Simulado 2 de Cálculo 3

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CCE1131_EX_A2_201603469729_V1
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
2a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE1131_EX_A2_201603469729_V1 Matrícula: 201603469729
Aluno(a): EUGENIO ANACLETO DE ARRUDA FILHO Data: 27/10/2017 11:21:50 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201604649030) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a 
existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que o número inicial de bactérias é:
Nenhuma bactéria
Aproximadamente 160 bactérias.
Aproximadamente 170 bactérias.
Aproximadamente 150 bactérias.
Aproximadamente 165 bactérias.
2a Questão (Ref.: 201603762426) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
y=cx
y=cx-3
y=cx4
y=cx2
y=cx3
3a Questão (Ref.: 201604659580) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 (y,,)2 - 3yy, + xy = 0
ordem 1 grau 2
ordem 2 grau 2
ordem 1 grau 1
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ordem 2 grau 1
ordem 1 grau 3
4a Questão (Ref.: 201604659545) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
encontramos:
(a)linear (b)não linear
(a)não linear (b)linear
impossivel identificar
(a)não linear (b)não linear
(a)linear (b)linear
5a Questão (Ref.: 201604659566) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
6
8
2
4
10
6a Questão (Ref.: 201604291422) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
Grau 3 e ordem 2.
Grau 3 e ordem 1.
Grau 3 e ordem 3.
Grau 2 e ordem 2.
Grau 1 e ordem 1.
7a Questão (Ref.: 201604162357) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
Sabendo que ���������cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. 
Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
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8a Questão (Ref.: 201604124739) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
8; 8; 9; 8
7; 8; 11; 10
7; 8; 9; 8
8; 9; 12; 9
8; 8; 11; 9
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes 
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada 
de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes 
de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
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