Hidrodinâmica: Vazão, Regime de Escoamento e Perda de Carga

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Hidrodinâmica
Hidráulica
HIDRODINÂMICA
A Hidrodinâmica é a ciência que estuda a água em movimento. Iremos abordar aspectos importantes da 
Hidrodinâmica, tais como, vazão, regime de escoamento, equação de continuidade e o teorema de 
Bernoulli.
VAZÃO
Em que:
Q – vazão;
A – área da seção do tubo;
V – velocidade da água no tubo.
REGIME DE ESCOAMENTO
- Regime Laminar: a trajetória da partícula é bem definida
- Regime Turbulento: as partículas se deslocam desordenadamente
- Regime de Transição: instável
Experimento de Reynolds Caracterização: Nº de Reynolds (NR)
Em que:
NR – Nº de Reynolds 
(adimensional)
V – velocidade (m/s);
D – diâmetro (m);
 - viscosidade cinemática (m2/s)
- Regime Laminar: NR ≤ 2.000
- Regime Turbulento: NR ≥ 4.000
- Transição: 2.000 < NR < 4.000
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE TEOREMA DE BERNOULLI PARA UM FLUÍDO PERFEITO
“No escoamento permanente de um fluído perfeito a 
energia total permanece constante”
Energia Total = Energ. de Pressão (Ep) + Energ. de Velocidade 
(Ev) + Energ. de Posição (Epos)
constante
TEOREMA DE BERNOULLI PARA UM FLUÍDO REAL
Exemplo: No esquema a seguir, a água flui do
reservatório para o aspersor. O aspersor funciona com
uma pressão de 3 kgf/cm2 e vazão de 5 m3/h. A
tubulação tem 25 mm de diâmetro. Determine a perda
de energia entre os pontos A e B.
CONDUTOS FORÇADOS
PERDA DE CARGA
Definição: Perda de energia ocorrida no escoamento.
CLASSIFICAÇÃO
 Perda de carga contínua: ocorre ao longo de um conduto uniforme
Fórmulas:
• Universal: Darcy-Weisbach
• Práticas: Hazen Willians e Flamant
 Perda de carga localizada: ocorre em singularidades (acessórios)
FÓRMULA UNIVERSAL (Darcy-Weisbach)
- Obtida através de fundamentos teóricos e análise dimensional.
Em que:
Hf – perda de carga (m.c.a);
L – comprimento do tubo (m);
D – diâmetro do tubo (m);
V – velocidade da água (m/s);
g – aceleração da gravidade (m/s²);
f – coeficiente de atrito.
O coeficiente de atrito depende do Nº de Reynolds (NR) e da Rugosidade relativa (tabelado)
FÓRMULAS PRÁTICAS
- Hazen Wilians: recomenda-se a sua utilização em tubos maiores do que 50 mm
C – coeficiente de Hazen Wilians (Tabelado em função do material do tubo)
Hf – mca; L – m; D – m; Q – m3/s.
- Flamant: recomenda-se a sua utilização em tubos menores do que 50 mm
b – coeficiente de Flamant (Tabelado em função do material do tubo)
PVC e Polietileno: b = 0,000135
Ferro Fundido e Aço: b = 0,000230
EXEMPLO: Determinar Hf, sabendo que: Q = 221,76 m³/h; L = 100 m; D = 200 mm); Tubulação
de Ferro Fundido (ԑ = 0,25 mm); Água na Temperatura de 20ºC e V = 10−6 m2/s
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
Definição: Perda de energia localizada decorrente das alterações verificadas no módulo e na direção da 
velocidade de escoamento.
Determinação
- Método dos coeficientes - Método dos comprimentos equivalentes
Princípio: Um conduto que apresenta ao seu longo peças 
especiais, comporta-se, no tocante às perdas de carga, 
como se fosse um conduto retilíneo mais longo.
EXEMPLO: Uma estação de bombeamento eleva 144 m³/h de água para um reservatório de acumulação 
através de uma tubulação de Ferro Fundido (C = 130) com 2000 m de comprimento e 200 mm de diâmetro. 
Determine a perda de carga total (Contínua + localizada). Utilize ambos os métodos de determinação da 
perda de carga localizada.
Perda localizada (Método dos coeficientes)
- Perda de carga contínua:
Perda localizada (Comprimentos equivalentes)
Perda de carga total:
Método dos Coeficientes: 
Hftotal = 16,91 + 0,33 = 17,24 mca
Método dos Comp. Equivalentes: 
Hftotal = 16,91 + 0,23 = 17,14 mca
TEOREMA DE BERNOULLI PARA FLUÍDOS REAIS E PERDA DE CARGA
em que:
P1 e P2 - pressão;
 - peso específico da água;
V - velocidade da água;
g - aceleração da gravidade;
Z - energia de posição;
Hf - perda de carga.
EXEMPLO: Determinar a vazão que circula do reservatório A para o reservatório B: D = 100 mm;
L = 1000 m; Tubulação de PVC (C = 150)