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CCE0847– FÍSICA TEÓRICA I 
Aula 12 – Conservação de Energia 
Física teórica experimental I 
Conteúdo desta Aula 
Aula 12 – Conservação de Energia 
• Forças conservativas e não conservativas; 
 
• Energias dissipativas e conservativas; 
 
• Energia mecânica; 
 
• Teorema de conservação de energia. 
Física teórica experimental I 
Trabalho de uma força 
W = |F| . |dX| 
TRABALHO 
Produto da intensidade de uma força pelo comprimento do deslocamento do seu 
ponto de aplicação, medido na direção da força. 
Deslocamento 
Fx 
 
Aula 12 – Conservação de Energia 
Física teórica experimental I 
Trabalho e energia potencial gravitacional 
MESMA DIMENSÃO! 
W = VARIAÇÃO DA ENERGIA POTENCIAL 
Aula 12 – Conservação de Energia 
Física teórica experimental I 
Trabalho e energia cinética 
MESMA DIMENSÃO! 
W = VARIAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA 
Aula 12 – Conservação de Energia 
Física teórica experimental I 
Energia potencial gravitacional  energia cinética 
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA 
Aula 12 – Conservação de Energia 
Física teórica experimental I 
Energia conservativa e dissipativa 
A ENERGIA SE CONSERVA EM UM SISTEMA FECHADO 
Aula 12 – Conservação de Energia 
Física teórica experimental I 
Forças dissipativas 
Dissipação da energia  Trabalho de uma Força. 
Aula 12 – Conservação de Energia 
Física teórica experimental I 
Forças dissipativas 
Não depende da trajetória 
Aula 12 – Conservação de Energia 
Física teórica experimental I 
Leis em ação 
O problema que apresentaremos a seguir já foi resolvido através da dinâmica das forças. Agora, 
vamos resolvê-lo usando o teorema da conservação de energia. 
 
Uma bola de 0,5 kg é solta do alto de um plano inclinado, atingindo o plano horizontal com 
uma velocidade de 10 m/s. 
(adote g = 10 m/s2) 
 
Desprezando a força de atrito, a altura h vale: 
 
a) 10 m 
b) 2 m 
c) 5 m 
d) 15 m 
e) 7 m 
 
Aula 12 – Conservação de Energia 
Física teórica experimental I 
Leis em ação 
O problema que apresentaremos a seguir já foi resolvido através da dinâmica das forças. Agora, 
vamos resolvê-lo usando o teorema da conservação de energia. 
 
Uma bola de 0,5 kg é solta do alto de um plano inclinado, atingindo o plano horizontal com 
uma velocidade de 10 m/s. 
(adote g = 10 m/s2) 
 
Desprezando a força de atrito, a altura h vale: 
 
a) 10 m 
b) 2 m 
c) 5 m 
d) 15 m 
e) 7 m 
 
 
Ki + Ui = Kf + Uf 
 
Ki = 0 Ui = mgh = 0,5 x 10 x h = 5 x h 
 
Kf = ½ mv
2 = ½ 0,5 x 100 = 25 J Uf = 0 
 
5h = 25  h = 5 m 
Aula 12 – Conservação de Energia 
Física teórica experimental I 
Leis em ação 
A figura mostra uma rampa de skate. Saindo de 27 m a velocidade máxima que o skatista 
pode assumir no final da rampa, de 8 m, é aproximadamente: 
 
a) 8 m/s 
b) 20 m/s 
c) 27 m/s 
d) 16 m/s 
e) 21 m/s 
 
 
 
 
 
 
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Física teórica experimental I 
Leis em ação 
A figura mostra uma rampa de skate. Saindo de 27 m a velocidade máxima que o skatista 
pode assumir no final da rampa, de 8 m, é aproximadamente: 
 
a) 8 m/s 
b) 20 m/s 
c) 27 m/s 
d) 16 m/s 
e) 21 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ki + Ui = Kf + Uf 
 
Ki = 0 
Ui = mgh = m x 10 x 27 = 270m 
 
Kf = ½ mv
2 
Uf = mgh = m x 10 x 8 = 80m 
 
270m = ½ mv2 + 80m  270 – 80 = ½ v2  v2 =380 v = 19,5 m/s 
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Física teórica experimental I 
Leis em ação 
Para Calvin andar de trenó, ele deve subir uma colina com neve. A colina tem 2 m de altura. 
A velocidade final de Calvin na descida da colina é: 
 
Observação: massa do Calvin = 40 kg, massa do trenó = 70 kg e aceleração da gravidade 
é de 10 m/s2. 
 
a) 4 m/s 
b) 6 m/s 
c) 2 m/s 
d) 10 m/s 
e) 40 m/s 
 
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Física teórica experimental I 
Leis em ação 
Para Calvin andar de trenó, ele deve subir uma colina com neve. A colina tem 2 m de altura. 
A velocidade final de Calvin na descida da colina é: 
 
Observação: massa do Calvin = 40 kg, massa do trenó = 70 kg e aceleração da gravidade 
é de 10 m/s2. 
 
a) 4 m/s 
b) 6 m/s 
c) 2 m/s 
d) 10 m/s 
e) 40 m/s 
 
 
 
 
 Ki + Ui = Kf + Uf 
 
Ki = 0 
Ui = mgh = 110 x 10 x 2 = 2200 J 
 
Kf = ½ mv
2 = ½ 110 x v2 
Uf = 0 
 
2200 = 55 v2  v2 = 40  v = 6,3 m/s 
 
 
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Física teórica experimental I 
Resumindo 
• Energia Conservativa : Einicial = Efinal 
 
• Energia Dissipativa: Einicial = Efinal + Edissipativa 
 
• EMEC = K + U 
 
• Força dissipativa  realiza trabalho 
 
• Força conservativa  não realiza trabalho 
Aula 12 – Conservação de Energia