Cap 2 Bacias Hidrográficas

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Ticiana Studart, Nilson Campos e Renata Luna 
Capítulo 2 
A Bacia 
Hidrográfica 
 
O presente capítulo apresenta as definições de bacias hidrográficas e de 
cada um dos seus parâmetros morfométricos. Descreve as tecnologias 
convencionais e modernas para extração dos dados característicos da 
bacia e definições e peculiaridades de cada uma delas. E, utilizando a 
técnica do aprender fazendo, faz a análise morfométrica de uma bacia 
real, à medida que cada parâmetro é definido. 
2.1 INTRODUÇÃO 
O ciclo hidrológico, se considerado de maneira global, pode ser visto como um sistema fechado, 
uma vez que a quantidade total da água do Planeta é constante. Entretanto, é comum o estudo, 
pelos hidrólogos, de subsistemas abertos. A bacia hidrográfica destaca-se como área de 
importância para os estudos hidrológicos e de planejamento de recursos hídricos. Assim, na ótica 
do escoamento superficial a bacia hidrográfica é o lugar onde tudo acontece. 
Definição: A bacia hidrográfica é uma área definida topograficamente, drenada por um sistema 
de cursos de água, denominado sistema de drenagem, que conduzem as águas de escoamento 
superficial para uma única saída denominada de exutório. 
Em síntese, a bacia hidrográfica funciona como um sistema coletor de águas precipitadas, que são 
concentradas e conduzidas a um a um único ponto de saída. Devido a essa função que 
desempenha nos processos de escoamento superficial, a bacia hidrográfica tem sido elemento de 
grande importância nos estudos de planejamento de recursos hídricos. Ressalte-se que a bacia 
hidrográfica é considerada na Lei de Águas brasileira como unidade de planejamento de recursos 
hídricos. 
A linha de separação de duas bacias hidrográficas vizinhas é denominada de linha de cumeada ou 
divisor de bacia. As bacias hidrográficas podem variar desde pequenas áreas de algumas dezenas 
 
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de quilômetros quadrados até alguns milhares, como a bacia hidrográfica do rio Amazonas com 
seus cerca de 7.000 Km². 
2.2. DIVISORES DE ÁGUA 
O primeiro passo a ser seguido na caracterização de uma bacia é a delimitação de seu contorno, 
ou seja, determinar a linha de separação que divide as precipitações em bacias vizinhas, 
encaminhando o escoamento superficial para um ou outro sistema fluvial. São três os divisores de 
uma bacia: o geológico, o freático e o topográfico. 
Devido às dificuldades de se efetivar o traçado limitante, com base nas formações rochosas (os 
estratos não seguem um comportamento sistemático e a água precipitada pode escoar antes de 
infiltrar) e no nível freático (devido as alterações ao longo das estações do ano), o que se faz na 
prática é limitar a bacia a partir de curvas de nível, tomando pontos de cotas mais elevadas para 
comporem a linha da divisão topográfica (Figura 2.1). 
 
 
 Figura 2.1 – Corte transversal de uma bacia 
 
2.3. A REPRESENTAÇÃO DA TOPOGRAFIA DA BACIA 
Os modelos clássicos de representação de uma bacia hidrográfica consistiam em cartas 
planialtimétricas, no formato analógico (em papel), obtidas a partir de levantamentos 
aerofotogramétricos e topográficos, representados em plantas de pontos cotados ou de curvas de 
nível. 
 
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Com o grande avanço da tecnologia da informática e a tendência ao mundo digital, utilizam-se, 
modernamente, os modelos digitais de terrenos (MDT). O MDT é uma representação matemática 
das variações de altitude em uma área e pode ser construído a partir da interpolação dos valores 
altimétricos das curvas de nível e pontos cotados de uma determinada área. Seu objetivo é gerar 
uma superfície contínua a qual permita associar, a qualquer ponto do plano cartográfico, um valor 
correspondente à sua altitude. 
O MDT pode ainda ser visualizado por meio de imagens radar, como o Shuttle Radar Topography 
Mission – SRTM. Nas figuras 2.2 e 2.3, se tem uma visualização em três dimensões da Bacia do 
Rio Curu (Ce), onde a bacia do Açude Pereira de Miranda, objeto de estudo no presente capítulo, 
está incluída. 
 
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Figura 2.2 - Imagem SRTM da Bacia do Rio Curu 
 
Figura 2.3 - Imagem SRTM 3D da Bacia do Rio Curu 
Nos mapas gerados pelos modelos computacionais, as gradações topográficas do relevo são, em 
geral, representadas por tons mais escuros - quanto mais próximas do valor altimétrico zero (nível 
do mar). Tonalidades mais claras indicam, progressivamente, as áreas mais elevadas. 
2.4. AS TECNOLOGIAS PARA DESCRIÇÃO MORFOMÉTRICA DA BACIA 
O cálculo das grandezas morfométricas pressupõe a posse de alguns parâmetros referentes às 
características físicas da bacia, as quais podem ser obtidas diretamente dos mapas e/ou cartas, 
 
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utilizando-se diferentes tecnologias e instrumentos, dependendo do formato destes dados 
(analógico ou digital). 
2.4.1. Formato Analógico 
Quando os mapas apresentam-se no formato de papel (formato analógico), verificam-se quais cartas 
planialtimétricas (Figura 2.4) recobrem a área. Caso mais de uma seja necessária, deve-se fazer uma 
articulação das mesmas, tomando-se o cuidado para não enrugar o papel o que provocará deformações que 
influenciarão nas medidas. 
 
