CAPITULO 5

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Projeções Financeiras 
Capítulo 5 do Curso de Finanças no Excel 2007
 
 Neste capítulo examinaremos três métodos de demonstrações 
financeiras e variáveis projetadas. Usamos a técnica das 
porcentagens das vendas para projeção demonstração de 
resultado e balanço patrimonial da empresa baseado num nível de 
vendas estimado. Usaremos uma técnica de tendência temporal 
para projetar vendas como uma entrada para o método das 
porcentagens de vendas. Finalmente, observaremos a análise de 
regressão para ajudar a gerar uma melhor projeção do custo das 
mercadorias vendidas usando a relação entre esta e as vendas 
durante os últimos cinco anos passados. Nós arranharemos a 
superfície das metodologias de projeções. Entretanto, esperamos 
que este capítulo, desperte interesse neste importante assunto. Se 
for assim, fique seguro que o Excel, ou sozinho, ou através de um 
suplemento, você poderá usar para manipular todos os seus 
problemas projetados. Por favor, lembre-se que qualquer projeção 
é quase seguramente errada. Podemos somente esperar chegar 
razoavelmente perto do resultado futuro real. Quão perto você 
chegará depende da qualidade de seus modelos e as entradas 
daquele modelo. 
 
Bertolo 
12/12/2008 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2007  
08 
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o poderá imp
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a coluna B e
ca uma nota
s do exercíc
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0 100,00%
0 83,45%
0 16,55%
0 6,99%
0 2,91%
0 0,55%
0 6,09%
0 1,82%
0 4,27%
8 1,71%
2 2,56%
Berto
ças no Exc
   
um pouco m
por dificuldad
orcentagens 
e inserindo u
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io, moverem
har. O saldo
que sim. Qua
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s. Portanto, n
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a 2008. Para
sultado 
esultado 
s fácil inseri-
ssariamente var
G
2006
% 3.432,00
% 2.864,00
% 568,00
% 240,00
% 100,00
% 18,90
% 209,10
% 62,50
% 146,60
% 58,64
% 87,96
olo  
cel 
 
mais 
des 
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uma 
que 
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s construçõ
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uipamento é
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ara completa
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. Exigíveis
. Capital P
stas categoria
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. Fonte
curso
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apen
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dívida
. Fonte
esfor
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financ
 
o Excel 
 2007  
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e clique em N
as células ap
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 Balanço P
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estas razões
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s, a empres
do nível sup
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Uma vez es
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7
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B12. 
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ós deveríam
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as contas a
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Copie os co
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m a conside
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ambos o pri
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os do exercíc
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voltar e calc
os proprietári
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s total e os
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que a emp
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mente. O bala
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ível superior
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as, por outro
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os a partir 
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8. Como esta
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a qual o pa
plesmente c
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s retidos, é d
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são pagos a 
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8 serão os m
ra que antes
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almente reap
s passivos 
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resa pensa 
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ha extra no
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23. Este cálc
eu nível de
icamos o me
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s arbitrárias in
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nanciamento
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gar de curto
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sa projeção
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que precisa
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mais passiv
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o-prazo. Com
Na realidad
o, se soubés
ara zero. Alte
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umulada que
ro Líquido –
acionistas ord
erenciemos 
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2008. 
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B22. 
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dos propósit
capital própr
FN). Em ou
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ante que a e
ma preenche
uperior daqu
vos e/ou patr
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o personaliza
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or razões qu
onsiderar sã
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de, podería
ssemos que
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ão ela é um
e colá-la em 
as, fontes de
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e-se que lucr
e foi adiciona
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8. Os result
22. Finalmen
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rimônio líquid
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Finan
2007  
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    Contas
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Ativos Fix
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Passivos 
    Contas
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     Outros
Passivos 
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40,80 21,
52,20 100,
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25,00 13,
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60,00 27,
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,56% 685
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2,00 3,9
2,00 23,9
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0,80 100,0
5,20 9,9
5,00 13,6
0,00 9,2
0,20 32,7
4,61 22,0
4,81 54,8
0,00 31,3
5,99 13,8
5,99 45,1
0,80 100,0
o
9
a ser esperad
Para fazer 
arbitrário é 
ula em C24
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Existem mu
planilha. Ne
O primeiro pa
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sar uma célula
mais largas em
F
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92% 57
91% 351
69% 715
53% 1.124
43% 491
95% 146
47% 344
00% 1.468
91% 145
62% 200
26% 136
79% 481
02% 323
81% 805
32% 460
87% 203
19% 663
00% 1.468
do), 
isto 
um 
4 é: 
da 
 
itas 
esta 
sso 
faz 
a 
m 
006
,60
,20
,20
,00
,00
,20
,80
,80
,60
,00
,00
,60
,43
,03
,00
,77
,77
,80
 
Su
e e
os 
voc
 
Ad
fac
O 
ve
se 
de 
 
 
 
