AV2 (1)

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Ca´lculo Fundamental - V2
Prof. Diego Daltro Conceic¸a˜o
Membros da Equipe:
Turma:
1. A despesa total de um condomı´nio e´ de R$ : 3600, 00. No entanto, 10 condoˆminos deixaram
de pagar, ocasionando um acre´scimo de R$60, 00 para cada condoˆmino. Quantos sa˜o os
condoˆminos e quanto cada um pagou?
2. Um oˆnibus de 40 lugares foi fretado para uma excursa˜o. A empresa exigiu de cada passageiro
R$20, 00 maisR$2, 00 por lugar vago. Qual o nu´mero de passageiros para que a rentabilidade
da empresa seja ma´xima?
3. Uma pedra e´ atirada para cima, com velocidade inicial de 40 m/s, do alto de um edifı´cio de
100m de altura. A altura (h) atingida pela pedra em relac¸a˜o ao solo, em func¸a˜o do tempo (t)
e´ dada pela expressa˜o h(t) = −5t2 + 40t+ 100.
(a) Em que instante t a pedra atinge a altura ma´xima?
(b) Esboce o gra´fico de h(t).
4. Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posic¸a˜o no espac¸o descrita em func¸a˜o do
tempo (em segundos) pela expressa˜o h(t) = 3t−3t2, em que h e´ a altura atingida em metros.
(a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
(b) Qual a altura ma´xima em metros atingida pelo grilo?
5. Um fazendeiro tem 100 metros de arame para delimitar um curral de forma retangular. Quais
as dimenso˜es do curral para que a a´rea cercada seja ma´xima?
6. Uma senhora comprou uma quantidade de blusas e gastou R$540, 00. Contudo, observou
que, se tivesse comprado treˆs busas a mais, pagariaR$15, 00 a menos por cada uma. Quantas
blusas esta senhora comprou?
7. Um retaˆngulo de papela˜o tem base 16 e altura 20. Fazendo duas dobras de altura x, paralelas
a` altura do retaˆngulo, obtemos treˆs faces de um bloco retangular. Determine x de modo que
esse bloco tenha volume ma´ximo.
8. Treˆs homens, A,B e C, trabalhando juntos, realizam uma tarefa em x horas. Se trabalhassem
sozinhos, A executaria a tarefa em x+1 horas, B em x+6 horas e C em 2x horas. Calcule x.
Bons Estudos! ;)
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