Figura 2.4 - Carta Planialtimétrica 
A bacia deverá ser traçada após atenta observação e leitura das cabeceiras e dos valores de cotas 
e curvas de nível. Para se proceder ao cálculo da área, do perímetro da bacia e dos comprimentos 
dos cursos d’água, faz-se necessário a utilização de planímetros e curvímetros (Figura 2.5), os 
quais podem ser encontrados em versões mecânicas e eletrônicas. A seguir faz-se uma breve 
descrição destes aparelhos. 
� Planímetro - utilizado para medir a área de uma superfície plana arbitrária, em superfícies 
planas. É dotado de duas hastes horizontais articuladas, da seguinte forma: 
a) A extremidade livre de uma das hastes é mantida fixa sobre a mesa, enquanto a extremidade 
livre da segunda haste é deslocada sobre o perímetro da área a ser medida. 
 
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b) Observa-se o número de voltas registradas pelo contador o qual está conectado a um tambor 
graduado localizado na articulação entre as duas hastes. A área da superfície é proporcional ao 
número de voltas registradas pelo contador. No caso de planímetros eletrônicos tem-se a 
medida no visor. 
� Curvímetro - utilizado para medir o comprimento de curvas ou distâncias nos mapas, permite 
realizar a leitura em diferentes escalas. Sua operação se dá da seguinte forma: 
a) Colocar o curvímetro na posição zero sobre um dos extremos da linha e percorrer a curva até 
chegar ao outro extremo. 
b) Ler diretamente sobre a escala correspondente do curvímetro à distância d em unidades reais. 
Executar esta operação dez vezes ou mais, calcular a média das leituras e o desvio padrão. 
 
 
Figura 2.5 – (a) Planímetro e (b) Curvímetro mecânicos 
 
2.4.2. Formato Digital 
Para obtenção das medidas através dos sistemas computacionais, faz-se necessário que os dados 
estejam no formato digital, ou seja, que toda a base cartográfica necessária para o levantamento 
dos dados tenha sido previamente digitalizada. Os sistemas computacionais podem ser 
subdivididos em: 
� Desenhos assitidos por computador (CAD) – foram os primeiros sistemas computacionais 
confeccionadospara se trabalhar desenhos de engenharia. São muito úteis na obtenção de 
 
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dados em pequenas áreas do globo terrestre, uma vez que não consideram a curvatura da 
Terra. Ex.: AutoCad. Em anexo encontra-se um roteiro passo a passo para determinação das 
mais variadas grandezas morfométricas de uma bacia com o AutoCad. 
� Sistemas de Informações Geográficas (SIGs) – são sistemas computacionais indicados 
quando se atua em grandes áreas da superfície terrestre, pois consideram em seus cálculos os 
parâmetros de curvatura terrestre, as projeções cartográficas e os modelos da Terra, além de 
poderem armazenar, em um banco de dados, informações sobre as feições existentes na 
superfície trabalhada. 
Os SIGs possuem rotinas implementadas para interpolação de dados numéricos, cálculo de áreas e 
perímetros, possibilitando, também, a geração de tabelas com estes valores referentes as feições 
que se deseja trabalhar. 
 Na geração do MDT, o sistema permite escolher o tipo de interpolação que mais se adequa ao 
dado, o qual dependerá de suas características. Os dados de entrada podem ser as curvas de nível 
e pontos cotados, desde que devidamente digitalizados e associados as suas cotas. 
Semelhantes aos sistemas CAD, os SIGs (Spring, ArcView, ArcGis, ILWIS, Erdas, ENVI) permitem a 
edição dos dados como quebra de linhas, geração de polígonos e criação de novas feições. Para 
utilização destes sistemas é necessário conhecimentos básicos de cartografia. Nas figuras 2.6 e 
2.7 são mostradas as janelas referentes à obtenção de medidas nos programas Spring e ArcView, 
respectivamente. 
 