Ex
an
ap
Um
da
A q
ret
Pa
tar
co
Na
va
qu
usa
ap
um
10     
ua primeira id
extrapolar aq
dados sobre
cê coletou. 
dicione uma 
cilmente iden
modo mais 
ndas versus 
de seleciona
 2003 a 2007
xaminando o
os passados
esar mesmo
m dos métod
dos e extrap
qual você de
ta. Nesta equ
ara determina
rde. Para ge
mo: 
a definição d
riável depen
eremos usa
ada para pro
esar de que
ma continuaç
déia poderá s
quela tendên
e as vendas
nova planilh
ntificada. Ent
fácil para v
os anos. Cr
ar um gráfico
7”. Sua plani
o gráfico leva
s, mas não a
o de que as v
os é deixar o
pole aquela li
everá reconh
uação, m é a
ar os parâme
rar uma proj
TENDÊNCIA(
da função TE
ndente) e va
r para deter
ojetar uma te
 ele pode se
ção do val_c
ser verificar s
ncia, se ela e
s para a IFS 
V
ha a sua pas
tre com os ró
ver se existiu
rie este gráfi
o XY (conhe
ilha deverá s
PLANIL
a-se à conc
a uma razão
vendas não e
o Excel dete
inha para 20
hecer como 
a inclinação e
etros para es
jeção basea
(val_conhec
ENDÊNCIA, va
al_conhecid
rminar a ten
endência bas
er qualquer c
onhecidos_
se existiu um
existir, para 
para os cinc
T
VENDAS DA
Ano
2003
2004
2005
2006
2007
sta IFS, e a 
ótulos e dado
u uma tendê
co usando o
cido também
se parecer co
DEMO
LHA DE TEN
lusão que a
o constante. 
estão cresce
erminar a linh
008 (ou além 
a mesma e
e b é a inters
sta linha (m 
ada na tendê
cidos_y; val_
al_conhecid
dos_x é o i
ndência da v
seada no tem
conjunto de 
_x para o qua
ma clara tend
2008. Para v
co últimos a
TABELA 5 –
A IFS DE 2
Ven
$ 1.89
2.09
2.35
3.43
3.85
re-nomeie “T
os da Tabela
ência nas ve
o Assistente 
m como Disp
om aquela d
ONSTRAÇÃO
NDÊNCIA PR
as vendas fo
Existem vár
endo à razão 
ha de tendên
disto). A linh
Y = mX + b
quação usad
seção. 
e b), o Exce
ência, nós pr
l_conhecido
dos_y é o in
ntervalo ótim
variável depe
mpo, val_con
números con
al nós não s
dência nas ve
ver se houve
nos passado
– 1 
003 A 2007
ndas
90.532
8.490
0.308
2.000
0.000
Tendência P
a 5-1 na sua 
endas é cria
de Gráfico p
ersão) e ent
a Demonstra
O 5 - 4 
ROJETADA
oram definitiv
rias maneiras
constante.
ncia. Isto é, d
ha que é ger
 
da nos curso
l usa análise
recisamos u
os_x; novos_
ntervalo dos 
mo dos dad
endente. Co
nhecidos_x
nsecutivos (p
abemos o va
endas duran
e uma tendê
os. Tabela 5
7 
Projetada”. D
planilha com
ar um gráfico
primeiro sele
rar com os tí
ação 5-4. 
A DA IFS 
vamente aum
s de gerar u
deixe o Exce
rada está na 
o de álgebra
e de regressã
sar a função
_valores_x;
dados que 
os (a variáv
omo a funçã
x usualmente
p.ex., 1, 2, 3
alor da variáv
 
Finan
2007  
nte os vários 
ência, você p
5-1 apresenta
De forma que
meçando em 
o que mostr
cionando A1
ítulos como “
mentadas du
ma projeção
el ajustar um
forma de: 
a para descr
ão que exam
o TENDÊNCIA
; constante)
gostaríamos
vel independ
ão TENDÊNCIA
e será um int
3, . . .). novo
vel depende
Berto
ças no Exc
   
anos passad
primeiro colh
a os dados q
e ela possa
A1. 
re os dados 
1:B6. Certifiq
“Vendas da 
 
urante os cin
o destes dad
a linha reta a
rever uma lin
minaremos m
A que é defin
) 
s de projetar
dente) que n
A é geralme
tervalo de an
os_valores_
ente. Consta
olo  
cel 
dos 
herá 
que 
ser 
de 
ue-
IFS 
nco 
dos, 
aos 
nha 
mais 
nida 
r (a 
nós 
ente 
nos, 
_x é 
ante 
 
Be
F
 
é u
(ge
Us
en
ve
 =T
$4
pa
Po
em
20
Um
ten
tem
linh
cliq
Vo
cre
Ex
ca
Ex
nu
pre
Ex
ten
ertolo 
Finanças n
 
uma variáve
eralmente, is
sar a função 
tre com 200
ndas de 200
TENDÊNCIA
.300.000, qu
ra as demon
odemos este
m A8 e 2010 
06 e 2007 sã
ma interessa
ndência ao g
mos de calcu
ha plotada e
que no botão
ocê pode tam
escido à raz
xcel também
lculada após
xcel pode m
mérica real 
essione a tec
xcluir no me
ndência linea
 
o Excel 
 2007  
el Verdadeiro
sto deverá se
TENDÊNCIA é
8 em A7. Is
08. A seguir, 
(B$2:B$6;A
ue é a mesm
nstrações fina
nder nossa 
em A9. Ag
ão $4.825.24
ante caracter
gráfico. Adici
ular os dado
e clique nela
o OK na cai
mbém mostr
ão crescente
m oferece cin
s cada muda
mesmo fazer 
usando este
cla Delete no
enu de atal
ar. Antes de 
 
o/Falso tamb
er configurad
é mais fácil d
sto nos forne
entre com a 
A$2:A$6;A7
ma projeção d
anceiras. 
projeção par
ora copie a f
44 e $5.350.4
rística dos g
onar esta lin
os por nós m
a com o botã
ixa de diálog
rar linhas de
e, você pod
nco outras l
nça numéric
uma projeç
e método.) P
o seu teclad
ho. Agora, 
clicar no bo
  
