lista de geometria plana 1

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01 (UFMG) – Os pontos A, B, C e D são colineares e tais que AB = 6 cm, BC = 2 cm, AC = 8 
cm e BD = 1 cm. Nessas condições, uma possível disposição desses pontos é 
 
a) ADBC 
b) ABCD 
c) ACBD 
d) BACD 
 
02 – As bissetrizes de dois ângulos consecutivos formam um ângulo de 60
o
. Se um dos 
ângulos mede 36
o
, a medida do outro é 
 
a) 72
o
 
b) 84
o
 
c) 86
o
 
d) 94
o
 
e) 100
o
 
 
03 – O suplemento de um ângulo excede o próprio ângulo em 50
o
. O complemento desse 
ângulo mede em graus 
 
a) 65 
b) 50 
c) 45 
d) 35 
e) 25 
 
04 – A diferença entre o complemento de um ângulo e nona parte de seu suplemento é de 6
o
. 
A medida desse ângulo, em graus, é 
 
a) 36 
b) 45 
c) 67 
d) 72 
e) 80 
 
05 – (UFMG-Adaptação) – Na figura, OM, ON e OP são bissetrizes dos ângulos AÔB, BÔC e 
CÔD, respectivamente. A soma PÔD + MÔN é igual a 
 
a) 120
o
 
b) 90
o
 
c) 75
o
 
d) 60
o
 
 
 
 
 
 D, O e A são alinhados 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA II 
LISTA DE GEOMETRIA PLANA - I 
 
 
 
 
06 – Observe a figura. Nela as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo x, em graus, é 
 
 
 
a) 110
o
 
b) 120
o
 
c) 130
o
 
d) 140
o
 
e) 150
o
 
 
 
 
 
 
07 – (Cesgranrio) – Na figura, as retas r e r´ são paralelas, e a reta s é perpendicular à reta t. 
A medida, em graus, do ângulo  é 
 
 
 
a) 36
o
 
b) 32
o
 
c) 24
o
 
d) 20
o
 
e) 18
o
 
 
 
 
08 – (UFGO) – Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é 
 
a) 20
o
 
b) 80
o
 
c) 100
o
 
d) 120
o
 
e) 130
o
 
 
 
09 – Na figura abaixo, r // s,  e  são complementares,  = 5  e  = 3 . Calcule, em graus, o 
valor de . 
 
a) 20
o
 
b) 22
o
 30’ 
c) 25
o
 
d) 28
o
 30’ 
 
 
 
 
 
10 – O ângulo B, no vértice de um triângulo isósceles ABC, é metade do ângulo A. A medida 
do ângulo C, em graus, é 
 
a) 30
o
 
b) 36
o
 
c) 45
o
 
d) 60
o
 
e) 72
o
 
 
11 – (UFMG) – Na figura, BD é bissetriz de 
CBˆA
, 
BCˆE
 = 2 (EÂB) e a medida do ângulo 
BCˆE
 
é 80
o
. A medida do ângulo 
BDˆC
é 
 
 
a) 40
o
 
b) 50
o
 
c) 55
o
 
d) 60
o
 
e) 65
o
 
 
 
 
12 – (UFMG) – Na figura, AC = CB = BD e  = 25
o
 . O ângulo x mede 
 
a) 50
o
 
b) 60
o
 
c) 70
o
 
d) 75
o
 
e) 80
o
 
 
 
13 – (UFMG) – Observe a figura. Nessa figura, AD = DB, 
Cˆ
= 60
o
 e DÂC é o dobro de 
Bˆ
. A 
razão 
BC
AC
 é igual a 
 
a) 
3
1
 
b) 
2
1
 
c) 
3
3
 
d) 
2
2
 
e) 
2
3
 
 
14 – Em um triângulo retângulo, um ângulo agudo mede 20
o
. O ângulo formado pela bissetriz 
do ângulo reto com a mediana relativa à hipotenusa mede, em graus, 
 
a) 22
o
 30´ 
b) 25
o
 
c) 20
o
 
d) 30
o
 
e) 40
o
 
 
 
