MRU Fisica Experimental I

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Física Experimental I
Atividade III: Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Alunos: Marcos Roberto da Costa 201301089796
	Meque 201307154001
 João	 201409104354
	Matheus	 201409037304				Uilson
 Angelica
Professor: George Nocchi
1 – INTRODUÇÃO
Objetivos gerais 
Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de: 
- Caracterizar um movimento retilíneo e uniforme (MRU); 
- Calcular a velocidade de um móvel em MRU; 
- Prever a posição futura a ser ocupada por um móvel que se desloca em MRU; 
- Construir os gráfico da posição versus tempo e da velocidade versus tempo de um móvel em MRU. 
Movimento retilíneo uniforme (MRU) é descrito como um movimento de um móvel em relação a um referencial, movimento este ao longo de uma reta de forma uniforme, ou seja, com velocidade constante. Diz-se que o móvel percorreu distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. No MRU a velocidade média assim como sua velocidade instantânea são iguais.
Função Horária que define o MRU
Considere um automóvel que se move em estrada, com uma velocidade constante de 70 km/h. Pode-se observar que após 1 hora de movimento ele terá percorrido 70 km, após 2 horas terá percorrido 140 km e em 3 horas, 210 km.
Para se determinar o deslocamento (ΔS), pode-se multiplicar a velocidade e o tempo de movimento. Assim tem-se:
para t = 1 h → ΔS = 70 . 1 = 70 km
para t = 2 h → ΔS = 70 . 2 = 140 km
para t = 3 h → ΔS = 70 . 3 = 210 km
Assim, pode-se concluir que o deslocamento de um corpo em movimento uniforme é determinado por:
ΔS = v . t (I)
Onde:
ΔS — deslocamento
v — velocidade
t — tempo de movimento
Pode-se alterar a equação sabendo que o deslocamento (ΔS) é definido pela diferença entre as posições final (S) e inicial (So) ocupadas pelo corpo.
ΔS = S - So (II)
Assim, substituindo a equação II na equação I ,tem-se:
S – So = v . t ==>  S = So + v . t
Então, a função horária do movimento uniforme é: S = So + v . t
A função horária do movimento uniforme é do primeiro grau em que So e v são constantes e se v > 0 o movimento é progressivo e se v < 0 o movimento é retrógrado.
Os exemplos a seguir apresentam as grandezas em unidades do SI.
	S = So + v . t
	So
	v
	progressivo/retrógrado
	S = 2 + 3 t
	2 m
	3 m/s
	Progressivo
	S = 40 – 15 t
	40 m
	-15 m/s
	Retrógrado
	S = 0,4 + 0,2 t
	0,4 m
	0,2 m/s
	Progressivo
	S = t
	0
	1 m/s
	Progressivo
	S = - 4 t
	0
	-4 m/s
	Retrógrado
	S = 3 – t
	3 m
	- 1 m/s
	Retrógrado
Mais exemplo:
Considere que um corpo se movimenta segundo a equação S = 8 + 3 t (no SI). Determine:
a) a posição inicial e a velocidade;
b) a posição no instante 4 s;
c) o instante em que se encontra na posição 32 m;
d) o deslocamento após 12 s.
Resolução:
a) Comparando a equação dada com a equação horária, obtêm-se os valores da posição inicial e da velocidade.
 So = 8 m e v = 3 m/s
b) Substitui-se t por 3 na equação dada:
S = 8 + 3 . (4) = 20 m
c) Substitui-se S por 32 na equação dada:
32 = 8 + 3 t  =>  32 – 8 = 3 t  =>  24 = 3 t
t = 8 s
d) Para determinar o deslocamento do corpo após 12 s, é mais fácil aplicar a equação DS = v . t, assim, tem-se:
DS = 3 . 12
DS = 36 m
2- O movimento de um corpo é dado pela tabela a seguir:
	t (s)
	0
	1
	2
	3
	4
	S (m)
	44
	40
	36
	32
	28
Determine:
a) o espaço inicial So e a velocidade escalar v do movimento;
b) a função horária do movimento;
c) o instante que o corpo passa pela origem dos espaços.
Resolução:
a) Na tabela, observa-se que no instante t = 0 o espaço do corpo é: So = 44 m.
Para o cálculo da velocidade aplica-se a função horária do espaço, substituindo t = 3 s e S = 32 m:
S = So + v t
32 = 44 + v . 3
-12 = 3 v
v = - 4 m/s
b) A função horária do movimento uniforme é S = So + v t. Substituindo So e v, tem-se:
S = 44 – 4 t
c) Na origem das posições (S = 0) o instante é:
S = 44 – 4 t
0 = 44 – 4 t
4 t = 44
t = 11 s
Figura 1- Plano inclinado
 
