CALCULO3 3 - exercicios

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1a Questão (Ref.: 201603684936) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata. 
 
 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0 
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0 
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7 
 2a Questão (Ref.: 201603483259) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y' + 2y = ex. 
 
 
 
Ordem 3 e grau 3. 
 
Ordem 3 e grau 2. 
 
Ordem 3 e não possui grau. 
 
Ordem 3 e grau 5. 
 
Ordem 2 e grau 3. 
 3a Questão (Ref.: 201603840961) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Dada uma função de modo que f(5,6)=7 e seu grau é igual a 1, podemos afirmar que f(20,24) é: 
 
 
 
7 
 
24 
 
1 
 
20 
 
28 
 4a Questão (Ref.: 201603354214) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Sabendo que  representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada 
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração. 
 
 
 
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t) 
 
V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t) 
 
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t) 
 
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t) 
 
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t) 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603354257) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente: 
 
 
 
1 e 2 
 
3 e 1 
 
2 e 1 
 
2 e 2 
 
1 e 1 
 6a Questão (Ref.: 201603354133) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h 
 
 
 
( sen t, - cos t) 
 
1 
 
( -sent, cos t) 
 
0 
 
( - sen t, - cos t) 
 7a Questão (Ref.: 201603491509) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar 
que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem 
da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às 
constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação 
diferencial. 
 
 
 
Apenas I e III são corretas. 
 
Apenas I é correta. 
 
Apenas I e II são corretas. 
 
Todas são corretas. 
 
Apenas II e III são corretas. 
 8a Questão (Ref.: 201603437941) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade: 
 
 
 
equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear; 
 
equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear; 
 
equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear; 
 
equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear. 
 
equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;