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EXERCÍCIOS INSTALAÇÕES ELEVATÓRIAS Marcelo Costa Dias OBSERVAÇÃO Potência instalada no motor N O motor que aciona a bomba deve trabalhar com uma folga ou margem de segurança para evitar que o mesmo por qualquer razão opere com sobrecarga, neste caso é necessário que a potência de funcionamento da bomba seja acrescida de uma folga conforme especificações da tabela abaixo para motores elétricos. Vale lembrar que se caso o motor funcione com óleo Diesel a margem é de 25 %, e a gasolina 50 % independente da potência calculada. EXERCÍCIOS 1. No sistema de recalque da Figura abaixo, a perda de carga na sucção é de 1,2 mca e a perda de carga no recalque é de 12,3 mca. Pede-se: a) A altura manométrica de recalque; (Reposta Hm = 47,3 mca) b) A altura manométrica de sucção; (Reposta Hm = 5,2 mca) c) A altura manométrica total. (Reposta Hm = 52,5 mca) 2. Em uma barragem para contenção de rejeitos de descarte de uma ETE – estação de tratamento de esgoto conforme figura abaixo, foi necessário a instalação de uma bomba para que o fluido caia no reservatório que está abaixo do nível da bomba. Sendo assim, determine: a) Potência da bomba; (Resposta 51,647 kW) b) Altura manométrica da bomba; (Resposta 89,41 m) c) Vazão volumétrica do projeto. (Resposta 0,0491 m³/s) Dados: D = 15 cm, material ferro fundido; diâmetro de saída f = 0,26; DS = 8,5 cm; ν = 10-6 m² / s; γ = 104 N / m³; KS1 = 0,5 m; Bη = 0,85. 3. Considerando uma instalação elevatória conforme a da figura abaixo constituída de tubulações de PVC, determine a potência da bomba necessária para produzir uma vazão de 1O L / s, considerando que ela tenha um rendimento de 70 %, e um funcionamento de 6 horas. Nota utilize o gráfico de Moody para determinação do fator de atrito. (Resposta 5,86 kW) Dados: 54,6.10 mmε −= , 6 4²10 ; 10 ; ³ m N s m υ γ−= = 4. Uma bomba é usada para recalcar a água da cota 30 m para 40 m. A pressão na seção (1) é 70 kPa e a pressão na seção (2) é de 350 kPa. Qual a potência em CV que deve ser fornecida ao escoamento pela bomba? Considere uma perda de carga de 3 m, e um rendimento de 70%. Dado: D constante de 50 cm, vazão de 0,5 m³/s, 1CV = 735,5 W (Resposta 398,17 CV) 5. Uma pequena central hidrelétrica, apresenta uma vazão de 14,1 m³/s, para uma diferença de cotas de 61 m. A perda de carga total é 1,5 m. Qual a potência fornecida a turbina em CV se ela tem um rendimento de 75%? (Resposta 8.554,89 CV) 6. Em um complexo industrial a amônia em seu estado líquido escoa em uma tubulação que apresenta uma rugosidade 1,5x10-6 m, diâmetro de 20 mm e 30 m de comprimento com um fluxo de massa 0,15 kg / s. Calcule a variação de pressão, a perda de carga e potência da bomba necessárias para superar as perdas do tubo. Dados da Amônia: massa específica 667 kg / m³; viscosidade 2,54x10-4 kg/m.s. (Respostas 5.589,46 Pa; 0,838 m; 1,25 W) 7. Em uma refinaria o petróleo bruto escoa em um trecho horizontal, numa vazão de 1,6 milhões de barris (britânico) por dia. A tubulação é de ferro com diâmetro de 48 polegadas. A rugosidade do tubo é 0,1464 mm. A pressão mínima requerida na saída da bomba é 1200 psi. A pressão mínima para manter a substância dissolvida é 50 psi. O petróleo na temperatura de bombeamento tem massa especifica 930 kg / m³ e viscosidade cinemática 1,97 x 10-5 