Aula 3 Indices físicos

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O ESTADO DO SOLO –
ÍNDICES FÍSICOS
Prof. Me. Marcelo Bernardi Valerius
• Num determinado volume de solo, só parte deste volume total é 
ocupado por partículas sólidas. O volume restante é chamado de 
vazios, que pode estar ocupado por água ou ar;
• Três fases: partículas sólidas, água e ar;
• O volume total da massa de solo é: 
𝑉 = 𝑉𝑎 + 𝑉𝑤 + 𝑉𝑠 eq. (1)
• O peso total:
𝑃 = 𝑃𝑤 + 𝑃𝑠 eq. (2)
• A quantidade de água pode 
variar:
• Evaporação;
• Redução do volume de 
vazios;
• Na identificação do estado do solo, empregam-se índices que 
correlacionam os pesos e os volumes das três fases. 
Relações de volume:
• Índice de vazios (e): relação entre o volume de vazios e o 
volume de partículas sólidas. Adimensional.
• Porosidade (n): relação entre o volume de vazios e o volume 
total, geralmente expressa em porcentagem.
𝑒 =
𝑉𝑣
𝑉𝑠
eq. (3)
𝑛 =
𝑉𝑣
𝑉
eq. (4)
• Na identificação do estado do solo, empregam-se índices que 
correlacionam os pesos e os volumes das três fases. 
Relações de volume:
• Grau de saturação (S): relação entre o volume de água e o 
volume de vazios. Expresso em porcentagem.
• Varia entre 0 % (solo seco) e 100 % (solo saturado).
𝑆 =
𝑉𝑤
𝑉𝑣
eq. (5)
• Relações entre o índice de vazios (e) e a porosidade (n):
𝑒 =
𝑛
1 − 𝑛
eq. (6)
𝑛 =
𝑒
1 + 𝑒
eq. (7)
Relações de peso:
• Umidade (w): relação entre a massa de água e a massa de 
sólidos. Determinada em laboratório com a utilização de uma 
estufa.
• Situa-se entre 10 e 40 %, mas pode ocorrer valores muito baixos
ou muito altos (150 % ou mais, no caso de argilas expansivas)
𝑤 =
𝑀𝑤
𝑀𝑠
eq. (8)
Relações de peso:
• Peso específico natural (𝛾𝑛): relação entre o peso total (peso 
dos sólidos + peso da água presente nos vazios) e o volme 
total. Deteriminado no laboratório ou em ensaios de campo.
• Situa-se entre 19 e 20 kN/m³. Argilas orgânicas podem
apresentar 14 kN/m³
𝛾𝑛 =
𝑃
𝑉
eq. (9)
Relações de peso:
• Peso específico seco (𝛾𝑑): relação entre o peso dos sólidos e 
o volume total, excluindo toda água. Determinado a partir de 
outros índices.
𝛾𝑑 =
𝑃𝑠
𝑉
eq. (10)
𝛾𝑑 =
𝛾𝑛
(1 + 𝑤)
eq. (11)
Relações de peso:
• Peso específico dos sólidos (grãos) (𝛾𝑠): relação entre as 
partículas sólidas e o seu volume. Determinado em 
laboratório.
• Peso específico relativo (Gs): relação entre o peso específico 
dos sólidos e o peso específico da água.
𝛾𝑠 =
𝑃𝑠
𝑉𝑠
eq. (12)
𝐺𝑠 =
𝛾𝑠
𝛾𝑤
eq. (13)
Relações de peso – Conversão de unidades:
• Em alguns casos é preciso se trabalhar com a massa 
específica do solo (kg/m³):
• Massa específica natural:
• Massa específica seca: 
𝜌𝑛 =
𝑀
𝑉
eq. (12)
𝜌𝑑 =
𝑀𝑠
𝑉
eq. (13)
Relações de peso – Conversão de unidades:
• Conversão de kN/m³ para kg/m³ (onde g é a gravidade – 10 
m/s²):
• Covertendo 2000 kg/m³ para kN/m³:
Portanto, de kg/m³ para kN/m³ divide-se por 100. De g/cm³ para kN/m³ 
multiplica-se por 10 
𝛾 𝑘𝑁/𝑚³ =
𝑔 𝜌 𝑘𝑔/𝑚³
1000
(𝑒𝑞. 14)
𝛾 𝑘𝑁/𝑚³ =
10 × 2000 𝑘𝑔/𝑚³
1000
= 20 𝑘𝑁/𝑚³
• Apenas três índices são determinados em laboratório (w, 𝛾, 
𝛾𝑠). Os outros são determinados por meio de várias relações. 
Algumas:
𝛾𝑛 =
𝛾𝑠 (1 + 𝑤)
1 + 𝑒
(𝑒𝑞. 15)
𝛾𝑑 =
𝛾𝑠
1 + 𝑒
(𝑒𝑞. 17)
𝛾𝑠𝑎𝑡 =
𝛾𝑠 + 𝑒𝛾𝑤
1 + 𝑒
(𝑒𝑞. 16)
𝑒 =
𝛾𝑠
𝛾𝑑
− 1 (𝑒𝑞. 18)
𝑆 =
𝛾𝑠𝑤
𝑒𝛾𝑤
(𝑒𝑞. 19)
Peso específico natural Peso específico seco Peso específico saturado
Exercício 1: Para uma amostra de solo úmido, são fornecidos os seguintes 
valores:
• Volume total: 1,2 m³
• Massa total: 2350 kg;
• Umidade: 8,6 %;
• Peso específico relativo: 2,71.
Determine o peso específico natural, o peso específico seco, o índice de 
vazios, a porosidade, o grau de saturação e o volume de água na amostra 
de solo.
Exercício 2: Uma amostra de solo úmido tem massa de 550 g. Após secagem total 
em estufa, a massa do solo baixou para 450 g. Calcule a umidade. (R: 22 %)
Exercício 3: O peso específico de um solo saturado é de 19,8 kN/m³. O teor de 
umidade do solo é de 17,1 %. Determine o peso específico seco (R: 16,9 kN/m³), o 
peso específico relativo (R: 2,4) e o índice de vazios. (R: 0,406) 
Exercício 4: Uma amostra de solo possui 1500 g e umidade de 17 %. Determine a 
massa de água a ser misturada a essa amostra para que a mesma fique com 30 % 
de umidade. (R: 166,7 g)
Exercício 5: Considere um solo como saturado, com umidade de 38 % e massa 
específica dos grãos (𝜌 𝑠) de 2850 kg/m³. Calcule o índice de vazios, a porosidade e 
o peso específico do solo. (R: e = 1,079; n = 52 %; 𝜌 = 18,9 kN/m³)