lista 2 ângulo no Triângulo

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Matemática com o Professor Sandro Carvalho 
APOSTILA – EAM – EEAR – EsSA 
ALUNO(A): ________________________________________________ 
Prof.: Sandro Carvalho 
29/04/2019 
 
 
 
Ângulo no Triângulo 
 
 
01 – Na figura abaixo, a medida de AD é igual a medida de 
BD . Então x, y e z medem, respectivamente: 
 
 
 
a) 100°; 30°; 40°; b) 100°; 70°; 10°; 
c) 80°; 70°; 10°; d) 80°; 30°; 40 
 
02 – Na figura abaixo, MN é paralelo a AB . O valor de x é: 
 
a) 30° b) 60° c) 90° d) 45° e) 20° 
 
03 – [EAM] Considere o triângulo ABC, isósceles, de lados 
AB = AC. Seja o ponto D, sobre o lado BC, de forma que o 
ângulo BAD é 30°. Seja E o ponto sobre o lado AC, tal que 
o ângulo EDC vale x graus. Tendo em vista que o 
segmento AD e AE têm as mesmas medidas, é correto 
afirmar que o valor da quarta parte de x é: 
 
a) 3° b) 3°20’ c) 3°30’ d) 3°35’ e) 3°45’ 
 
04 – [ITA] Seja ABC um triângulo isósceles de base BC. 
Sobre o lado AC deste triangulo considere um ponto D tal 
que os segmentos AD, BD e BC são todos congruentes 
entre si. A medida do ângulo BAC e igual a: 
 
a) 23° b) 32° c) 36° d) 40° e) 45° 
 
05 – [EEAR] Na figura, BCA, CAD e ADB medem, 
respectivamente, 60°, 30° e 110°. A medida de DBC é: 
 
a) 15° b) 20° c) 25° d) 30° 
 
06 – [EFOMM] Na figura abaixo, determine a medida do 
ângulo DMA, sabendo que M é o ponto médio de BC 
 
a) 30° b) 40° c) 45° d) 50° e) 55° 
 
07 – As retas t e s são paralelas. A medida do angulo x, em 
graus, é 
 
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70 
 
08 – Sendo CDBCAB  e a = 25. Determine o 
suplemento do ângulo x, na figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 70° b) 105° c) 130° d) 50° e) 60° 
 
09 – O triângulo ABC é isósceles, com ACAB  . Nele, 
está inscrito um triângulo DEF equilátero. Designando 
ângulo DF̂B por a, o ângulo ED̂A por b, e o ângulo 
CÊF por c, temos: 
 
25 x 
B 
D 
C 
A 
 
2 
 
a)
2
ca
b

 b)
2
ca
b

 c)
2
cb
a

 
d)
2
ba
c

 e)
2
cb
a

 
 
 
10 – Assinale a alternativa verdadeira. 
 
a) Um triângulo escaleno não pode ter um ângulo obtuso. 
b) Um triângulo retângulo nunca possui dois ângulos 
congruentes. 
c) Todo triângulo isósceles é acutângulo. 
d) Um triângulo eqüilátero possui dois lados congruentes. 
e) Um triângulo obtusângulo pode possuir dois ângulos 
obtusos. 
 
11 – Sejam α, β, γ, λ e θ as medidas em graus dos ângulos 
BAC, ABC, CDF, CEF e DFE da figura, respectivamente. 
 
 
 
A soma α + β + γ + λ + θ é igual a: 
 
a) 120° b) 150° c) 180° d) 210° e) 240° 
 
12 – As dimensões do triangulo ABC são AB = 11, AC = 18 
e BC = 20. Calcule o perímetro do triângulo AMN, sabendo-
se que MN e paralelo a BC, que OB é a bissetriz do angulo 
ABC e que OC é a bissetriz do ângulo ACB: 
 
 
a) 27° b) 24° c) 25° d) 29° e) 30° 
 
13 – No triângulo ABC (figura abaixo), os lados AB, AC e 
BC medem, respectivamente, 5 cm, 7 cm e 9 cm. Se P e o 
ponto de encontro das bissetrizes dos angulo B e C e PQ // 
MB, PR // NC e MN // BC, a razão entre os perímetros dos 
triângulos AMN e PQR é: 
 
 
a)
9
10
 b)
8
9
 c)
6
7
 d)
3
4
 e)
5
7
 
 
14 – No triângulo abaixo, temos AB = BC e CD = AC. Se x 
e y são medidas em grau dos ângulos A e B , 
respectivamente, então x + y é igual a: 
 
 
a) 120° b) 110° c) 115° d) 95° e) 105° 
 
15 – Na figura abaixo, o ângulo x, em graus, pertence ao 
intervalo: 
 
 
 
a) (0°, 15°) c) (20°, 25°) 
b) (15°, 20°) d) (25°, 30°) 
 
16 – [EEAR] Na figura abaixo tem-se AE // BC e DE = 
2 AB . A relação entre x e y é: 
 
a) x y b) x
y

3
2
 c) x y 2 d) x
y

5
3
 
 
17 – Considerando na figura abaixo: AB =AC e 
AD =DC = CB , o ângulo AD̂C mede: 
 
a) 108° 
 
b) 104° 
 
c) 106° 
 
d) 110° 
 
e) 120° 
 
 
 
18 – Os ângulos internos de um triângulo são inversamente 
proporcionais aos números 12,4, 3. Será verdadeiro afirmar 
que esse triângulo é: 
 
B 
 
 
A 
D 
 
C 
 
3 
 
a) obtusângulo isósceles d) obtusângulo 
b) equilátero e) acutângulo não equilátero 
c) triângulo retângulo 
 
19 – [EPCAR] Sabendo-se que os ângulos internos de um 
triângulo são diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 
4, tem-se que suas medidas valem. 
a) 40º, 60º e 80º c) 20º, 40º e 120º 
b) 30º, 50º e 100º d) 50º, 60º e 70º 
 
20 – [EsSA] A soma das medidas dos ângulos internos de 
um triângulo é igual a 180 graus. Num triângulo, as 
medidas desses ângulos são diretamente proporcionais aos 
números 3, 4 e 2 respectivamente, então, os ângulos desse 
triângulo medem, em graus: 
 
a) 100, 50 e 300 b) 60, 70 e 50 c) 60, 80 e 40 
d) 60, 90 e 30 e) 50, 90 e 40 
21 – Na figura abaixo, a medida do ângulo 

x é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 70º b) 80º c) 100º d) 120º e) 140º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 40º 30º 
50º