seção 1.1 e 1.2

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Dinâmica de corpos rígidos
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Unidade 1: Cinemática planar de corpos rígidos
Seção 1.1:Cinemática no plano
*Grandezas escalares: Precisam de apenas uma unidade de grandeza para que sejam completamente descritas.
Ex.:tempo (s);massa (kg)
*Grandezas vetoriais: Precisam de magnitude (módulo), direção e sentido.
Ex.: Velocidade(m/s)
Sistemas de referências
 São usados para descrever equações de movimento de corpos rígidos ou partículas. Eles podem ser:
 Referenciais inerciais: comportam-se como corpos em equilíbrio estático, ou em equilíbrio cinético.
Velocidade =0 
Velocidade= cte
Ex.:Carro com velocidade cte
Parede e piso
Sistema de coordenadas
 Referenciais não-inerciais: Movem-se com aceleração constante ou não.
É um referencial que possui aceleração em relação a um referencial inercial.
Ref. inercial
Ref. Não inercial
Conceituando...
*Corpo rígido é aquele em que a distância entre as diferentes partículas que o compõem mantém-se invariável ao longo do tempo. Pode ser submetido a 3 tipos de movimentos:
Translação: Retilínea(linhas paralelas) e curvilínea(linhas equidistantes)
Rotação em eixo fixo: Todas as partículas rotacionam em torno de um eixo fixo( exceto aquelas que se encontram fixas ao eixo de rotação).
Movimento geral no plano: Junção do movimento de translação com a rotação.
Revisão: Produto vetorial
O produto vetorial entre dois vetores P e Q é representado por :
 V= P x Q
Onde:
1-A linha de ação contendo V é perpendicular ao plano que contém P e Q.
2- A intensidade do vetor V é dada por:
V=PQsenϴ
3-Produto vetorial não é comutativo:
 P x Q= -(Q x P)
4- Produto vetorial de vetores unitários:
Ex: Produto vetorial do vetores A(1,0,0) e B (0,0,1)
Voltando à apostila...
Transformação de Galileu
(Movimento de translação)
(x’,y’,z’,t)= (x-vt,y,z,t)
x’=x – vt
Vs’ =Vs -v
Caso em que o referencial S’ está girando:
Desenho será feito... 
R(t)= Ri+ Rj
R(t)= R cos ϴi+Rsenϴj
R(t)= R cos (ῳt)i+ R sen (ῳt)j 
derivada temporal:
dR/dt= ῳ x R
Exemplo do carrossel
Fórmulas posição, velocidade e aceleração
Translação
Rotação em torno de um eixo
Fórmulas velocidade e aceleração angular
Análise do movimento de um ponto P
Velocidade tangencial:
Intensidade (v=ῳr)
v= ῳ x rp
v= ῳ x r (caso especial)
Prod. Vet.
Aceleração:
Tangencial e normal, respectivamente: (intensidade)
Esquematização do vetor posição, velocidade e aceleração normal
Dicas:
Quando dois corpos giram em contato a velocidade tangencial é igual;
 O vetor velocidade angular tem direção ῳk.
 Coordenadas polares
 (r, ϴ,z)
Pag. 22
Errata: Vetor Rb=(-2,3,1)
10,817 m/s
Um engenheiro precisa realizar análises sobre o movimento de um ponto B na extremidade de um corpo rígido, que possui sua posição com relação ao eixo de rotação descrita pelo vetor   e sua velocidade angular descrita pelo vetor  As unidades de grandeza do problema se encontram no Sistema Internacional (SI). Determinar o vetor velocidade (tangencial) do ponto B na extremidade do corpo rígido.
(1,1,-1)
Um engenheiro está fazendo um relatório sobre um dispositivo mecânico, na empresa em que trabalha, onde precisa calcular posição de um sensor. Em um determinado instante, o corpo rígido analisado possui as seguintes coordenadas cartesianas no plano cartesiano (x,y)=(3,4)  ou seja, o vetor posição. Calcule a posição do sensor em coordenadas polares, considerando que as origens de ambos os sistemas de coordenadas coincidem. Selecione a alternativa que indica corretamente a posição calculada.
Um engenheiro precisa analisar um braço mecânico, a pedido de seu chefe, para elaborar um relatório de segurança. Em determinado instante, o manipulador do braço mecânico possui as seguintes coordenadas cartesianas no espaço   ou seja, o seu vetor posição. Para completar seu relatório, ele precisa indicar as posições do objeto em coordenadas cilíndricas, considerando que ambos os sistemas de coordenadas possuem a mesma origem e o mesmo eixo z.
Calcule a posição do ponto em coordenadas cilíndricas, e selecione a alternativa que o indica corretamente.
Seção 1.2:Análise do Movimento absoluto 
Referenciais absolutos...Analisar apenas os movimentos de translação em relação a um observador fixo ou de rotação em torno de um ponto fixo, o que resulta no movimento geral do corpo rígido para referenciais absolutos (estáticos).
Lançamento oblíquo de um corpo rígido