m²/s. Para tais condições determine o comprimento máximo da tubulação. Se a eficiência da bomba é de 85 % determine também a potência que deve ser fornecido a estação. Dado: 1 barril britânico contém 159,11 L, utilizar o diagrama de Moody para determinação do fator de atrito. (Respostas 192,69 km; 37,28 x 10³ CV) 8. Para o sistema da figura a bomba BC deve fornecer 0,16 m³ / s de óleo densidade 0,762, ao reservatório D. admitindo que a energia perdida de A para B seja de 2,51 m e de C para D seja de 6,63 m, quantas unidades de HP deve a bomba fornecer ao sistema? (Resposta 88,31 HP) 1 2 6 7 5 820 m; 2 m; 1 m; K 10 m; K 1 meq eq eq eq s sL L L L= = = = = = 9. Na instalação da figura, deseja se conhecer o desnível entre os pontos (0) e (7) entre os dois reservatórios de água. Dados: potência fornecida pelo fluido 0,75 kW; diâmetro D = 3 cm; Q = 3 L / s; L1,2 = 2 m; L3,6 = 10 m; KS1 = 1; KS4 = KS5 = 1,2; KS6 = 1,6; viscosidade 10-6 m² / s; f = 0,02; peso específico 104 N / m³. Determinar também a rugosidade do conduto (diagrama de Moody - Rouse) e a altura h0 para que a pressão efetiva na entrada da bomba seja nula. (∆h = 13,32 m; K = 1,5.10-5; h0 = 3 m) 10. No sistema esquematizado, sabe se Q = 16 L / s e sabe se que o sentido de escoamento é de (0) para (8). Com os dados da figura, determinar: Dados: peso específico da água 104 N / m³, peso específico do mercúrio 1,36 x 105 N / m³; D = 10 cm; KS1 = KS7 = 10; KS6 = 2; KS3 = KS4 = KS5 = 1,5; KS2 = 3,5. a) A energia por unidade de peso trocada entre a máquina e o fluido e o tipo de máquina; (Resposta 25,2 m, bomba) b) O coeficiente de perda de carga distribuída. (Resposta 0,04) 11. Dada a instalação da figura determinar: a) A velocidade e a vazão na tubulação; (Resposta 1,45 m/s; Q = 4,1 L / s) b) A pressão no ponto A, ponto médio do trecho (3)-(4). (Resposta 14,42 kPa) Dados: peso específico da água 104 N / m³, g = 10 m / s²; viscosidade 10-6 m² / s; D = 6 cm; KS1 = 0,5; KS2 = KS3 = KS4 = KS5 = 1; KS6 = 10; KS7 = 1; K = 0,15 cm. Se necessário consulte o gráfico de Moody – Rouse. 12. Observe a estação de tratamento de esgoto do esquema abaixo, ela foi projetada pelo departamento de Engenharia Ambiental, executada pela Engenharia Civil e diante da necessidade de se fazer o controle de DBO, solicitou se junto os departamentos de Engenharia Química, Computação que fizessem o controle através do fluxo de material líquido e das variáveis de processo, e a geração de energia ficou a cargo do departamento de Engenharia Elétrica sendo assim, foi instalado uma turbina, e um motor elétrico que fornece 3 kW à bomba da instalação abaixo, que tem um rendimento de 80 %, foram dados ainda: I. As tubulações são de mesma seção, cujo diâmetro é de 5 cm e de mesmo material; II. KS1 = 10; KS2 = KS8 = 1; KS3 = KS5 = KS6 = KS7 = KS9 = 0,5; III. A vazão em volume da instalação é de 10 L / s; IV. O comprimento real de (1) até (3) é de 10 m e, de (5) a (9), de 100 m. Diante do exposto acima, para o bom funcionamento da unidade determine: a) A perda de carga total entre (0) e (4); (Resposta 17,6 m) b) O coeficiente de perda de carga distribuída; (Resposta 0,01) c) A perda de carga total entre (4) e (10); (Resposta 29,8 m) d) A potência da turbina, sabendo que seu rendimento é de 90%; (Resposta 5,11 kW) e) O comprimento equivalente das singularidades da