Experimento Laboratório.
 
Figura 2 – Plano inclinado de kersting
 Material necessário: 
- Plano inclinado; 
- Um imã; 
- Cronômetro. 
Introdução teórica: 
Movimento retilíneo e uniforme é aquele em que o móvel percorre uma trajetória retilínea a sua velocidade escalar instantânea é constante e diferente de zero, de modo que o móvel sofre iguais variações de espaço em iguais intervalos de tempo. 
A grandeza física que indica a rapidez com que o móvel se desloca denomina-se velocidade média (vm) e é calculada pela expressão: Vm = ∆x/ ∆t em que ∆x representa a variação do espaço e ∆t o intervalo de tempo durante o qual ∆x ocorre. 
Para o movimento uniforme define-se uma função horária do espaço que é expressa por: 
x(t)=x0+vt, em que x e x0 representam a posição final e inicial ocupadas pelo móvel, respectivamente. 
 
4 - Procedimento experimental: 
- Eleve o plano 20° acima da horizontal; 
- Com o auxílio do ímã, posicione a esfera na marca x0 = 0 mm; 
- Libere a esfera, ligue o cronômetro e pare-o quando a esfera passar pela marca x1 = 50 mm. Anote na 
tabela 1 a posição ocupada pelo móvel e o tempo transcorrido e suas respectivas incertezas experimentais. 
- Repita esta operação para x2 = 100 mm, x3 = 150 mm, x4 = 200 mm, x5 = 250 mm, x6 = 300 mm, 
x7 = 350 mm e x8 = 400 mm respectivamente. 
- Calcule a velocidade média em cada um dos percursos e complete a tabela 1. 
- Utilizando os valores de x e ∆t da tabela 1 construa em uma folha de papel milimetrado o gráfico x versus ∆t. 
- Utilizando os valores de v e t da tabela 1 construa em uma folha de papel milimetrado o gráfico de v 
versus ∆t. 
5 – Responda as questões seguintes: 
5.1 – Qual o significado físico da inclinação da reta no gráfico x versus ∆t? 
É a velocidade média
5.2 - Qual o significado físico da inclinação da reta no gráfico v versus ∆t? 
É a aceleração
5.3 - Qual o significado físico da área sob o gráfico de v versus ∆t? 
É o deslocamento
5.4 – A função horária de um MRU é: x = x0 + vt. Usando os dados da tabela 1, calcule a velocidade média da esfera e escreva a função horária do movimento que ela efetua.
V= X0 + Vt
V= ∆x / ∆t
 400=0 + V.18,15
V= 400/18,15
V= 22.038 mm/s
Figura 3 -Tabela 1 Resultados
5.5 – Usando a função horária obtida no item anterior, calcule a posição que irá ocupar a esfera após 10 s de movimento. 
X= 22,038 x 10
X= 220,38 mm
5.6 – Arraste a esfera até a posição 0mm, libere-a e, simultaneamente, ligue o cronômetro. Meça a posição da esfera em t = 10 s. Esta posição coincide, dentro das incertezas experimentais, com o valor calculado? Represente os intervalos da medida experimental e da previsão teórica sobre o gráfico. 
Figura 4 – Posição da esferea em t = 10 s
Figura 5 – Grafico ∆x ∆t
Figura 6- Grafíco V ∆t
Bibliografia:
http://minhasaulasdefisica.blogspot.com.br/2012/03/mru-funcao-horaria.html