4º mruv terminado

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Introdução
 Neste experimento da cinemática investigam-se os movimentos Unidimensionais de uma partícula, no uniforme e movimento retilíneo uniformemente variado utilizando-se o trilho e um plano inclinado. Esse tipo de equipamento é projetado para minimizar as forças de atrito, fazendo com que o corpo se desloque com maior facilidade. O corpo que desliza sobre o trilho é o carrinho de baixo atrito. 
Objetivo
 Verificar experimentalmente as relações entre grandezas cinemáticas no MRUV, fazer os gráficos todos exemplificados e explicados corretamente com os tempos que achamos em sala no dia 19/09/17.
Embasamento teórico
Cinemática: MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado)
EXPLOSÃO DE VELOCIDADE. O Guepardo atinge 72 km/h em apenas 2 segundos. Sua aceleração é a mesma de um carro de Fórmula 1.
 
Variação gradual
 O movimento retilíneo uniformemente variado, ou MRUV, é o que segue uma trajetória retilínea e apresenta uma alteração uniforme no módulo de velocidade. É um movimento com aceleração diferente de zero e constante – a velocidade do corpo aumenta ou diminui de maneira uniforme ao longo do percurso. 
Módulo: é o valor da intensidade de uma medida. O módulo da velocidade, por exemplo, é um valor em m/s ou km/h. O módulo não indica nem direção nem sentido da velocidade. O MRUV em que o corpo apresenta um aumento do módulo da velocidade é chamado de movimento acelerado.
 Já o MRUV em que o objeto móvel apresenta diminuição do módulo da velocidade é chamado de movimento retardado.
 A aceleração é uma grandeza vetorial, ou seja, para defini-la inteiramente é preciso considerar seu valor (módulo), sua direção e seu sentido. Uma aceleração cujo sentido coincide com o sentido adotado como positivo para a trajetória tem valores positivos (a > 0). No sentido oposto ao sentido adotado como positivo, valores negativos (a < 0).
 
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE
 O MRUV é caracterizado pela alteração da velocidade do corpo. A equação que fornece a velocidade do corpo em um instante qualquer é a chamada função horária da velocidade:
v (t) = v0 + a . t, em que:
-> v(t) é a velocidade do corpo num instante t;
-> v0 é a velocidade inicial do corpo;
-> a é a aceleração do corpo;
-> t é um instante qualquer.
 Se um atleta parte do repouso e acelera uniformemente a 3 m/s2, a função horária de sua velocidade é:
v(t) = v0 + a . t ⇒ v(t) = 0 + 3 . t ⇒ v(t) = 3 . t
 Se o atleta consegue manter essa aceleração por 3 segundos, sua velocidade ao final da aceleração é: v(t) = 3 . t ⇒ v = 3 . 3 ⇒ v = 9m/s
 
FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO
 Assim como definimos a posição de um corpo em MRU, sem aceleração, podemos também definir a posição de um corpo que executa um MRUV, com aceleração. A função horária da posição é uma equação matemática que fornece a localização do corpo em qualquer instante do movimento:
 Com essa equação determinamos a posição S(t) de um corpo que tem posição inicial S0, velocidade inicial v0 e aceleração a em qualquer instante t.
 Um ciclista parte do repouso na posição inicial 10 m de determinado referencial e acelera 4 metros por segundo a cada segundo. A função horária para sua velocidade é:
No instante 4 segundos, ele estará no ponto:
 Depois de 4 segundos, o ciclista estará na posição 42 m do referencial. Descontados os 10 m de distância entre o referencial e sua posição de partida, ele terá percorrido 32 m.
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
 Combinando a equação horária da velocidade e a equação horária da posição, encontramos a chamada equação de Torricelli. A equação de Torricelli não considera o tempo de percurso. É útil quando não temos essa informação.
v2 = v02 + 2 . a. ΔS, em que:
-> v é a velocidade final do corpo;
-> v0 é a velocidade inicial do corpo;
-> a é a aceleração do corpo;
-> ΔS é o deslocamento escalar do corpo.
 
 Um automóvel se desloca a 36 km/h. O motorista avista um sinal vermelho 20 metros à frente e para exatamente no sinal. Qual a aceleração do veículo nessa situação?
Sabemos que:
• A velocidade inicial do automóvel é 36 km/h (ou 10 m/s);
• A velocidade final é zero;
• A distância percorrida até o sinal é de 20 m.
Substituindo os valores na equação de Torricelli:
 O sinal negativo indica que a aceleração foi aplicada no sentido inverso ao adotado como positivo: o módulo da velocidade do automóvel diminui 2,5 m/s a cada segundo.
 
GRÁFICOS DO MRUV
Um MRUV também pode ser representado em gráficos.
 
