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14/03/2013 1 FLUXO DE FLUIDOS EM MEIO POROSO Ana Paula S. C. de Santana Ana Pala S. C. de Santana 1 TIPOS DE FLUIDO Fluido incompressível fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio ao ser submetido a ação de uma força (pressão). Não há troca da densidade do fluido com a pressão Exemplo liquidos Fluido compressível fluido que responde com uma redução de seu volume próprio ao ser submetido a ação de uma força (pressão). Há troca da densidade do fluido com a pressão Exemplo gás Ana Pala S. C. de Santana 2 REGIMES DE FLUXO TRANSIENTE Pressão varia com o tempo em qualquer posição no reservatório; PERMANENTE Pressão constante não varia com o tempo; Reservatório com aqüífero atuante PSEUDO PERMANENTE Quando a pressão do reservatório declina linearmente com o tempo 0 t P i = ∂ ∂ tetancons t P i = ∂ ∂ ( )t,if t P = ∂ ∂ Ana Pala S. C. de Santana 3 GEOMETRIA DE FLUXO RADIAL LINEAR ESFERICO E HEMISFÉRICO Ana Pala S. C. de Santana 4 GEOMETRIA DE FLUXO RADIAL Ana Pala S. C. de Santana 5 GEOMETRIA DE FLUXO LINEAR Ana Pala S. C. de Santana 6 14/03/2013 2 GEOMETRIA DE FLUXO ESFÉRICO E HEMISFÉRICO Ana Pala S. C. de Santana 7 EQUAÇÃO DA DIFUSIVIDADE Ana Pala S. C. de Santana 8 t p k c z p r p r 1 r p t 2 2 2 2 ∂ ∂φµ = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ Função das três equações básica: Equação da continuidade Lei de Darcy Equação de Estado P (r,z,t)= pressão do reservatório, função do espaço (r,z), função do tempo, t Ct=Compressibilidade total µ= Viscosidade do fluido k=permeabilidade FLUXO RADIAL TRANSIENTE Ana Pala S. C. de Santana 9 FLUXO RADIAL TRANSIENTE p pw r pi t1 t2 t3 t4 t5 r1 r2 r3 r4 r5 q ( ) −= t r k c Ei hk q ptrp twi 2 42 1 2 , µφ pi µ Ana Pala S. C. de Santana 10 FLUXO RADIAL PERMANENTE Ana Pala S. C. de Santana 11 FLUXO RADIAL PERMANENTE rrw re q pe p(r) pw ( ) += w w w r r hk q prp ln 2 pi µ ( ) ( ) −+= w we we w r r rr pp prp ln ln Ana Pala S. C. de Santana 12 14/03/2013 3 FLUXO RADIAL PSEUDOPERMANENTE Ana Pala S. C. de Santana 13 FLUXO RADIAL PSEUDOPERMANENTE r pi rw pw re q p t1 t2 t3 t4 t5 ( ) − ++= 4 3ln2 2 2 wet w iw r r rc tk hk qptp µφpi µ Ana Pala S. C. de Santana 14 Fluxo Transiente, Permanente e Pseudoperanente Fluxo Radial PseudopermanenteFluxo Radial Transiente Fluxo Radial Permanente p pw r pi t1 t2 t3 t4 t5 r1 r2 r3 r4 r5 q rrw re q pe p(r) pw Ana Pala S. C. de Santana 15 Q = IP x ∆∆∆∆P = IP x (Pe – PWf) ∆∆∆∆P = Diferencial de Pressão IP = Índice de Produtividade Pe = Pressão do Reservatório PWf = Pressão de Fluxo dentro do Poço Q = Vazão de Produção Índice de produtividade - IP Ana Pala S. C. de Santana 16
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