	v1 = 3/7 v2 + 9/7 v3
	
	v1 = - 9/7 v2 - 3/7 v3
	 
	v1 = 9/7 v2 + 3/7 v3
	
	v1 = - 3/7 v2 - 9/7 v3
	
	v1 = 9/7 v2 - 3/7 v3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201407386572)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A energia potencial gravitacional é encontrada seguindo a relação: E= m.g.h Onde "m" é a massa, "g" é o vetor da aceleração da gravidade e "h" é o vetor deslocamento do corpo. Qual a variação da energia potencial gravitacional de um corpo, com massa igual a 10 kg e descreve um movimento vetorial de 3 i + 20 j ( medido em metros). Considere a aceleração da gravidade igual a 0 i + 10 j ( medido em m/s2):
		
	 
	2000 Joules
	
	540 Joules
	
	230 Joules
	
	300 Joules
	
	3000 Joules
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201407721912)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considerando os vetores u, v e k de R2, representados na figura abaixo, é correto afirmar que
		
	
	k = - u - v
	
	k = u + v
	
	k = v + u
	 
	k = v - u
	
	k = u - v
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201407328775)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcular a projeção do vetor v sobre u, dados: v=5i+4j-3k e u=3j.
		
	 
	7j
	
	8j
	
	9j
	
	3j
	 
	4j
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201407327918)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dados os vetores u=(1,a,-2a-1), v=(a,a-1,1) e w=(a,-1,1), determinar a de modo que: u.v=(u+v).w
		
	
	a=5
	 
	a=2
	
	a=1
	
	a=3
	
	a=4
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201407327934)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sejam os vetores u=(1,1,0), v=(2,0,1), w1=3u-2v, w2=u+3v e w3=i+j-2k. Determinar o volume do paralelepípedo por w1, w2 e w3.
		
	
	S=60 u.v.
	 
	S=44 u.v.
	
	S=5 u.v.
	
	S=51 u.v.
	
	S=12 u.v.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201407327938)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Os vetores a=(2,-1,-3), b=(-1,1-4) e c=(m+1,m,-1) determinam um paralelepípedo de volume 42. Calcular m.
		
	 
	m=2 ou m=-8/3
	
	m=-2 ou m=-8/3
	
	m=-2 ou m=8/3
	
	m=3 ou m=-8/3
	
	m=2 ou m=8/3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201407716894)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considerando os pontos A = (-1; 3), B = (2; -2) e C = (-1; -1). analise as afirmativas abaixo:
I. A, B e C são colineares;
II. Os vetores VAB e VAC são ortogonais
III. Os pontos ABC formam um triângulo de área 6 u.a.
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I
	 
	III
	
	I e II
	
	II
	 
	II e III
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201407327943)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcular o volume do tetraedro ABCD, sendo dados: A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1) e D(4,2,7).
		
	
	v=12 u.v.
	
	v=3 u.v.
	
	v=6 u.v.
	 
	v=2 u.v.
	
	v=36 u.v.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201407140682)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A área do terreno representado abaixo, através do cálculo de áreas, com o auxílio de vetores é:
		
	
	A = 47u.a.
	
	A = 67u.a.
	
	A = 37u.a.
	
	A = 27u.a.
	 
	A = 57u.a.
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201407935512)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Na planta de um determinado condomínio, duas ruas são representadas por dois vetores v=(1;1;4) e u=(−1;2;2). Um engenheiro que analisa esta planta precisa saber qual o ângulo existente entre estas ruas. Podemos afirmar que tal ângulo é:
		
	
	π
	
	π6
	
	π2
	
	0
	 
	π4
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201407327556)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sejam A = (1,0,0), B = (0,1,0), C = (0,0,1), D = (0,-1,1), u = (B-A), v = (C-A), w = (D-A). Calcular o volume do tetraedro ABCD.
		
	
	-1 u.v.
	
	1 u.v.
	
	1/2 u.v.
	 
	1/6 u.v.
	
	2 u.v.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201407393132)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dadas as retas r: a1x+b1y+c1 = 0 e s: a2x+b2y+c2 = 0 de R2. Se os seus vetores normais u = (a1, b1) e v = (a2, b2) são tais que u = k.v, para k  R, julgue as afirmativas abaixo:
I. As retas r e s são paralelas;
II. As retas r e s são ortogonais;
III. Existem infinitos pontos de interseção entre r e s;
Encontramos afirmativas verdadeiras somente em:
		
	
	II
	
	I e III
	
	III
	 
	II e III
	 
	I
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201407329713)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determinar a distância mínima das retas reversas: r: (x-1) / 2 = (y-2) / -1 = z e s: (x-2) / 5 = z e y = z - 1.
		
	 
	2, 397
	
	4,397
	
	3,397
	 
	1,397
	
	5,397
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201407726186)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considerando as retas r e s, cujas equações vetoriais são r: X = (1, 2, 3) + t.(0, 1, 3); s: X = (0, 1, 0) + t.(1, 1, 1); analise as afirmativas abaixo:
I. r e s são paralelas;
II. O conjunto B = {(0, 1, 3), (1,1,1)} é LI;
III. O ponto P=(1, 3, 6) pertence à reta r;
Encontramos afirmativas verdadeiras somente em:
 
		
	 
	I e II
	
	I
	 
	II e III
	
	III
	
	II
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201407145835)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a equação do plano que passa pelos pontos P(2, 1, 0) e Q(3, 4, 2) e é perpendicular ao plano (π): x+y+z+5=0.
		
	 
	x-y-z-3=0
	
	x-y-z+3=0
	 
	x+y-2z-3=0
	
	2x+y-z+3=0
	
	2x-y-2z-3=0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201407734817)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dadas as circunferências C1 e C2, ambas com raio medindo 2 uc e centros em, respectivamente, A = (1, 2) e B = (3, -1). Podemos afirmar corretamente que C1 e C2 são
		
	 
	secantes
	
	tangentes externas
	
	externas
	 
	tangentes internas
	
	concêntricas
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201407201055)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o centro da hipérbole x2-y2+2x=0 
		
	
	C(0, 0)
	
	C(-1, -1)
	 
	C(-1, 0)
	
	C(0, -1)
	
	C(1, 2)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201407730373)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a equação da circunferência de centro em C = (1, 1), e que contenha o ponto P = (2, 3).
		
	
	x2 + y2 - 2x - 2y + 5 = 0
	
	x2 + y2 - x - 2y + 5 = 0
	
	x2 + y2  + 2x + 2y + 5 = 0
	 
	x2 + y2 - x - y - 5 = 0
	 
	x2 + y2 - 2x - 2y - 3 = 0
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201407218360)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a distância entre o ponto P(2, 3, -1) e a reta r: x = 3 + t y = -2t z = 1 - 2t
		
	 
	117
	
	11711
	 
	1173
	
	1175
	
	1177