aula 3

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 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 3a aula
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Exercício: CCE1131_EX_A3_201601155301_V1 Matrícula: 201601155301
Aluno(a): MURILO DE OLIVEIRA ARAUJO Data: 07/11/2017 17:41:41 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201601945550) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y' + 2y = ex.
 Ordem 3 e grau 2.
Ordem 2 e grau 3.
Ordem 3 e grau 5.
Ordem 3 e não possui grau.
Ordem 3 e grau 3.
 
 
 2a Questão (Ref.: 201601953800) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da
equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às
constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação
diferencial.
Apenas I é correta.
Apenas I e II são corretas.
 Todas são corretas.
Apenas II e III são corretas.
Apenas I e III são corretas.
 
 
 3a Questão (Ref.: 201601816548) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente:
 2 e 1
2 e 2
3 e 1
 1 e 1
1 e 2
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 4a Questão (Ref.: 201601778526) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas
funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-
ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x ;
 g(x)=senx e 
 h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o Wronskiano W(f,g,h) em x= 0.
 
 -1     
 -2     
 2      
 7
 1       
 
 
 5a Questão (Ref.: 201601816424) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h
( sen t, - cos t)
( - sen t, - cos t)
1
 0
 ( -sent, cos t)
 
 
 6a Questão (Ref.: 201601816505) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Sabendo que s(t) = ( 5 + cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
 V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
 
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 7a Questão (Ref.: 201602294431) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda,
terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2
y'' + 4xy' - 3y = 0:
 equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
 equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
 
 
 8a Questão (Ref.: 201601900232) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade:
equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
 equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
 equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;