Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Matemática Básica 2013/1 AP1 Gabarito 1) (2,0) Efetue e dê a resposta simplificada. Dê a resposta em forma de fração irredutível. a) )1,2(:4,1 20,1 5 9 3 25,3 b) 1 + Solução: a) 12 13 12 81813 3 2 2 3 12 13 21 10 . 5 7 5 6 : 5 9 3 4/13 b) 1 + = 1 + = 1 + = 3 2) (1,0) Desenvolva e simplifique o máximo possível a seguinte expressão: + √ + √ + √ + . Observação: Não use aproximações. Solução: + √ + √ + √ + = 2 + √ + √ = 2 + √ + √ . 3) (1,5) Resolva o sistema, { , nas incógnitas x e y. Solução: Somando as duas equações, obtemos . Substituindo o valor de x encontrado na 2ª equação, obtemos . 4) (2,0) Seja X = {x ; |x 3| < 5}. a) Represente os elementos de X num desenho da reta numérica. b) Escreva o conjunto X com notação de intervalos. Solução: a) b) X = (2, 8) 5) (1,0) Resolva a equação na incógnita x, 2 x x = 30%. Observação: Não use aproximações no desenvolvimento. Solução: Temos x = (x + 2)3/10, donde 10x = 3x + 6, donde x = . 6) (1,5) Represente num desenho da reta numérica os números reais que satisfazem às inequações, 3 < x + 1 2. Dê a solução do sistema de inequações com notação de intervalos. Solução: Temos 3 < x + 1, donde 4 < x. E temos x + 1 2, donde x 1. Logo, x (4, 1]. Ou seja, o conjunto solução é (4, 1]. 7) (1,0) A variável R está relacionada com as variáveis x, y e z pela seguinte fórmula, R = y xz5 . Sabendo que o valor de x agora é o dobro, o valor de y é um terço do inicial e o valor de z é 25% do anterior, determine o novo valor de R. Solução: Temos que x mudou para 2x, y mudou para y/3 e z mudou para 25%z = z/4. Assim, a expressão em função de x, y e z fica R y xz y xz y zx 4 6 4 5.6 4 3.2.5 3/ )4/)(2(5 . Resposta: O valor de R mudou para 6R/4.
Compartilhar