INTRODUÇÃO AO CÁLCULO - Exercícios 2

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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 
1
a 
aula Lupa 
Vídeo PPT MP3 
1
a 
Questão (Ref.: 201608978278) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
Um empresário adquire uma máquina ao preço de R$ 860,00. C omo há depreciação linear no preço desse 
equipamento ao longo do tempo, considere que, em 6 anos, o preço da máquina seja de R$ 500,00. Com base 
nessas informações, é correto afirmar: 
 
É necessário um investimento maior que R$ 450,00 para comprar essa máquina após sete anos. 
Em nove anos, o preço da máquina será um múltiplo de nove. 
A máquina terá valor de venda ainda que tenha decorrido 13 anos. 
Em três anos, a máquina valerá 50% do preço de compra. 
Serão necessários 10 anos para que o valor dessa máquina seja inferior a R$ 200,00. 
Gabarito Comentado 
2
a 
Questão (Ref.: 201608925577 ) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (-1,3) e (-2,4). 
 
2 
-2 
0 
1 
-1 
Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
3
a 
Questão (Ref.: 201608861287) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
Um tanque contém inicialmente 500 litros de água. Uma torneira despeja 
água neste tanque à razão constante de 10 litros de água por minuto. 
 
 
 
 
 
 
Pede-se: 
a) a lei da função que representa a situação acima; 
b) o volume de água 10 minutos após a abertura da torneira 
 
 
a) f(x) = 500 + 10x; 
a) f(x) = -500 + 10x; 
a) f(x) = 500 - 10x; 
a) f(x) = 500 + 10x; 
a) f(x) = 500 - 10x; 
b) 600 litros 
b) 400 litros 
b) 600 litros 
b) 400 litros 
b) 400 litros 
Gabarito Comentado 
4
a 
Questão (Ref.: 201608359519) Fórum de Dúvidas (1 ) Saiba (0) 
A função de primeiro grau y=ax+b é representada pelo gráfico 
A partir do conhecimento dos valores dos coeficientes angular e linear, pede-se obter a equação da reta que 
define a lei de formação do gráfico acima. 
 
y=-10x+2 
y=2x-10 
y=-2x-10 
y=-2x+10 
y=-10x-2 
5
a 
Questão (Ref.: 201608359518) Fórum de Dúvidas (1 ) Saiba (0) 
 
 
 
 
 
 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função de primeiro grau é: 
 
 
A lei de formação que representa esse gráfico é 
 
y=-2x+6 
y=-6x+2 
y=2x-6 
y=-2x-6 
y=2x+6 
6
a 
Questão (Ref.: 201608359517) Fórum de Dúvidas (1 ) Saiba (0) 
Determine a equação da reta y=ax+b, representada pelo gráfico abaixo, encontrando os coeficientes angular 
a e linear b. 
y=2x+4 
y=-2x+4 
y=4x-2 
y=-2x-4 
y=2x-4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 2 
7
a 
Questão (Ref.: 201608867841) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
Laércio adquiriu um plano na operadora telefônica X pelo qual pagaria R$54,00 mensais, com direito a utilizar 
100 minutos em ligações, assumindo o compromisso de pagar R$0,85 por minuto excedente. No mês passado, 
Laércio efetuou 3 horas e 12 minutos em ligações. Assim, ele pagou por essa conta um total de: 
 
R$54,00 
R$217,20 
R$132,20 
R$163,20 
R$100,00 
Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
8
a 
Questão (Ref.: 201608920667) Fórum de Dúvidas (1 ) Saiba (0) 
Uma barra de ferro com temperatura inicial de -10°C foi aquecida até 30°C. O gráfico abaixo 
representa a variação da temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. 
Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0°C. 
1 minuto. 
1 minuto e 20 segundos. 
1 minuto e 15 segundos. 
1 minuto e 5 segundos. 
1 minuto e 10 segundos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A função f(x) = x ² + 4x + 4 intercepta o eixo das abscissas no ponto: 
1
a 
Questão (Ref.: 201608867057) Fórum de Dúvidas (1 ) Saiba (0) 
Considere a seguinte função quadrática y=-2x^2+15x-2, é correto afirmar que: 
 
Possuí concavidade para cima e corta o eixo y no ponto (0,-2) 
é crescente para valores de x<3,75 
Possui concavidade para baixo, corta o eixo x no ponto (-2,0) 
possui valore de y do vértice em 3,75 
é crescente para valores de x>3,75 
2
a 
Questão (Ref.: 201608267687) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
Tomando por base que umafunçãoé chamada de função do 2º grau em uma incógnita x quando é do tipo 
ax2 + bx + c, em que a, b e c são constantes reais, com a ≠ 0, determine em que pontos o gráfico da função 
f(x) = X2 - 5x + 6 intercepta o eixo x. 
 