bémque diz 
do para ser v
do que pode
ecerá com o v
função TEND
7;VERDADEI
de vendas qu
ra 2009 e 20
fórmula de B
489, respect
ráficos em E
nha exige nã
mesmos. Par
ão direito do
go Formatar
e tendência
eria querer 
linhas de te
ca de compri
ção automat
rimeiro, dele
o, ou clique 
selecione n
otão OK, cliq
ao Excel se
verdadeiro ou
e ser à prime
valor novos_
DÊNCIA como
IRO) em B
ue usamos n
010 muito fa
B7 para B8:B
tivamente. 
Excel é que 
ão mais traba
ra adicionar 
o mouse. Cli
r Linha de T
que não sã
ajustar uma
endência que
mento determ
ticamente no
ete a linha de
com o botão
novamente a
ue na guia O
e incluir, ou 
u omitido). 
eira vista. Pa
_valores_x
o: 
B7. O resu
no método da
acilmente. Pa
B9. Você dev
podemos d
alho do que 
uma linha te
ique na Adic
Tendência v
ão lineares. 
 tendência e
e ele pode 
minado pelo 
o gráfico! (N
e tendência 
o direito do 
a linha origi
Opções de li
não, um int
ra gerar a pr
que nós usa
ltado é uma
as porcentag
ara fazer isto
verá ver que
izer ao Exce
fazer uma e
endência ao
cionar Linh
veja a linha 
Por exemp
exponencial 
calcular, inc
usuário, cha
Note que vo
adicionada, 
mouse na lin
nal plotada,
inha de Tend
terseção nos
rojeção para
aríamos para
a projeção 
gens das ven
o, primeiro e
e as vendas 
el para adici
escolha num 
o nosso gráfi
a de Tendê
de tendência
lo, se as ve
ao invés de
cluindo uma
amada Média
ocê não obt
selecionand
nha de tendê
 e adicione
dência. Na s
11
s seus cálcu
a 2008, prime
a a projeção d
de vendas
ndas projetad
entre com 20
projetadas p
onar uma lin
menu; nós n
co, selecion
ência . . . e 
a linear defa
endas tivess
e uma linear
a cuja média
a Móvel. 
 
terá a projeç
o-a e daí en
ência e esco
e uma linha 
seção Previs
ulos 
eiro 
das 
de 
das 
009 
para 
nha 
não 
e a 
daí 
ault. 
sem 
r. O 
a é 
ção 
ntão 
olha 
de 
são, 
 
co
pa
Po
qu
voc
de
Le
faz
Cli
ata
Eq
A e
qu
En
cie
clic
ata
 
 
12     
nfigure Avan
ra 2008. 
oderemos tam
e nós não te
cê poderá te
e Tendência.
mbre-se que
zer a projeçã
que com o b
alho. Selecio
quação no g
equação que
e é o modo d
ntretanto, voc
entífica. Em a
cando com o
alho. Agora s
nçar para 1 
mbém esten
emos que pr
er clicado co
... e a guia O
e nós dissem
ão. Podemos
botão direito 
one a guia O
gráfico. Cliqu
e o Excel mo
do Excel de 
cê deverá fic
alguns casos
o botão direi
selecione a g
períodos. A
nder a projeç
rimeiro delet
m o botão d
Opções de L
mos que o E
s ter o Exce
do mouse n
Opções de 
ue no botão F
ostra é: 
dizer: 
car atento a 
s o arredond
ito na equaç
guia Número
pós clicar no
ção para 200
tar a linha d
ireito do mo
Linha de Ten
Excel gera a
l mostrando 
na linha de te
Linha de T
Fechar, e vo
y = 5
y = 5252
problemas d
damento não
ção e escolh
o e aplique u
o botão Fech
09 ou 2010
e tendência
use na linha
ndência, e e
a equação pa
esta equaçã
endência e e
Tendência e
ocê deverá v
525245x - 1E
245x – 1.000
de arredond
o é important
endo Forma
m outro form
har você ver
configurando
antes de m
a de tendênc
ntrado com o
ara a linha d
ão no gráfico
escolha Form
e daí então
ver a equação
E+09] 
0.000.000 
amento a qu
te, mas neste
atar Rótulo 
mato. 
rá uma linha
o Avançar p
mostrar a nov
cia existente,
o período de
de tendência
o selecionan
matar Linha 
marque a c
o no gráfico.
ualquer mom
e caso ele é
de Linha de
 
 
Finan
2007  
a de tendênc
 
para 2 ou 3 
va projeção.
 escolhido F
e projeção co
a e usa esta
ndo as opçõe
de Tendênc
caixa de ver
 
mento que vo
. Podemos f
e Tendência
Berto
ças no Exc
   
cia que esten
períodos. N
. Em vez dis
Formatar Lin
omo antes. 
a equação p
es apropriad
cia no menu
rificação Ex
ocê vir notaç
fixar o proble
a... no menu
olo  
cel 
nde 
Note 
sso, 
nha 
para 
das. 
u de 
ibir 
ção 
ema 
 de 
 
Be
F
 
Vo
Po
sua
 
 
 
An
O t
me
est
co
pro
Co
um
exe
me
Em
Os
No
de 
en
reg
Co
me
his
      
9 V
10 N
y=5
11 A
das
ma
não
ertolo 
Finanças n
 
ocê deverá ag
odemos ver q
a planilha de
nálise de Re
termo anális
elhor linha ao
tá além do e
mplexos com
ocurar inform
omo notamos
ma ferrament
emplo, simp
elhor ajusta o
m análise de 
s erros são a
o nosso exem
 vendas da I
tre as variáv
gressão11. 
onsidere o s
elhor dos cu
stóricos para
                        