Aceleração em função do tempo
 A velocidade varia, mas a aceleração se mantém igual durante o tempo do percurso. Então, esse gráfico é uma reta paralela ao eixo do tempo. Um MRUV cuja aceleração tem o mesmo sentido do que foi adotado como positivo a presenta a > 0:
 
 Já um MRUV cuja aceleração tem sentido oposto ao que foi adotado como positivo apresenta a < 0. Então, a reta que representa a aceleração sai de um ponto abaixo do zero:
Velocidade em função do tempo
 A velocidade de um corpo em MRUV varia com o tempo de acordo com a função horária da velocidade: v (t) = v0 + a . t
 Esta é uma equação de 1º grau cujo gráfico é uma reta. Neste caso, o coeficiente linear fornece a velocidade inicial do corpo (v0) e o coeficiente angular, a aceleração (a). Para o caso de um MRUV com aceleração positiva (a > 0), a função é crescente e o gráfico da velocidade em função do tempo tem o seguinte formato:
 Para o caso de um MRUV com aceleração negativa (a < 0), a função é decrescente e o gráfico da velocidade em função do tempo tem o seguinte formato:
 O gráfico da velocidade em função do tempo também fornece o deslocamento escalar executado pelo corpo. Veja a seguir:
Posição em função do tempo
 A posição de um corpo em MRUV varia como tempo de acordo com o que chamamos de função horária da posição:
 Esta é uma equação de 2º grau e, portanto, define uma parábola como gráfico. O sinal do coeficiente do termo quadrático da equação (termo que acompanha t2) indica se a aceleração é maior ou menor que zero. E isso pode ser descoberto pela concavidade da parábola.
 Um MRUV com aceleração positiva (a > 0) resulta numa parábola com concavidade voltada para cima:
 Já para um MRUV com aceleração negativa (a < 0), a parábola do gráfico tem concavidade voltada para baixo:
Num movimento acelerado:
• velocidade e aceleração têm mesmo sinal;
• o módulo da velocidade aumenta no decorrer do tempo.
Num movimento retardado:
• velocidade e aceleração têm sinais opostos;
• o módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo.
 
 Toda função de 2º grau (ax2 + bx + c) tem como gráfico uma parábola. A concavidade da parábola é dada pelo sinal do coeficiente de x2.
• Para a > 0, a concavidade é para cima.
• Para a < 0, a concavidade é para baixo.
Materiais Utilizados: 
Trilho de Ar
 Gerador de Fluxo de Ar Nível
 Foto-sensor
 Carrinho
Cronômetro Eletrônico Digital
Toco de madeira pra fazer a inclinação
Resultados
Tabela 1 – Resultados das Medições – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 5º.
	Posição ocupada (m)
	Tempo decorrido (s)
	Deslocamento (m) 
	Intervalo de tempo (s)
	S0 0
	0
	0
	0
	S1 0,19
	0,62265
	0,19
	0,62265
	S2 0.38
	0,919935
	0,38
	0,919935
	S3 0,57
	1,14350
	0,57
	1,14350
	S4 0,76
	1,33265
	0,76
	1,33265
 Gráfico 1 – Posição x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 5º.
Gráfico 2 – Posição x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 5º.
Traçando a Tangente para encontrar V1
ϴ
Reta tg em curva t - 0,62 (s)
 Reta paralela ao eixo x
 Ângulo entre a tg e o eixo xGráfico 3 – Posição x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 5º.
Traçando a Tangente para encontrar V2
Reta tg em curva t - 0,92 Reta paralela ao eixo x
 Ângulo entre a tg e o eixo x
Cálculo das Velocidades (V1 e V2)
Tgθ = CO = V V1 = 1,58 m/s
 CA
 V2 = 1,16 m/s
 
Tabela 5 – Resultados das Medições – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 10º
	Posição ocupada (m)
	Tempo decorrido (s)
	Deslocamento (m) 
	Intervalo de tempo (s)
	S0 0
	0
	0
	0
	S1 0,19
	0,42950
	0,19
	0,42950
	S2 0.38
	0,6385
	0,38
	0,6385
	S3 0,57
	0,78840
	0,57
	0,78840
	S4 0,76
	0,91885
	0,76
	0,91885
Gráfico 1 – Posição x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 10º.
Gráfico 2 – Posição x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 5º.
Traçando a Tangente para encontrar V1
 Reta tg em curva t - 0,43 (s)
 Reta paralela ao eixo x
 Ângulo entre a tg e o eixo x
ϴ
Gráfico 3 – Posição x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 10º.
Traçando a Tangente para encontrar V2
 Reta tg em curva t - 0,43 (s)
 Reta paralela ao eixo x
 Ângulo entre a tg e o eixo x
ϴ
Cálculo das Velocidades (V1 e V2)
Tgθ = CO = V V1 = 0,79 m/s
 CA
 V2 = 1,1 m/s
 
Gráfico 4 – Velocidade x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 10º.
Gráfico 5 – Velocidade x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 10º. Para traçar a Tangente e encontrar a aceleração.
ϴ
Calculo da Aceleração () experimental
Tgθ = CO = a a= 1,9 
 CA
Gráfico 6 – Aceleração x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 10º
Calculo da Aceleração () Teórica
0,76 = 0+0+0,92+ a.0,92^2 = 1,8 
			 2
Aceleração () Teórica = 1,8 
Conclusão
 Fizemos o experimento de MRUV em sala com o professor usando duas inclinações para o colchão de ar, que seriam elas 5 e 10 graus, coletando os tempos (0-1, 0-2, 0-3, 0-4 e 1-2, 2-3, 3-4) para cada inclinação. Com os tempos todos coletados realizamos assim a elaboração deste relatório explicando sobre o MRUV e apresentando os gráficos que fizemos de acordo com os tempos coletados, e assim encerramos mais um experimento.
Bibliografia
https://guiadoestudante.abril.com.br/curso-enem-play/movimento-retilineo-uniformemente-variado/
http://www.nelsonreyes.com.br/APOSTILA%20F%20EXP%20I.pdf