instalação. (Resposta 72,5 m) 13. Considerando uma bomba que opera com um rendimento hidráulico de 75 %, rendimento mecânico igual a 72 % e rendimento volumétrico igual a 100 %. A operação da bomba é com uma vazão de 34 m³/h requerendo uma potência de acionamento de 4118 W. Determine a altura manométrica e o diâmetro do rotor em mm, o torque solicitado nas condições de operação. Levando em conta a potência fornecida pelo fabricante, calcule a economia de energia por hora (Wh) para o funcionamento contínuo da bomba. 14. Uma bomba apresenta um rotor de 300 mm de diâmetro e trabalha a 3500 rpm com vazão de 100 m³/h e com um rendimento de 70 %. Com estas características a rotação específica da máquina é igual a 18,5 rpm. Determine as condições de operação e a potência quando se utiliza um rotor de 280 mm. 15. No sistema de bombeamento utiliza – se a bomba comercial fornecida através da carta hidráulica abaixo.A bomba deve operar com uma vazão de 18 m³/h e altura manométrica de 40 m. determine a potência nas condições de operação e a potência fornecida pelo fabricante. 16. Um sistema elevatório apresenta altura estática de aspiração de 6 m e altura de recalque de 15 m. a tubulação de 90 m de comprimento é de aço, com rugosidade 0,1 mm e diâmetro de 86 mm. A velocidade na tubulação é 1,1 m/s. Considere a perda de carga nos acessórios é igual a perda de carga da tubulação. Selecione a bomba adequada apresentando o diâmetro do rotor (mm) e a potência disponível pelo fabricante (BHP). Determine a potência (kW) absorvida pela bomba no ponto de operação. 17. A 600 m de altitude uma bomba tem um NPSHr de 3 m, se a água bombeada estiver na temperatura de 65 ºC e a perda de carga na sucção for de 1,5 m, determine a máxima altura de sucção permitida. (Resposta 2,543 m) 18. Um estagiário recebeu carta hidráulica da figura abaixo e foi designado a montar um sistema de bombeamento em paralelo, neste caso qual será a vazão do sistema, a altura manométrica e a potência do sistema. (Resposta Q = 0,1375 m³/s; Hm = 65 mca; N = 150,8 CV) 19. Um gerente industrial de um parque industrial não conseguiu determinar a vazão, a altura manométrica e a potência de um sistema de bombeamento cuja carta hidráulica tem as características da figura abaixo, o sistema de bombeamento está em série. O problema foi demonstrado em uma reunião semanal e foi solicitado ao grupo de engenheiros supervisores para solucionar o problema, sem saber resolver o problema os mesmos solicitaram aos estagiários Zé Pindoba e Janicleusa que realizassem os cálculos e apresentasse os resultados solicitados na devida reunião da semana seguinte, sendo assim, de acordo com os cálculos corretos dos estagiários, quais são os valores procurados? (Resposta Q = 0,0333 m³/s; Hm = 110 mca; N = 66,47 CV) 20. Dimensione a instalação de bombeamento a 400 m de altitude, temperatura da água de 25 ºC, e que utiliza uma tubulação de PVC, bomba operando 8 h.dia-1, e escoamento de 0,019 m³.s-1, considerando ainda os dados abaixo: Sucção Recalque Altura 4 m Altura 53 m Comprimento 6 m Comprimento 210 m 1 válvula pé 1 válvula de retenção 1 curva de 90º 1 válvula de gaveta 1 redução excêntrica 6 curvas de 90º 1 ampliação Peça K Curva 90º 0,4 Redução 0,15 Ampliação 0,3 Válvula de retenção 2,5 Válvula de gaveta 0,2
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