Exercicos resolvido

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01
Um agricultor tem 210 unidades de área de terra, onde planeja cultivar trigo, arroz e soja. A produção esperada e de 1.700 kg por unidade de área plantada de trigo, 1.900 kg por unidade plantada de arroz e 2.800 kg por unidade plantada de soja. Ele tem condições de armazenar no Máximo 478.000 kg de qualquer dos produtos. Sabe-se que o trigo da um lucro de R$ 1,95 por kg; o arroz, R$ 2,80 por kg; e a soja, R$ 3,50 por kg. Formule o problema de Programação Linear para determinar quantas unidades de área de cada produto o agricultor deve cultivar para máximizar seu lucro.
Quais as variáveis de decisão
Qual o objetivo?
 Maximizar o lucro
Quais são as restrições
	VARIÁVEIS
	
	
	
	
	
	
	
	ÁREA
	1
	1
	1
	ARMAZENAMENTO
	1700
	1900
	2800
	LUCRO
	1,95
	2,80
	3,50
02
Uma determinada empresa quer utilizar do melhor modo possível os recursos de madeira de uma de suas regiões florestais. Dentro dessa região, há uma serraria e uma fábrica de compensados, o que possibilita que as toras possam ser convertidas em madeira beneficiada ou em compensado. Produzir uma mistura comercializável de 1 m³ de produtos beneficiados requer 1 m³ de pinho e 4 m³ de canela. Produzir de madeira compensada requer 0,04 m³ de pinho e 0,02 m³ de canela. A região em questão dispõe de 82 m³ de pinho e 42 m³ de canela. Compromissos de vendas exigem que sejam produzidas, durante o período em planejamento, pelo menos 13 m³ de madeira beneficiada e 128 m² de madeira compensada. As contribuições ao lucro são de R$ 47,00 por m³ de produtos beneficiados e R$ 10,00 por m² de madeira compensada. Formule o problema de Programação Linear capaz de determinar que quantidades de madeira beneficiada (em m³) e de madeira compensada (em m²) deverão ser produzidas objetivando o melhor lucro para a empresa.
Quais as variáveis de decisão
Qual o objetivo?
Maximizar o lucro 
Quais são as restrições
	VARIÁVEIS
	
	
	
	
	
	ÁREA
	PINHO
	
	
	
	CANELA
	
	
	DISPONIBILIDADE
	
	
	LUCRO
	
	
	PLANEJADO
	
	
03
Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu carrinho de mão e cobra pelo transporte R$ 20,00 para cada fardo de madeira e R$ 35,00 para cada saco de frutas. Os fardos pesam 1 kg e ocupam 2 dm³ de espaço. Os sacos de frutas pesam 4 kg e ocupam 3 dm³ de espaço. O carrinho tem capacidade de transportar 15 kg e 12 dm³ e o entregador pode levar quantos sacos e quantos fardos desejar. Formule o problema de Programação Linear para determinar quantos sacos de frutas e quantos fardos de madeira devem ser transportados para que o entregador ganhe o máximo possível.
Quais as variáveis de decisão
Qual o objetivo? 
Maximizar o ganho
Quais são as restrições
	VARIÁVEIS
	
	
	
	
	
	VALOR
	
	
	ESPAÇO
	
	
	
	PESO
	
	
	
	CONDIÇÃO
	
	
04
Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa “A”, com 18 minutos de música e 2 minutos de propaganda, possui uma audiência de 20.000 telespectadores, enquanto o programa “B”, com 12 minutos de música e 1 minuto de propaganda, possui uma audiência de 15.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocinador insiste no uso de, no mínimo, 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Construa o modelo de Programação Linear objetivando definir quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de telespectadores.
Quais as variáveis de decisão?
Qual o objetivo? 
Maximizar o n° de telespectadores 
Quais são as restrições
	VARIÁVEIS
	
	”
	
	
	
	TEMPO
	MÚSICA
	80min.
	18min.
	2min.
	
	PROPRAGANDA
	5min.
	12min.
	1min.
	TELESPECTADORES
	20.000
	15.000
	CONDIÇÕES