Você poderá m
Note que mes
525.244,60(20
A ferramenta 
s ferramentas
ais complexa p
o estão rotulad
 
o Excel 
 2007  
gora ver que
que esta equ
everá se pare
egressão 
se de regress
o conjunto d
escopo dest
m o mínimo c
mações tão p
s, análise de
ta muito pod
plesmente fa
os dados, m
regressão, a
as diferenças
mplo anterior
FS para 200
veis. Nesta se
seguinte exe
ustos das m
 vendas e cu
                        
mesmo aplicar 
smo esta equa
008). 1.048.81
de regressão
s de análise d
para usar por
dos. Ver a aju
 
e a equação 
uação realm
ecer como a
PLANIL
são é um ter
e dados. Tã
e livro. Entre
conheciment
profundamen
e regressão é
derosa para
azer um gráf
as não exist
a melhor linh
s entre os da
r, usamos an
08. Além de p
eção usarem
emplo em qu
mercadorias v
usto das mer
            
o formato per
ação está ligei
15.423,35=4.3
o não é uma f
de dados inclu
rque ela retorn
uda online para
  
é realmente9
y = 525.244
ente gera a 
quela da De
DEMO
LHA DE TEN
rmo que soa
ão simples qu
etanto, o Ex
to de suas pa
te na matem
é uma técnic
 determinar 
fico com os 
te garantia d
ha é definida
dos reais e a
nálise de reg
projetar, o se
mos a ferram
ue faremos 
vendidas pe
rcadorias ven
rsonalizado de
ramente off. U
300.000 
função embuti
uídas no Exce
na um array d
a mais inform
9: 
4,60x - 1.050
projeção pa
monstração
ONSTRAÇÃO
NDÊNCIA PR
 sofisticado 
uanto parece
xcel pode ma
artes. Nós us
mática subjac
ca de ajusta
a relação e
dados e de
e que a linha
a como aque
aqueles pred
ressão (disfa
egundo maio
enta de regr
uso da aná
ela IFS para
ndidas.
e número que 
Usando a funç
ida no mesmo
el. Existe uma
de valores em
ação. 
0.391.157,00
ara 2008 sub
5-5. 
O 5 - 5 
ROJETADA
para um con
e, a matemá
anipular facil
saremos as f
cente. 
mento da m
entre variáve
esenhar nele
a que você e
la uma que m
ditos pelo mo
arçada de fun
or uso da aná
ressão do Ex
álise de regr
a o próximo
usamos para
ção LINEST, nó
o sentido que 
a função de re
m vez de um ú
0 
bstituindo 20
A DA IFS 
nceito particu
ática por detr
lmente mode
ferramentas 
elhor linha p
eis e para p
e até que ele
escolheu sej
minimiza a s
odelo. 
nção TENDÊN
álise de regre
xcel para rea
ressão para 
ano. A Tab
a as demonstra
ós encontramo
TENDÊNCIA. E
egressão, LIN
único valor. Po
08 por x10. 
ularmente sim
rás da anális
elos de regr
de regressã
para um conj
projeção. Vo
e aparente s
a realmente 
soma dos err
NCIA) para pr
essão é ente
alizar a anális
tentar obter
bela 5-2 for
 
ações finance
os que a equa
Em vez disso,
EST. Entretant
ortanto, Os va
13
Até este pon
 
mples: ajusta
se de regress
ressão basta
ão do Excel s
junto de dad
ocê poderá, 
ser a linha q
a melhor lin
ros quadrátic
rojetar o níve
ender a relaçse de 
r uma proje
rnece os da
eiras. 
ção real é: 
, ela é uma p
to, esta funçã
alores retorna
nto, 
ar a 
são 
ante 
sem 
dos: 
por 
que 
nha. 
cos. 
el 
ção 
ção 
dos 
arte 
ão é 
ados 
 
 
 
Le
mé
po
pe
raz
ma
Alt
a g
da
An
En
grá
Se
Eix
ass
du
O g
alg
 
 
 
em
qu
so
O 
TE
Ex
inc
14     
mbre-se que
édia para ge
ssivelmente 
rfeitamente 
zão mais len
ateriais, etc. 
ternativamen
ganhar um e
s mercadoria
ntes de rodar
ntre com os d
áfico Dispers
elecione os e
xo e mude o 
segurará qu
as variáveis.
gráfico na Fi
guma coisa m
G
m vendas de 
e não podem
bre os dados
Excel fornec
NDÊNCIA, PR
xistem també
clui outro mé
HIS
e nós calcula
erar nossa 
mais de um
possível que
nta. Isto pod
nte, pode exi
entendimento
as vendidas.
r a regressão
dados da Tab
são XY dos 
eixos, clique
Mínimo para
e a escala d
. 
gura 5-1 mo
menos que 4
GRÁFICO DO
$1 conduzir
mos saber a 
s para encon
ce várias fun
ROJ.LIN, e P
ém funções p
étodo que co
STÓRICO DA
Ano 
2003 
2004 
2005 
2006 
2007 
amos anterio
projeção pa
ma relação si
e quando as 
de ser devid
stir outra rela
o melhor da r
 
o, vamos cria
bela 5-2 num
dados. Par
-o com o bo
a 1.500.00
de cada eixo
ostra o que p
45 graus assi
O CUSTO D
rá a uma var
relação exat
ntrar a inclina
nções para c
REVISÃO tod
para regressã
obriremos aq
T
AS VENDAS E
Ven
$ 1.89
2.09
2.35
3.43
3.85
ormente a po
ara 2008. Su
stemática en
vendas aum
do à eficiên
ação, ou abs
relação histó
ar um gráfico
ma nova plan
a facilitar no
otão direito e
00, o Máximo
o é a mesma
arece ser um
im sabemos 
F
DAS MERCA
riação no cu
ta da leitura 
ação e a inte
calcular os p
as usam re
ão não-linea
qui: a ferram
TABELA 5 -
E CUSTOS D
ndas
90.532
98.490
50.308
32.000
50.000
 
