Teste 5

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Lupa
Exercício: CCE1131_EX_A5_201506165419 Matrícula: 201506165419
Aluno(a): GERMANA CAVALCANTE MONTEIRO Data: 18/11/2016 16:16:22 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201506207444) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dado um conjunto de funções {�1, �2, ..., ��} , considere o determinante de ordem n:
�(�1, �2, ..., ��) = 
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
�1 �2 ... ��
�´1 �´2 ... �´�
�´´1 �´´2 ... �´´�
... ... ... ...
�1�−1 �2�−1 ... ���−1
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas
funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na
n-ésima linha. Sejam as funções: �(�)= �2 ⋅ � ;
�(�)= sen � e 
ℎ(�)= �2 + 3 ⋅ � + 1
Determine o Wronskiano �(�,�, ℎ) em �= 0.
 2      
-2     
 -1     
 7
 1       
2a Questão (Ref.: 201506763200) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual
é dada uma solução, por exemplo �1 e calcula-se a outra solução �2, pela fórmula abaixo:
�2 = �1��−∫(���)�12 ��
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Assim, dada a solução �1   = cos (4�), indique a única solução correta de �2 para a equação�'' − 4� = 0 de acordo com as respostas abaixo:
sen (4�)
sen−1 (4�)
cos−1 (4�)
��(4�)
sec (4�)
3a Questão (Ref.: 201507157543) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Marque a alternativa que indica a solução do problema de Valor inicial
���� = �3 + � + 1 , y(0) = 2.
� = �4
4
+
�2
2
+ � + 2
� = �4
4
+
�2
2
+ �
� = �3 + �
2
+ 2
y = 0� = �3 + � + 1
4a Questão (Ref.: 201506427683) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Resolva a equação diferencial �� − �2�� = 0 por separação de variáveis.
� = � + �
� = − 1� + �
� = − 1�2 + �
� = − 2�3 + �
� = 1�3 + �
5a Questão (Ref.: 201507157536) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
����   = cos � , y(0) = 2.
y = secx + 2
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y = cosx
y = cosx + 2
y = tgx + 2
y = senx + 2
6a Questão (Ref.: 201506789658) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dado um conjunto de funções {�1, �2, ..., ��} , considere o determinante de ordem n:
�(�1, �2, ..., ��) = 
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
�1 �2 ... ��
�´1 �´2 ... �´�
�´´1 �´´2 ... �´´�
... ... ... ...
�1�−1 �2�−1 ... ���−1
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas
funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na
n-ésima linha. Sejam as funções: �(�)= �2� ;
�(�)= sen � e 
ℎ(�)= �2 + 3 ⋅ � + 1
Determine o Wronskiano �(�,�, ℎ) em �= 0.
 -1     
 7
-2     
 1       
 2      
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