1ª LISTA Carga axial

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- 1ª LISTA DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II– Carga axial 
1) O tubo de aço tem raio externo de 20mm e raio interno de 15mm. Se ele se ajustar exatamente 
entre as paredes fixas antes de ser carregado, determine a reação nas paredes quando for 
submetido à carga mostrada. Considerar Eaço=200GPa. 
Respostas: RC=4,8kN ⟶ RA=11,2kN⟶ 
 
2) Duas barras cilíndricas, uma feita de aço (E=200GPa) e outra de latão (E=105GPa), são 
ligadas em C. A barra composta é engastada em A, enquanto que existe uma folga de 
0,12mm entre a extremidade E e a parede vertical. Uma força de 60kN é então aplicada em 
B, e uma de 40kN em D, ambas horizontais e dirigidas para a direita. Determine as reações 
em A e E. 
Respostas: RE=6,3kN RA=93,7kN 
 
 
3) A haste CE de 10mm de diâmetro e a haste DF de 15mm de diâmetro são ligadas à barra 
rígida ABCD como mostra a figura. Sabendo-se que as hastes são de alumínio e usando 
E=70GPa, determinar: (a) a força provocada em cada haste pelo carregamento indicado; (b) 
o deslocamento do ponto A; (c) a reação no ponto B. 
Respostas: (a) NCE=8kN (T) e NDF=24kN(T); (b) A=1,31mm ; (c) By=64kN 
 
4) A barra rígida ABC é suspensa por três fios idênticos. Determinar a força em cada fio, 
devido à carga P quando 𝑥 =
2
3
𝐿. 
Respostas: NA =
1
2
L, NB =
1
3
L e NC =
1
6
L 
 
5) Duas barras feitas de material diferentes são acopladas e instaladas entres duas paredes 
quando a temperatura é T1=10°C. Determine a força exercida nos apoios (rígidos) quando 
a temperatura for de T2= 20°C. As propriedades dos materiais e as áreas de seção 
transversal de cada barra são dadas na figura. 
Resposta:7kN 
 
 
6) A viga rígida AC é suportada por duas barras de aço como mostrado na figura. Se a tensão 
normal admissível para o aço vale 16,2ksi, a carga w=3kip/ft e x=4ft, determinar o 
diâmetro para cada barra de modo que a viga permaneça na posição horizontal após o seu 
carregamento. 
Respostas: dAB= 0,841in e dCD=0,486in 
 
7) Três barras feitas do mesmo material suportam a viga rígida ACE como indicado na 
figura. Se essas barras têm mesma área transversal igual a A, determine a força normal 
em cada uma delas devido a ação da carga distribuída uniforme w. 
Respostas: NEF =
1
12
wd, NAB =
7
12
wd e NCD =
1
3
wd 
 
8) Dois tubos feitos do mesmo material estão conectados como indicado na figura. Se a 
seção transversal do tubo BC tem área A e a do tubo CD tem área 2A, determinar as 
reações nos extremos quando uma força P é aplicada na junção destes tubos. 
Respostas: 𝑅𝐵 =
1
3
𝑃 𝑒 𝑅𝐷 =
2
3
𝑃 
 
 
 
9) Uma placa rígida transmite ao bloco composto da figura uma força axial centrada 
P=385kN. Determinar as tensões normais: 
(a) na placa interna de aço; 
(b) nas placas externas de alumínio. 
Respostas: (a) aço= -175MPa; (b) alum= -61,3MPa 
 
 
10) Uma barra maciça de aço inoxidável A está envolvida pelo tubo B feito em bronze. Ambos 
estão apoiados sobre uma base rígida. Se uma força igual a 5kip é aplicada a tampa rígida, 
determinar o diâmetro d necessário para a barra A de modo que a força aplicada seja 
igualmente distribuída entre os dois elementos estruturais. Considerar Eaço = 28 ×
103ksi e Ebronze = 14,6 × 10
3ksi 
Resposta: d=2,39in 
 
11) A viga AB está articulada em A e suportada por duas barras de alumínio, cada uma com 
diâmetro igual a 1 in. Se esta viga é considerada rígida e inicialmente vertical, determinar 
o deslocamento horizontal da extremidade B quando a força de 2kip é aplicada. Considerar 
Ealum = 10 × 10
3ksi 
Resposta: 0,00257 in 
 
12) Os dois segmentos de haste circular, um de alumínio e o outro de cobre, estão presos às 
paredes rígidas de tal modo que há uma folga de 0,008in entre eles quando T1=60°F. Qual 
a maior temperatura T2 exigida para apenas fechar a folga? Cada haste tem diâmetro de 
1,25in. Determine a tensão normal média em cada haste se a T2=200°F. Considerar 
Ealum = 10 × 10
3ksi, α𝑎𝑙𝑢𝑚 = 13 ×
10−6
°F
, Ecobre = 18 × 10
3ksi e α𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 = 9,4 ×
10−6
°F
 