rcentagem m
uponha, por
ntre vendas
mentarem, o 
ncia no proc
solutamente 
órica, e, espe
o dos dados
nilha começa
ossa visualiz
e escolha Fo
o para 4.50
a, o que torn
ma bela relaç
que uma va
FIGURA 5 -
ADORIAS VE
sto das merc
do gráfico. O
erseção exata
parâmetros d
gressão line
ar (p.ex., CRE
enta de aná
2 
DAS MERCAD
Custo d
Mercado
$ 1.570.
1.695.6
1.992.4
2.864.0
3.250.0
média das ve
rém, que vo
e custo das 
custo das m
cesso de pro
nenhuma. A
erançosamen
para ajudar 
ando na célu
zação, mude
ormatar Eixo
0.000, e a U
na muito ma
ção consisten
riação 
1 
ENDIDAS VE
cadorias ven
O que podem
as da linha d
da equação d
ear para ger
ESCIMENTO E
álise chamad
DORIAS DA I
das 
orias 
200
694
400
000
000
endas de 200
ocê esteja p
mercadorias
mercadorias v
odução, qua
A análise de r
nte, melhore
a obter uma
la A1. Agora
e a escala e
os. Agora, se
Unidade prin
is fácil para 
nte. Portanto
ERSUS VEN
ndidas de me
mos fazer é ro
de melhor aju
de regressão
rar equação
PROJ.LOG). E
da Regressã
 
Finan
2007  
IFS 
06 e 2007 e 
preocupado 
s vendidas. 
vendidas au
antidade de 
regressão po
es projeções 
a figura da re
a selecione B
em cada eix
elecione a g
ncipal para 1
ver a relaçã
o, a inclinaçã
NDAS DA IF
 
enos que $1
odar a anális
uste para est
o. Por exem
 parâmetros
Entretanto, o
ão no grupo 
Berto
ças no Exc
   
usamos aqu
em que ex
Por exemplo
mentará a u
descontos n
ode auxiliar-n
do futuro cu
elação histór
B2:C6 e crie 
xo como seg
guia Opções
.000.000. I
ão entre noss
ão da linha é
FS 
. O problem
se de regress
tes dados. 
plo, as funçõ
s ou projeçõ
o Excel tamb
de ferramen
olo  
cel 
uela 
ista 
o, é 
uma 
nos 
nos 
usto 
ica. 
um 
gue: 
 de 
Isto 
sas 
ma é 
são 
ões 
ões. 
bém 
ntas 
 
Be
F
 
An
voc
Pa
Re
diá
An
for
Po
me
No
 
 
on
 
 
 
Ex
co
est
est
os 
Fin
esq
da
Ap
“Re
o I
      
12 N
do 
An
cliq
ins
ass
13 M
mú
ertolo 
Finanças n
 
nálise de Da
cê pode ter u
ara rodar a fe
egressão list
álogo. (Note 
ntes de roda
rmemos a hi
ortanto, disse
ercadorias ve
osso modelo 
Cust
de α é a inte
xistem muita
ncentrados c
tão localizad
te intervalo c
rótulos nos 
nalmente, qu
querda de “N
r um nome à
pós clicar o 
esultados de
Intervalo de 
                        
Note que a Fe
Excel. Para v
álise de Dado
que em Suplem
taladas. Se n
sinale a caixa 
Muitos modelo
últipla e o Exce
 
o Excel 
 2007  
ados12. Esta 
usado. Ela p
erramenta Re
ta de ferram
que os dado
r a análise, 
pótese de q
emos que o
endidas é re
matemático 
to das Merca
erseção, βé 
as opções n
com quatro 
dos. Na caix
com o mous
nossos inter
ueremos dize
Nova Planilh
à nova planilh
botão OK, 
e Regressão
saída. Note
                        
erramentas de 
ver se ela está
os, então ele e
mentos e veja
não, você prec
de verificação
os de regressã
el pode manip
 
ferramenta f
edirá pelos d
egressão, e
mentas de an
os não estão 
precisamos
ue o nível de
o custo das
eferenciado c
é: 
adorias Vend
a inclinação
nesta caixa
delas. Prime
xa de edição
e. Na caixa 
rvalos de ent
er ao Excel p
ha:” nas Opç
ha. 
Excel calc
”. Podemos 
e que você s
            
Análise de D
á instalada no 
está instalado.
a se você tem 
cisará clicar no
o corresponde
ão têm mais d
pulá-las tão fac
  
funciona mu
dados e daí e
scolha a gui
nálise da ca
preenchidos
 determinar
e vendas po
s mercadoria
como a variá
didast = α + β
o do linha, e ê
F
A FERRA
 de diálogo
eiro, precisam
 “Intervalo Y
de edição “I
trada, devem
para criar um
ções de saíd
culará as es
também ter 
somente pre
ados (Data An
seu PC, olhe 
 Se não, cliqu
um item cham
o botão Ir... no
ente a Ferram
do que uma va
cilmente como
ito de manei
então emite 
a Dados e n
aixa de diálo
s). 
a relação te
ode ser usad
as vendidas
ável depende
β (Vendast) +
ê é o termo d
FIGURA 5 -
AMENTA RE
o, mas para
mos dizer ao
Y de entrada
ntervalo X d
mos certificar
ma nova plan
a, e digite R
statísticas de
o Excel entr
cisa especif
nalysis ToolPa
na guia Dado
ue no ícone do
mado Ferrame
o fundo da cai
entas de Anál
ariável indepen
o nossa regres
ira parecida 
uma tabela d
nela o grupo 
ogo que apa
eórica entre
do para pred
s é depende
ente (Y), e v
+ êt 
de erro aleat
2 
EGRESSÃO
a o nosso
o Excel onde
a” entre com
e entrada” e
r que a caixa
nilha na past
esultados
e regressão
re com uma 
ficar o canto
ak) não é gera
os, no grupo A
o Office e vá a
entas de Análi
ixa, ao lado de
lise. 
ndente. Estes 
ssão bivariada
a qualquer p
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Análise de 
arece. A Fig
as variáveis
izer o custo 
ente das ve
vendas é a v
 
