Exercício 04

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1a Questão (Ref.: 201510168910)
Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x² + y²) dydx
70/15
70/11
70/3
70/13
70/9
 2a Questão (Ref.: 201510168600)
ENCONTRE A ∂f/∂y se f (x, y) = y sen xy
xy cos xy + sen xy
x2 y cos xy + x sen xy
x y2 cos xy + x sen xy
xy2 cos xy + sen xy
y2 cos xy + x sen xy
 3a Questão (Ref.: 201509108363)
Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
2cos(x - 3y)
2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
2sen(x - 3y)
2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
sen(x - 3y)cos(x - 3y)
 4a Questão (Ref.: 201510057540)
Qual é o valor da derivada direcional da função f(x,y) = x2 + y2 no ponto (1,1) e na direção do vetor U = (0,-1)
-1
-4
-3
-2
-5
 5a Questão (Ref.: 201509790076)
O domínio da função f(x, y) = √(25 - x^2 - y^2 ) está:
no centro do círculo.
no interior do círculo com centro na origem e raio menor que 5.
na reta y = x.
no raio do círculo.
Limitado pela circunferência do círculo de raio igual a 5, com centro em (0, 0).
 6a Questão (Ref.: 201510090396)
Determine a única resposta correta para a equação paramética para a reta que passa por
P(3, -4, -1) paralela ao vetor v = i + j + k.
x=-3+t; y=-4+t; z=-1+t
x=3+t; y=4+t; z=-1+t
x=t; y=-t; z=-1+t
x=3+t; y=-4+t; z=1-t
x=3+t; y=-4+t; z=-1+t
 7a Questão (Ref.: 201509088499)
Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
 z=-8x+10y-10 
z=-8x+12y -14 
z=8x - 10y -30
z=-8x+12y-18 
z=8x-12y+18 
 8a Questão (Ref.: 201510168554)
Com relação a função f(x,y) = 3xy^2+x^3-3x, podemos afirmar que:
O ponto (1,0) e ponto de Mínimo local.
O ponto (1,1) e ponto de Máximo.
O ponto (0,1) e ponto de Máximo.
O ponto (-1,0) e ponto de Sela.
O ponto (0,-1) e ponto de Máximo local.