Algebra Linear

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1a Questão (Ref.: 16488)
	Aula 1: MATRIZES
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Se  A  é uma matriz  2x3  e  B  é uma matriz  3x1, então o produto  AB = C  é uma matriz
		
	
	3x3 
	
	2x1
	
	3x3 , porém, nula
	
	1x3
	
	1x2
		Gabarito Comentado.
	
	 2a Questão (Ref.: 16460)
	Aula N/A: Matrizes
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Determine a soma dos elementos da diagonal principal do produto destas matrizes.
[2013] [−1102][2013] [-1102] 
		
	
	7
	
	2
	
	5
	
	0
	
	6
		
	
	 3a Questão (Ref.: 17158)
	Aula N/A: Inversão de Matrizes
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere a matriz 3x3 A=⎡⎢⎣1a3526−2−1−3⎤⎥⎦[1a3526-2-1-3] . Determine o valor de a para que a matriz A não admita inversa. 
		
	
	5
	
	3
	
	2
	
	4
	
	1
		
	
	 4a Questão (Ref.: 17179)
	Aula N/A: Inversão de matrizes
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	As matrizes A=[1m13][1m13] e B=[p−2−11][p-2-11] são inversas. Calcule os valores de m e p. 
		
	
	m=2 e p=3
	
	m=3 e p=1
	
	m=2 e p=1
	
	m=3 e p=2
	
	m=1 e p=2
		
	
	 5a Questão (Ref.: 57151)
	Aula 3: Sistemas lineares
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por : 
  
 
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a: 
		
	
	60.000 e 40.000
	
	65.000 e 35.000
	
	30.000 e 70.000
	
	80.000 e 20.000
	
	10.000 e 90.000
		
	
	 6a Questão (Ref.: 13003)
	Aula N/A: Sistemas de equações lineares
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	No circuito elétrico da figura aplicamos as leis de Kirchhoff. Após aplicarmos as mesmas, obtemos as seguintes equações: I1 - I2 + I3 = 0; - I1 + I2 - I3 = 0; 4I1 + 2I2 = 8; 2 I2 + 5 I3 = 9 . Após resolver o sistema de equações, obtemos os respectivos valores para I1, I2 e I3
		
	
	e) I1 = 1 A, I2 = 1 A e I3 = 1 A 
	
	d) I1 = 1 A, I2 = 2 A e I3 = 2 A 
	
	a) I1 = 1 A, I2 = 3 A e I3 = 1 A 
	
	b) I1 = 1 A, I2 = 4 A e I3 = 1 A 
	
	c) I1 = 1 A, I2 = 2 A e I3 = 1 A 
		Gabarito Comentado.
	
	 7a Questão (Ref.: 640901)
	Aula N/A: Sistemas
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O sistema de equações (a-2) x + 2y = 4 e 3x -3y = 9 tem como representação gráfica no plano cartesiano duas retas paralelas. O valor de a é :
		
	
	-2
	
	2
	
	0
	
	1
	
	-1
		
	
	 8a Questão (Ref.: 640856)
	Aula N/A: Resolução de sistemas
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é:
		
	
	k = 5
	
	k = 6
	
	k = 3 
	
	k = 4
	
	k = 7
		Gabarito Comentado.
	
	 9a Questão (Ref.: 767448)
	Aula N/A: 5
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considerando o espaço vetorial R^3, os vetores u=(1,2,1), v=(3,1,-2) e w=(4,1,0), qual é o valor de 2u+v-3w ?
		
	
	(0,0,0)
	
	(1,0,1)
	
	(-7,0,2)
	
	(2,-7,1)
	
	(-7,2,0)
		
	
	 10a Questão (Ref.: 641780)
	Aula N/A: ESPAÇOS VETORIAIS
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a solução de 2u + v = 3w.
		
	
	(-6, 1, 0)
	
	(-7, -3, 1)
	
	(-7, 2, 0)
	
	(6, -2, 0)
	
	(7, 2, 0)