tório no perío
 
simples pr
e os dados 
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entre com $B
a de verificaç
ta atual para
 Regressã
o e cria um
saída na me
 superior es
almente uma p
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a Opções do E
se. Se houver
e Gerenciar S
modelos são 
a. 
programa de
os de regress
Dados. A se
ura 5-2 mos
s de interes
das mercad
endas. Assim
variável inde
 
odo t. 
roblema esta
da variável d
6, ou meram
B$2:$B$6. C
ção Rótulos e
a a saída. Cl
ão na caixa 
ma nova pla
esma planilha
squerdo da á
parte das insta
ocê tiver aí um
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r, tudo bem, v
Suplementos. N
conhecidos c
15
e estatística q
são. 
eguir, selecio
stra a caixa 
se. Neste ca
dorias vendid
m o custod
ependente (X
 (5-1) 
amos some
dependente
mente selecio
Como incluím
esteja marca
ique na caix
de edição p
anilha chama
a especifican
área onde vo
alações defau
m item chamad
xa de diálogo 
ocê as têm 
Na nova janel
como regressã
que 
one 
de 
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das. 
das 
X)13. 
ente 
(Y) 
one 
mos 
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ada 
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ocê 
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qu
Int
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Y. 
 
 
 
A D
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A e
co
An
rel
B5
ex
va
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A s
pre
est
é o
úte
coe
coe
gra
Me
sig
      
14 N
de 
ilus
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
16     
er a saída. 
ervalo de sa
ervalos de s
Este erro ex
Demonstraçã
cil para ler). A
ntretanto, est
lulas B17:B1
s encontram
equação nos
nduz a um a
ntes de usarm
ação estatis
5. O R2 é o c
plicada pela 
riabilidade n
contrará, ma
ojeção das v
seguir, obse
eocupados 
tatisticament
o caso. Se o
eis na previ
eficiente est
eficiente sej
andes amost
esmo que t
gnificativo. N
                        
Nós não estam
regressão pa
strar como o E
4
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
A
RESUMO DOS R
Estatís
R múltiplo
R‐Quadrado
R‐quadrado aju
Erro padrão
Observações
ANOVA
Regressão
Resíduo
Total
Interseção
Vendas
(Tome cuida
aída: o curs
saída, você d
xistia nas vár
ão 5-6 mostr
A saída pode
tamos, antes
18 são os pa
mos: 
Custo
s diz que, tod
aumento de a
mos esta eq
sticamente si
coeficiente d
variável inde
no custo da
as ela indic
vendas dos p
ervamos as e
com a sign
te distinguíve
o coeficiente 
são dos cu
tá longe do
a diferente 
tras, a estat
tivermos um
Note que po
                        
mos tentando 
ra qualquer pr
Excel pode ser
A
RESULTADOS
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ustado
C
ado que o E
or retornará
deve clicar n
rias versões 
ra a saída da
e parecer co
s de tudo, con
arâmetros da
o das Mercad
das as outra
até $0,86 no 
uação para 
ignificativa e
de determina
ependente. N
s mercadori
ca que esta 
próximos ano
estatísticas-t 
nificância da
el de zero (i.
para vendas
stos das m
o zero. Obv
de zero. Ne
tística-t maio
ma grande a
odemos tam
            
minimizar a im
ropósito impo
r usado para e
B
o
0,999143
0,998287
0,997716
35523,08
5
gl S
1 2,205
3 3785
4 2,209
Coeficientes Erro 
‐63680,8 58
0,858264 0,02
Excel tem um
 para a caix
a própria ca
passadas do
DEMO
RESULTA
a ferramenta 
mplexa se vo
ncentrados c
a equação de
dorias Vendi
as coisas per
custo das m
fazer nossa
entre as variá
ação e nos d
Neste caso, 
ias vendidas
equação é
os. 
para nosso
a interseção
.e., estatistic
s é significat
ercadorias v
iamente, qu
este caso, a
or que cerca
amostra, po
bém usar o
mportância de
rtante sem en
este tipo de an
C D
SQ MQ
596E+12 2,21E+
5666909 1,26E+
975E+12
padrão Stat t
8134,676 ‐1,09
2052734 41,810
m pequeno e
xa de edição
ixa de ediçã
o Excel.) 
ONSTRAÇÃO
DOS DA RE
de regressã
ocê não está
com a saída
e regressão. 
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rmanecendo
mercadorias v
projeção, va
áveis. Come
diz a proporç
as vendas s
s. Isto é um
provável fu
s coeficiente
o). Usualme
camente sign
tivamente dif
vendidas. A
uanto maior
a estatística-
a de 2,00 é s
demos esta
o valor-p (E
esta outra saíd
ntender o mod
nálise tão sim
E
F
+12 1748,141
+09
t valor‐P
954 0,353404
078 3,01E‐05
erro. Quando
o para o int
ão, de outra f
O 5 - 6 
EGRESSÃO
ão (ela foi re-
á familiarizad
que dê os p
Se substituir
80,8 + 0,858
o as mesmas
vendidas. 
amos avaliá-
eçaremos ob
ção da variaç
são capazes 
ma relação 
uncionar mu
es de regres
ente, nós q
nificativo). No
ferente de ze
A estatística-
este núme
-t é 41,81. U
significativa
ar bem cert
E18) para de
da. Pelo contrá
delo completa
ples quanto p
F
F de significação
3,01101E‐0
95% inferiores
‐248691,309
0,79293691
o você clica
ervalo Y. An
forma você s
-formatada p
do com análi
arâmetros da
rmos estes n
8254 (Vendas
s, a cada au
-la para ficar
bservando o 
ção total da 
de explicar 
mais forte d
uito bem, en
ssão (D18, n
ueremos sa
ote que a ma
ero, então sa
-t nos diz q
ro, mais co
Um princípio
à 95% de n
os que o c
eterminar o 
ário, seria imp
mente. Estam
possível. 
G
5
95% superiore
5 121329,66
2 0,9235912
 
