Considere a reta r cuja equação reduzida é r: y=2x-12. Podemos afirmar que I. A reta intersecta o eixo y no ponto P(12, 0). II. A inclinação de r ...

Vamos analisar cada afirmação: I. A reta intersecta o eixo y no ponto P(12, 0). Para verificar se a reta intersecta o eixo y, basta substituir x por 0 na equação da reta: y = 2(0) - 12 = -12. Portanto, a reta não passa pelo ponto P(12, 0). Logo, a afirmação I está incorreta. II. A inclinação de r corresponde a 63,43°. A inclinação de uma reta com coeficiente angular "m" é dada por arctan(m). No caso, m = 2, então a inclinação é arctan(2) ≈ 63,43°. Portanto, a afirmação II está correta. III. A reta r forma um ângulo de 45° com a horizontal. Como a inclinação da reta é de aproximadamente 63,43°, a reta não forma um ângulo de 45° com a horizontal. Portanto, a afirmação III está incorreta. IV. O ponto A(1, -10) pertence à reta r. Substituindo x por 1 na equação da reta: y = 2(1) - 12 = -10. Portanto, o ponto A(1, -10) pertence à reta r. Logo, a afirmação IV está correta. Assim, a resposta correta é: B) II e IV, apenas.