AV1 Calculo II

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 2 DATA: 
 PROF. JÚLIO JORGE (AV1) 19 / 10 / 2016 
 
 
 
 
1. Questão 2,50 
 
 
Dada a função vetorial abaixo, determine o comprimento do arco , sendo 41 ≤≤ t . 
 
ktjtit)t(r
rrrr
2
6
2
3 ++=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Questão 2,50 
 
Determine a derivada direcional da função abaixo, no ponto ( )1,10 −P , na direção do vetor ij)t(u rrr 24 −= : 
 
( )2xy
x
y
tgarc)z,y,x(f −−=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Questão 3,00 
 
 
Considerando a curva dada pelo vetor abaixo, determine: 
 
a) o vetor tangente; 
b) o vetor normal e 
c) a curvatura. 
 
k)tcos(j)tsen(i)t()t(r
rrrr
2
4
2
432 ++=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Questão 2,00 
 
 
Verifique se a equação abaixo pode ser considerada uma: (escolha apenas uma para resolver) 
 
Equação de Laplace 
ysenezzcose)y,x(f xyx += + 2 
 
 
 
 
 
Equação de Onda 
( ) ( )ctxsentxtg)t,x(w ++−= 443 
 
 
 
 
 
 
 
 
OU