Respostas: 116°F e -11,6ksi 
 
 
 
 
13) A coluna é de concreto de alta resistência e reforçada com quatro hastes de aço A-36. Se 
for submetida a uma força axial de 800kN, determine o diâmetro exigido para cada haste 
de modo que ¼ da carga seja suportada pelo aço e ¾ pelo concreto. Considerar Eaço =
200GPa e Econc = 25GPa. 
Resposta: d=33,9mm 
 
14) A viga rígida está presa à parte superior dos três postes feitos em aço A-36 e alumínio 
2014-T6. Cada um dos postes tem comprimento de 250mm quando não há nenhuma carga 
aplicada à barra e a temperatura é T1=20°C. Determine a força suportada por cada poste se 
a barra for submetida a um carregamento distribuído uniformemente de 150kN/m e a 
temperatura aumentar até T2=80°C. Considerar Ealum = 73GPa, α𝑎𝑙𝑢𝑚 = 23 ×
10−6
°C
, Eaço = 200GPa e α𝑎ç𝑜 = 12 ×
10−6
°C
. 
Respostas: Falum= 123kN (C) e Faço=16,4kN(T) 
 
15) Um tubo (1) de aço com área de seção transversal 5,60in2 está conectado no flange B a um 
tubo (2) de liga de alumínio com área de seção transversal 4,40in2 conforme mostra a 
figura. Os tubos estão livres de tensões quando a estrutura é montada a 90°F. (a) A que 
temperatura a tensão normal no tubo de aço (2) será reduzida a zero? (b) Determine as 
tensões normais no tubo de aço (1) e no tubo de alumínio (2) quando a temperatura alcançar 
-10°F. Considerar Ealum = 10 × 10
3ksi, α𝑎𝑙𝑢𝑚 = 12,5 ×
10−6
°F
, Eaço = 30 × 10
3ksi e 
α𝑎ç𝑜 = 6,6 ×
10−6
°F
. 
Respostas: (a) 14,24°F (b) σ1=2,81ksi (T) e σ2=17,22ksi (T) 
 
16) A estrutura conectada por pinos mostrada abaixo consiste em uma barra rígida ABCD e 
dois elementos sujeitos a forças axiais. A barra (1) é de aço com área de seção transversal 
A1= 400mm
2. A barra (2) é de liga de alumínio com área de seção transversal A2= 400mm
2. 
Depois de aplicada uma carga concentrada P=36kN, determine: (a) as tensões normais nas 
barras (1) e (2) e (b) deslocamento do ponto D na barra rígida. Considerar Eaço = 200GPa 
e Ealum = 70GPa. 
Respostas: (a) σ1= 59,8MPa (T) e σ2= 13,2MPa (T) (b) δD=0,21mm↓ 
 
17) Um retângulo de 75mmx100mm é desenhado na parede de um vaso de pressão de aço de 
grandes dimensões. Depois de pressurizado o estado biaxial de tensões no retângulo é 
mostrado. Determine a variação de comprimento (a) do lado AB; (b) do lado BC. 
Considerar Eaço = 87GPa e  = 0,34. 
Respostas: (a) 0,0754mm (b)0,1028mm 
 
18) Uma linha de inclinação 4:10 é desenhada sobre uma placa de latão-amarelo de 150mm de 
largura e 6,35mm de espessura. Determinar a inclinação da linha quando a placa é 
submetida a uma carga axial centrada de 200kN, como indicado. Considerar Elat=105GPa 
e ν=0,34. 
Resposta: 0,399 
 
19) Um quadrado de 20mm de lado é desenhado na parede de um vaso de pressão de aço de 
grandes dimensões. Depois de pressurizado o estado biaxial de tensões no quadrado é como 
o mostrado. Determine a variação do comprimento: (a) do lado AB; (b) do lado BC; (c) da 
diagonal AB. Considerar Eaço = 200GPa e  = 0,3. 
Respostas: (a) +13,61m (b) +3,22m (c)+11,90m 
 
20) A barra de aço tem as dimensões mostradas na figura. Determine a força axial máxima P 
que pode ser aplicada de modo a não ultrapassar uma tensão de tração admissível de 
150MPa. 
Resposta: KFURO 2,45; KFILETE 1,40; Pmáx=44,1kN 
 
21) O componente de máquina mostrado abaixo tem 90mm de largura e 12mm de espessura e 
é feito de alumínio 2014- T4. O orifício está centrado na barra. Determine a carga máxima 
P que pode ser aplicada com segurança se for especificado um coeficiente de segurança de 
1,5 em relaçãoà falha por escoamento. Considerar (lim)𝑎𝑙𝑢𝑚 = 290MPa. 
 
Resposta: KFURO 2,31; KENTALHE 2,27; Pmáx=51,1kN