 
15 – (UFMG) – Num triângulo ABC, o ângulo interno 
Cˆ
mede 
6

 radianos. Se a bissetriz 
interna do ângulo A corta o lado BC no ponto D tal que AD = DC, então o ângulo interno B 
mede 
 
a) 
2

 rad 
b) 
3

 rad 
c) 
6

 rad 
d) 
4

 rad 
 
16 – Num triângulo retângulo, as bissetrizes dos ângulos agudos se interceptam formando um 
ângulo obtuso de 
 
a) 100
o
 
b) 120
o
 
c) 130
o
 
d) 135
o
 
e) 150
o
 
 
17 – (UFMG) – Num triângulo ABC, o ângulo  mede 
7

 radianos. A medida do ângulo agudo 
formado pelas bissetrizes internas dos ângulos 
Bˆ
 e 
Cˆ
, em radianos, é 
 
a) 
7

 
b) 
7
2
 
c) 
7
3
 
d) 
7
4
 
e) 
7
5
 
 
18 – (UFMG) – Num triângulo retângulo, um dos ângulos mede 32
o
. O ângulo formado pela 
altura e mediana relativas à hipotenusa mede 
 
a) 24
o
 
b) 26
o
 
c) 28
o
 
d) 30
o
 
 
 
 
19 – (UFMG) – Na figura, AB = BD = DE e BD é bissetriz de 
CBˆE
. A medida de 
BEˆA
, em 
graus, é 
 
a) 96 
b) 100 
c) 104 
d) 108 
 
 
 
 
20 – (UFMG) – No triângulo ABC tem-se: AB = AC, BD = DE = EC e BÂD = 
DBˆA
. A medida do 
ângulo BÂD é 
 
a) 20
o
 
b) 22
o
 30’ 
c) 25
o
 
d) 30
o
 
 
 
 
 
21 – As semi-retas que trisseccionam os ângulos 
Bˆ
 e 
Cˆ
 do triângulo ABC da figura se 
interceptam em D e E. O ângulo  mede 30
o
 . 
A diferença Ê - 
Dˆ
 é igual a 
 
 
a) 30
o
 
b) 40
o
 
c) 50
o
 
d) 60
o
 
 
 
 
22 – Considere a figura abaixo. Sabendo que FC = FE, pode-se afirmar que o valor de  em 
função de  e  ( < ) é 
 
 
a) 
2

 
b) 
2

 
c) 
2

 
d) 90
o
 - 
2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 – (PUC-MG) - Na figura, AB = AC , BD é bissetriz do ângulo B e a medida do ângulo DBC é 
33
0
30’. A medida do ângulo A , em graus, é 
 
 
a) 46 
b) 50 
c) 56 
d) 62 
e) 67 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 – (UFPE) - Na figura abaixo, BC, AC são bissetrizes dos ângulos DBE, DAB, 
respectivamente. Se o ângulo ACB mede 21
o
30’, qual a medida em graus do ângulo ADB? 
A B E
D
C
 
a) 43 
b) 41 
c) 40 
d) 44 
e) 42 
 
25 - Na figura a seguir, ABC é um triângulo isósceles de base BC e o ângulo BAC mede 40°. 
BS é bissetriz do ângulo ABC e AH é altura relativa ao lado BC. O ângulo obtuso formado pelo 
encontro de AH e BS é: 
 
a) 55° 
b) 125° 
c) 135° 
d) 100° 
 
 
 
C 
A 
H 
S 
C B 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 – Observe a figura a seguir, em que destacamos os ângulos de medidas a, b, c e d, 
formados por quatro retas. 
 
Podemos afirmar que 
 
 
 
 
 
 
 
a) a + d = b + c 
b) a + c = b + d 
c) c + d – a – b = 90o 
d) c + d – a + b = 180o 
e) a + b + c + d = 360o 
 
27 – Observe a figura. Nela, AB = AC e C
Bˆ
D é o triplo de BÂC. A medida do ângulo A
Cˆ
B, em graus, é 
 
a) 36o 
b) 45o 
c) 60o 
d) 72o 
 
 
 
 
28 - Na figura abaixo, AC = CN, AB = BM e  = 110º. Determine a medida de MÂN. 
 
 A 
 
 
 
 
 
 
 
 B N M C 
 
 
A) 15º 
B) 25º 
C) 35º 
D) 45º