Finan
2007  
r no botão d
ntes de sele
sobrescreve
para torná-la 
se de regres
a linha de re
números na E
st) + et 
mento de dó
rmos certos d
R quadrado
variável dep
aproximadam
do que voc
nquanto tive
ormalmente 
aber se um
agnitude do 
abemos que
uantos desv
onfiança nós
o básico ger
nível de conf
coeficiente p
exato nível
prudente tenta
mos merament
H
es Inferior 95,0
601 ‐248691,30
227 0,7929369
Berto
ças no Exc
   
de rádio par
ecionar os se
rá seu interv
um pouco m
ssão. 
egressão14. N
Equação (5-
ólar em vend
de que exist
o (R2) na cé
pendente qu
mente 100%
ê normalme
rmos uma b
estamos mu
m coeficiente
coeficiente n
 as vendas s
vios padrões
s temos que
ral é que, p
fiança ou m
para vendas
l de confian
ar usar método
te tentando 
I
0% Superior 95,
095 121329,6
912 0,923591
olo  
cel 
ra o 
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valo 
 
mais 
Nas 
1) 
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lula 
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os 
,0%
6601
1227
 
Be
F
 
Sim
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Es
va
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Isto
coe
da
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En
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Es
Pa
ve
Le
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um
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pro
Pa
20
sa
Re
Co
co
Lin
ten
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grá
      
15 U
red
me
ertolo 
Finanças n
 
mplesmente 
sencialmente
stamos muito
lor correto s
mostras de da
o nos dá um
eficiente eng
s mercadoria
quena chan
ervalo de co
eficiente de 
ntretanto, co
portante. 
stamos agora
ara fazer a p
ndas em 200
C
mbre-se que
ndidas em 2
m desses nú
pendem criti
ojeções são 
ara gerar esta
08* para o 
ída regressã
egressão'!
omo fizemos
mpletado an
nha de Tend
nha a linha d
uela da Dem
áfico dos dad
                        
Um assunto q
duz um pouco 
ercadorias ven
 
o Excel 
 2007  
subtraia o v
e 100% (rea
o confiantes d
eja 0,8583. 
ados. Note q
m intervalo de
ganoso. Em 
as vendidas
ce (5%) de 
onfiança par
interseção d
mo estamos
a bem confia
rojeção para
08 na equaçã
Custo das M
e usando o 
2008 foi $3.6
úmeros prov
icamente da
questionáve
a projeção p
ano e em B
ão. A equaçã
B18*B7. 
s com a fun
nteriormente.
dência.... Ag
de tendência 
monstração 5
dos originais
                        
ue ignoramos
nossa confian
ndidas trimestr
 
valor-p de 1 
lmente, 99,9
de que o coe
Este número
que no interv
e valores ent
outras palav
 por dólar d
que o verda
ra a interseç
de zero (isto 
s meramente
antes de que
a o custo das
ão: 
ercadorias V
método das
09.107,56. N
vavelmente é
 nossa proje
is. 
or você mes
7 entre com 
ão em C7 é:=
ção TENDÊN
. Simplesme
gora, usando
estendida p
5-7. Como vo
, isto confirm
            
s é o fato que e
nça. Seria pre
rais. 
  
para achar o
997%) confia
eficiente para
o é simplesm
valo F18:G18
tre os quais 
vras, nós pod
e variação n
adeiro valor
ção contém
é também c
e usando es
e o nosso mo
s mercadoria
Vendidas2005 
s porcentage
Nosso resulta
é aproveitáv
eção de vend
smo, retorne 
as vendas p
='Resultad
NCIA, podem
nte clique co
o a guia Op
para projetar 
ocê pode ver
ma nossos re
estamos usan
eferívelusar fr
o nível de co
ntes de que
a vendas nã
mente a melh
8 temos núm
nós podemo
demos estar
nas vendas
caia fora de
0. Isto indic
confirmado p
ste modelo
odelo é útil p
as vendidas 
= -63.680,82
ens de vend
ado de regre
vel para a p
das. Sem um
a sua planilh
projetadas de
dos da Reg
os replicar e
om o botão d
pções da Lin
um período
r, a nossa lin
esultados da 
ndo muito uma
eqüência dos 
onfiança. Aq
nosso coefic
ão é zero, ma
hor estimativ
meros rotulad
os estar 95%
95% confian
está entre $
este intervalo
ca que não 
pelo particula
para projeç
para o custo
em 2008, m
2 + 0,8583(4
as, nossa p
essão conco
projeção. Ent
ma boa proje
ha com os da
e 4.300.00
gressão'!B
esta regress
direito num d
nha de Tend
adiante. Sua
nha de regre
análise de re
a pequena am
dados mais a
ui, o valor-p
ciente seja s
as nós não s
va pontual da
dos por “95%
% certos de s
ntes que a ve
$0,7929 e $0
o. Como um
podemos e
armente alto
ão, o signifi
 das mercad
meramente pl
.300.000) = 
projeção para
rda muito be
tretanto, not
eção de vend
ados da Tab
0. Agora, ca
B17+'Resul
são diretame
dos pontos d
ência, coloq
a planilha de
essão se ada
egressão.
mostra com som
alta tal como v
p é 0,00003, 
ignificativo. 
sabemos com
ada pelo nos
% Inferior” e “
ser o valor ve
erdadeira va
0,9236. É cla
m aparte, no
estatisticame
o valor-p para
icado da int
dorias vendid
lugamos nos
3.626.854,6
a o custo da
em com este
te que ambo
das, todas as
ela 5-2. Em 
alcular a proje
ltados da 
ente no gráf
dados, e esc
que a equaç
everá agora 
apta quase p
mente cinco o
vendas e custo
17
assim estam
m certeza qu
sso conjunto
“95% Superi
erdadeiro de
ariação no cu
aro, existe u
te que 95% 
nte distingu
a a interseçã
terseção não
das projetad
ssa projeção
68 
as mercador
e número, en
os os métod
s nossas out
A7 entre com
eção usando
fico XY que
colha Adicio
ão no gráfic
se parecer c
erfeitamente
observações. I
os das 
mos 
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or”. 
este 
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uma 
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o é 
o15. 
o de 
rias 
ntão 
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Isto 
 