(3, 0) e (2, 0) 
(0, 6) e (3, 2) 
(3, 0) e (0, 6) 
(2, 0) e (0, 6) 
(6, 0) e (3, 2) 
Gabarito Comentado 
3
a 
Questão (Ref.: 201608855641) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
Para a função f(x) = x² - 2x + 1, as coordenadas do vértice são: 
 
xv= 1 e yv = 0 
xv= 1 e yv = 2 
xv= - 1 e yv = - 1 
xv= -1 e yv = 1 
xv= 1 e yv = 1 
Gabarito Comentado 
4
a 
Questão (Ref.: 201608511170) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando a função custo de determinada mercadoria como sendo C(x)=4x
2
-3x e a função rendimento 
como sendo R(x)=10x2, determine a função lucro. 
( 0,4 ) 
( 2,0 ) 
( -2,0 ) 
( 4,0 ) 
( 0,-2 ) 
Gabarito Comentado 
5
a 
Questão (Ref.: 201608511087) Fórum de Dúvidas (1 ) Saiba (0) 
O gráfico da função quadrática f(x) = ax
2 
+ bx + c, é uma parábola com concavidade voltada para cima e 
que corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos. Logo, podemos afirmar 
que: 
 
a < 0 e  > 0 
a > 0 e  > 0 
a > 0 e  < 0 
a < 0 e  < 0 
a > 0 e  = 0 
6
a 
Questão (Ref.: 201608854292) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
Considerando o gráfico de uma função de segundo grau f(x) = ax 2+bx+c, quando esta possui duas raízes reais 
e desiguais, concavidade para cima, podemos afirmar que: 
 
a função considerada não apresenta valor mínimo. 
o valor do y do vértice representa o valor de x correspondente ao maior valor que a função pode 
assumir. 
o valor do x do vértice representa o valor de x correspondente ao maior valor que a função pode 
assumir. 
a função considerada apresenta valor máximo em c. 
o valor do y do vértice representa o menor valor que a função pode assumir. 
Gabarito Comentado 
7
a 
Questão (Ref.: 201608272874) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere a equação de segundo grau y=x2-5x+6. As raízes desta equação são: 
L(x)=10x
2
 
L(x)=6x
2 +3x 
L(x)=9x
2 
L(x)=6x+3x
2
 
L(x)=6x 
Gabarito Comentado 
8
a 
Questão (Ref.: 201608511090) Fórum de Dúvidas (1 ) Saiba (0) 
Uma função cujo gráfico é uma parábola com a concavidade para baixo é do tipo: 
 
f(x) = ax
2 
+ bx + c, com a, b, c  R e a > 0 
f(x) = a
x 
, com a  R e a < 0 
f(x) = ax
2 
+ bx + c, com a, b, c  R e a < 0 
f(x) = ax + b, com a, b  R e a < 0 
f(x) = ax + b, com a, b  R e a > 0 
AULA 3 
1
a 
Questão (Ref.: 201608492770) Fórum de Dúvidas (2 ) Saiba (0) 
O lucro total de uma empresa em função do número de peças vendidas é dado pela função 
L = - x2 + 20x - 10, onde L representa o lucro (em milhares de reais) e x o número de peças 
vendidas (em milhares de unidades). Marque a alternativa que indica a quantidade de 
peças vendidas para que o lucro da empresa seja o máximo possível. 
 
