CÁLCULO 2

Prévia do material em texto

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
1a aula
  Lupa    
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE1134_EX_A1_201402431953_V1  Matrícula: 201402431953
Aluno(a): DOUGLAS MARINELLI KWAMME Data: 24/05/2017 09:14:30 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201402650274)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
  3t2 i  + 2t j
  2t j
t2 i + 2 j
­ 3t2 i + 2t j
0
 
  2a Questão (Ref.: 201403520972)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Determine a única resposta correta para a equação paramética para a reta que passa por
P(3, ­4, ­1) paralela ao vetor v = i + j + k.
x=3+t; y=­4+t; z=1­t
  x=3+t; y=­4+t; z=­1+t
x=t; y=­t; z=­1+t
x=­3+t; y=­4+t; z=­1+t
x=3+t; y=4+t; z=­1+t
 
  3a Questão (Ref.: 201403512785)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Determine a única resposta correta para:
(a) a derivada de r(t) =(1+t3)i+ te­tj+sen2tk
(b) o versor tangente T em t=0.
 
(a) v(t)= ­3t2i + (1 ­ t)e­tj ­  2cos2tk
(b) T(0)=15j ­ 25k
  (a) v(t)=3t2i + (1 ­ t)e­tj +  2cos2tk
(b) T(0)=15j + 25k
 
 
(a) v(t)=­3t2i ­ (1 + t)e­tj ­  2cos2tk
(b) T(0)=25j ­ 25k
(a) v(t)=t2i + (1 + t)e­tj +  2cos2tk
(b) T(0)=­15j + 25k
(a) v(t)=3t2i + (1 ­ t)e­tj ­  2cos2tk
(b) T(0)=15j ­ 25k
 
  4a Questão (Ref.: 201403512801)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 ­ t)j,em t = 1.
  r'(t)=v(t)=13i ­ 2j
r'(t)=v(t)=15i ­ 3j
r'(t)=v(t)=14i + j
  r'(t)=v(t)=12i ­ j
r'(t)=v(t)=32i ­ j
 
  5a Questão (Ref.: 201402650162)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
2senti + cost j ­ t2 k + C
πsenti ­ cost j + t2 k + C
­cost j + t2 k + C
  2sent i ­ cost j + t2 k + C
sent i ­ t2 k + C
 
  6a Questão (Ref.: 201403512897)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Uma partícula se move no espaço com uma aceleração dada por a(t)=4ti + 6tj + k. 
Determine a sua velocidade  em um instante qualquer t.
v(t)=2t2i + 3t2j ­ tk + C
  v(t)=2t2i ­ 3t2j + tk + C
  v(t)=2t2i + 3t2j + tk + C
v(t)=2t2i + 3t2j ­ tk + C
v(t)=­2t2i + 3t2j + tk + C
 
  7a Questão (Ref.: 201403512805)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Calcule o versor tangente  T(0),se:
r(t)=costi + 3tj + 2sen2tk.
  T(0)=<35,45>
  T(0)=<­35,45>
T(0)=
T(0)=<35,­45>
T(0)=<­35,­45>
 
  8a Questão (Ref.: 201402650259)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
6ti+j
6ti ­2j
ti+2j
  6ti+2j
6i+2j