 
 
 
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Nó
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pa
b
Pr
1. 
pro
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Us
18     
umário 
este capítulo 
s porcentag
seado num 
m input para o
gerar uma m
últimos cinc
ós raramente
nha estimula
ravés de um
mbre-se que 
rto ao result
ra aquele mo
P
Projetar r
baseado num
roblemas 
Usando os 
ojeção 30 de
ertolo 
se o método 
P
examinamo
gens das ve
nível de ven
o método da
elhor projeçã
co anos pass
e arranhamos
ado um intere
m suplement
qualquer pr
tado futuro r
odelo. 
Propósito 
resultados fu
ma tendência
dados do a
e Junho de 2
das porcenta
PLANILHA C
os três métod
endas para 
ndas estimad
as porcentag
ão do custo 
sados. 
s a superfíci
esse neste i
to, pode ser
rojeção é qua
real. Quão p
FUNÇ
uturos 
 temporal 
arquivo LB.x
2006, demon
agens de ve
DEMO
COMPLETA 
dos de demo
projeção de
do. Usamos
ens de vend
das mercado
ie das metod
mportante a
r usado par
ase seguram
perto você ch
T
ÇÕES INTRO
TENDÊ
xls (pode se
nstração de 
ndas e as hi
ONSTRAÇÃO
DE REGRE
onstrações fi
emonstração 
uma técnica
as. Finalmen
orias vendida
dologias de p
assunto. Se f
ra manipular
mente errada
hegará depe
TABELA 5 –
ODUZIDAS N
NCIA(val_con
novos_v
 
er baixado d
resultados d
póteses seg
O 5 - 7 
ESSÃO COM
nanceiras e 
de resultad
a de tendênc
nte, observa
as usando a
projeções. E
for assim, fiq
r todos os s
a. Podemos s
ende da qua
– 3 
NESTE CAP
Função 
nhecidos_y; 
valores_x; co
do site supo
do exercício
uintes: 
M PROJEÇÃ
variáveis pro
do e balanç
cia temporal 
mos a anális
relação entr
Entretanto, es
que seguro q
seus problem
somente esp
alidade de se
PÍTULO 
val_conhecid
onstante) 
rte de teste
e balanço pa
 
Finan
2007  
ÃO 
ojetadas. Us
ço patrimoni
para projeta
se de regress
re esta e as 
speramos qu
que o Excel,
mas projetad
perar chegar
eus modelos
dos_x; 
e http://www.
atrimonial pa
Berto
ças no Exc
   
 
samos a técn
al da empre
ar vendas co
são para aju
vendas dura
ue este capít
, ou sozinho
dos. Por fav
r razoavelme
s e as entrad
Página
xxxxxxxx
.bertolo. pro
ara a Limona
olo  
cel 
nica 
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xx 
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ada 
 
Be
F
 
(1)
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Qu
2. 
Ex
1. 
pro
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2. 
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áre
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pa
ertolo 
Finanças n
 
) As vendas 
m as vendas
a. Qual é a
b. Crie um 
consiste
c. Use a fe
significa
d. Use o G
1) Melho
2) Caso 
3) Pior C
ual é o DFN s
Use os mesm
a. Recalcu
função T
b. Recalcu
projetar 
c. Estes no
cada um
patrimon
xercício d
Como você 
oblemas ante
gerar melho
elhora sua pr
Escolha a su
vestor em htt
ea de Ações
enu do lado e
 dados, e co
trimoniais. 
 
o Excel 
 2007  
no ano fisca
s será uma p
a necessidad
gráfico de C
nte esta rela
erramenta re
nte? Use no 
erenciador d
or Caso – As
Base – As v
Caso – As ve
sob cada cen
mos dados d
lar demonstr
TENDÊNCIA pa
lar o balanç
o caixa, ativo
ovos valores
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nial serem pr
de Interne
está lendo is
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rojeção dos l
ua própria co
tp://moneyce
s (Stocks) e 
esquerdo da
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al de 2006 se
porcentagem
de de financia
Caixa vs. Ve
ação? 
egressão pa
mínimo três
de Cenário p
s vendas são
vendas são e
endas são 10
nário? 
do Problema 
ração de res
ara projetar a
ço patrimonia
os fixos (bru
s parecem s
ns? Poderia
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et 
sto após o fin
omparam ao
es? Inserir a
lucros? 
ompanhia e r
entral.msn.co
entre com s
a tela. Mostre
cole estes da
  
erão $41.736
 média de ci
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ra verificar o
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o 10% superi
exatamente c
0% inferiores
1. 
sultados do e
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to), intangíve
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sta maneira?
nal do ano fis
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as vendas a
repita a anál
om/investor/h
símbolo da e
e a demonstr
ados diretam
6; (2) A alíqu
nco anos da
trário em 200
cione uma lin
os seus resu
ara mostrar o
três cenários
ores ao espe
como espera
s ao esperad
exercício com
s de deprecia
em das ven
eis, e outro a
ísticos que 
ens da dem
? 
scal de 2006
s atuais de 2
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