2500 unidades 
5500 unidades 
2000 unidades 
7000 unidades 
10.000 unidades 
2
a 
Questão (Ref.: 201608364115) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) 
 
 
 
 
 
 
0 e -3 
0 e -2 
-3 e -2 
3 e 2 
0 e 2 
 
 
 
 
 
3
a 
Questão (Ref.: 201608364114) Fórum de Dúvidas (1 de 2) 
 
Saiba (0) 
 
Considere a equação de segundo grau y=x2+5x+6. As raízes desta equação são: 
 
0 e 2 
0 e -2 
-3 e -2 
3 e 2 
0 e -3 
 
 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
4
a 
Questão (Ref.: 201608926436) Fórum de Dúvidas (1 de 2) 
 
Saiba (0) 
 
A doença conhecida por Diabetes é uma disfunção do pâncreas, que é o responsável pela produção de insulina, 
que, por sua vez, permite a utilização da glicose pelas células e a síntese do glicogênio armazenado nos 
músculos e no fígado. Há vários tipos de diabetes. A diabetes tipo 2 desenvolve-se mais na fase adulta e muitas 
vezes ocorre devido aos maus hábitos alimentares e a uma vida sedentária. De uma forma geral, a atividade 
física é benéfica para a saúde do ser humano. A manutençãodo peso em níveis cons iderados normais ajuda as 
pessoas com diabetes, bem como aquelas que possuem um histórico familiar associado à doença. Uma das 
formas para definir o peso ideal é o cálculo do Índice de Massa Corpórea (IMC). A Organização Mundial da 
Saúde considera que uma pessoa está com o peso ideal quando o IMC varia entre 18,5 e 24,9 kg/m2. Este índice 
foi definido pelo quociente entre a massa, em quilogramas, e a altura, em metros, elevada ao quadrado. Uma 
pessoa que tem seu IMC maior do que 25 kg/m2 é considerada com sobrepeso. Se o IMC for maior do que 30 
kg/m2, a pessoa tem obesidade grave e, se o IMC é maior de que 40 kg/m2, a obesidade é considerada 
mórbida. O Prof. Carlos tem 1,74 metros de altura. Na avaliação cardiológica anual, o médico constatou que o 
IMC do Prof. C arlos era de 42. Com base nesses dados podemos afirmar que a massa, em quilogramas, do Prof. 
Carlos era, aproximadamente: 
 
130 
127 
121 
129 
125 
 
 
 
Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
 
5
a 
Questão (Ref.: 201608364113) Fórum de Dúvidas (1 de 2) 
 
Saiba (0) 
 
 
 
 
 
 
 
Considere a equação de segundo grau y=x2+2x-15. As raízes desta equação são: 
 
 
 
Para revestir uma parede de 18 m2 são necessários exatamente 200 azulejos quadrados. Quanto mede o lado 
5 e -5 
3 e -3 
3 e -5 
0 e -5 
5 e -3 
6
a 
Questão (Ref.: 201608854288) Fórum de Dúvidas (2 ) Saiba (0) 
Um jogador de futebol, ao bater uma falta, chuta a bola, cuja trajetória é descrita pela 
função f(x)= -x
2
+6x+3. Determine que valor de x corresponde a altura máxima atingida 
pela bola. 
48 
3 
6 
10 
5 
Gabarito Comentado 
7
a 
Questão (Ref.: 201608980362) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) 
Um estacionamento retangular tem 23 m de comprimento por 12 m de largura. O proprietário deseja aumentar 
a área para 476 m2, acrescentando duas faixas laterais de mesma largura. Qual deve ser a medida da largura 
da faixa acrescida? 
 
15 m 
30 m 
20 m 
10 m 
5 m 
Gabarito Comentado 
8
a 
Questão (Ref.: 201608980379) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) 
 
 
 
 
 
 
de cada azulejo? 
 
 
40 cm 
45 cm 
10 cm 
20 cm 
30 cm 
AULA 4 
1
a 
Questão (Ref.: 201608364080) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
Resolvendo a equação modular |8x-80|>160 , em R, obtemos: 
 
x<-10 ou x >30 
x<-160 
x<-80 
x<-30 ou x>10 
x>160 
2
a 
Questão (Ref.: 201608867084) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
Para quais valores de x a inequação modular |7x-17|>-3, é verdadeira? 
 
x<3 
x>2 ou x<20/7 
x>14 
x<2 ou x> 20/7 
x>2 ou x<20 
Gabarito Comentado 
3
a 
Questão (Ref.: 201608364069) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
Resolvendo a equação modular |4x-20|>100 , em R, obtemos: 
 
x<-100 
x>60 
x<-60