Matemática Discreta - questões de prova

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10 Questões de provas:
Questão 01
Se f(x) = mx + h, onde f(-2) = -19 e f(2) = 9, determine f(1).
Resposta
Substituindo x = -2 e y = -19 na f(x), temos como equação -2m + h = -19.
Da mesma forma, substituindo x = 2 e y = 9 na f(x), temos como equação 2m + h = 9.
Resolvendo o sistema composto pelas variáveis m e h, encontramos:
m = 7 e h = -5.
Logo temos f(x) = 7x - 5.
Assim sendo, f(1) é:
f(1) = 7.1 - 5 = 2
Questão 02
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única 
letra ou por uma
letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade 
de identificadores
que podem ser formados é de:
a. 282
b. 288
c. 286
d. 284
e. 280
Questão 03
Fazendo uso dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos número de 4 algarismos, sem os repetir,
podemos formar?
a. 720
b. 150
c. 120
d. 180
e. 360
Questão 04
O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a:
a. 4
b. 64
c. 32
d. 8
e. 16
Questão 05
Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B = { 3, 5, 6, 7, 8 }
C = { 2, 4, 5, 8, 9 }
Assinale a opção correta
a. (B - A) (C - ∩ A) = { 7, 8 }
b. (B - A) (B - ∩ C) = Ø
c. (A - C) (A - ∩ B) = { 1, 3 }
d. (A - B) (C - B) = { 2, 4 }∩
e. (C - A) (B - ∩ C) = { 8 }
Questão 06
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), 
(c, c)}
a. Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
b. Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
c. Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
d. Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
e. Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
Questão 07
Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram 
plantadas n
novas laranjas. Depois de um certo tempo constatouse
que, devido a competição por nutrientes do solo cada
laranja (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada 
nova laranjeira
nova plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, determine quantas novas 
laranjeiras deveriam
ter sido plantadas para que o pomar tenha produção máxima.
a. 15
b. 30
c. 10
d. 40
e. 18
Questão 08
Em relação à função: y= -4x² – 12x – 9, podemos afirmar:
a. Não possui raízes reais e concavidade para cima.
b. Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima.
c. Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima.
d. Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo.
e. Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo.
Questão 09
Sejam f(x)=x - 5 e g(x)=2x - 8, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)).
a. 3x - 13
b. 2x - 18
c. 2x² -13
d. 2x -13
e. 2x² +13
Questão 10
Em um jogo de futebol, uma bola é colocada no chão e chutada para o alto, percorrendo uma 
trajetória parabólica que pode ser descrita por f(x)=-2x2+12x. Sabendo-se que f(x) é a altura 
em metros, determine a altura máxima atingida pela bola.
a. 6m
b. 12m
c. 3m
d. 15m
e. 18m