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Figura 2.6 – Tela do programa SPRING 
 
Figura 2.7 – Tela do programa ARCVIEW 
 
 
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2.5. GRANDEZAS MORFOMÉTRICAS DE UMA B.H. 
O comportamento hidrológico de uma bacia hidrográfica é função de sua morfologia, ou seja, de 
características como: área, forma da bacia, topografia e rede de drenagem, entre outros. A análise 
morfométrica de uma bacia consiste, por sua vez, em expressar suas características morfológicas 
em valores numéricos, como índices e outras relações, as quais definem a natureza do sistema de 
drenagem local. 
Historicamente, os primeiros parâmetros morfométricos foram definidos por Zernitz (1932) e 
Horton (1946). Na década de 50, novos parâmetros foram definidos, conforme apresentado nos 
estudos de Freitas (1952), Strahler (1952, 1956) e Schumm (1956). No final da década de 60, 
Christofoletti (1969) desenvolveu um trabalho bastante completo integrando toda a metodologia 
apresentada, até então, sobre a análise morfométrica de bacias hidrográficas. 
Como exemplo do aprender fazendo, apresenta-se a obtenção das grandezas morfométricas da 
bacia hidrográfica do Açude Pereira de Miranda (ex-Pentecoste), no Estado do Ceará, formado 
pelos barramentos dos rios Canindé e Capitão-Mor, afluentes do rio Curu, no norte do Estado do 
Ceará (Figura 2.8). 
 
 
 
 
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Figura 2.8 – Localização da bacia hidrográfica do Açude Pereira de Miranda (ex-Pentecoste) - Ceará 
 
2.5.1. Área de drenagem 
A área de uma bacia é a área inclusa entre seus divisores topográficos. É um indicador da 
capacidade de formação de cheias e deflúvios da bacia. Até um passado recente a obtenção da 
área de uma bacia hidrográfica era feita com o uso de planímetros Com os novos recursos 
computacionais a área é obtida em Sistemas Geográficos de Informação ou em softwares gráficos 
como o Autocad. 
A delimitação de uma bacia hidrográfica é feita a partir de cartas planialtimétricas que contenham 
a rede hidrográfica. A partir do exutório da bacia caminha-se para montante delineando-se o 
contorno da bacia. 
No caso em análise, a bacia localiza-se em seis das cartas da SUDENE: São Luís do Curu, 
Fortaleza, Taperuaba, Canindé, Baturité e Quixadá (Figura 2.9). 
 
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 Figura 2.9 – Delimitação da bacia hidrográfica do Açude Pereira de Miranda utilizando as cartas 
planialtimétricas da SUDENE 
 
2.5.2. Forma da Bacia 
Após ter seu contorno definido, a bacia hidrográfica apresenta um formato. É evidente que este 
formato deve ter influência sobre o escoamento global. Este efeito pode ser mais bem 
demonstrado através da apresentação de sete bacias de formatos diferentes, porém de mesma 
área e sujeitas a uma precipitação de mesma intensidade (Figura 2.10). 
 
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Figura 2.10 – Bacias Hidrográficas hipotéticas: a) elíptica (horizontal); b) triangular e c) 
retangular 
 
As bacias foram divididas em segmentos concêntricos, dentro dos quais todos os pontos se 
encontram a uma mesma distância do ponto de controle. Observa-se que a bacia de formato A 
levará 8 unidades de tempo (horas, por exemplo) para que todos os pontos da bacia tenham 
contribuído para a descarga (tempo de concentração). A bacia de formato B precisará de 11 horas 
e a C, 13 horas. Assim a água será fornecida ao rio principal mais rapidamente na bacia A, depois 
em B e C, nesta ordem. 
Exprimir satisfatoriamente a forma de uma bacia hidrográfica por meio de índice numérico não é 
tarefa fácil. Apesar disto Gravelius propôs dois índices: 
a) Coeficiente de Compacidade (KC) 
É a relação entre os perímetros da bacia e de um círculo de área igual a da bacia: 
r 2
P
K c
pi
= (2.1) 
com 
pi
pi
AA =∴= r r 2 (2.2) 
Substituindo a Equação 2.2 na Equação 2.1, tem-se: 
 
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pi
pi
=
A
 2
P
K c ou 
A 
P
 0,28 K c = (2.3) 
onde: P - perímetro da bacia hidrográfica (medido com o curvímetro e expresso em Km); A - área 
da bacia expressa em Km2. 
Um coeficiente mínimo igual a 1 corresponderia à bacia circular. Inexistindo outros fatores, quanto 
maior o Kc menos propensa à enchente é a bacia. 
b) Fator de Forma (Kf) 
É a relação entre a largura média da bacia (L ) e o comprimento axial do curso d’água (L). O 
comprimento “L” é medido seguindo-se o curso d’água mais longo desde a cabeceira mais distante 
da bacia até a desembocadura. A largura média é obtida pela divisão da área da bacia pelo 
comprimento da bacia. 
L
LK f = (2.4) 
Mas, 
 
L
A
L = (2.5) 
então, 
2f L
A
K = (2.6) 
Este índice também indica a maior ou menor tendência para enchentes de uma bacia. Uma bacia 
com Kf baixo, ou seja, com o L grande, terá menor propensão a enchentes que outra com mesma 
área, mas Kf maior. Isto se deve a fato de que, numa bacia estreita e longa (Kf baixo), haver 
menor possibilidade de ocorrência de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua 
extensão. 
A bacia do Açude Pereira de Miranda apresenta as seguintes características: 
A = 3.320,82 km2, P = 371,77 km e L = 128,54 km. 
 
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Assim, 
1,81K
3320,82
371,77
 0,28K
A
P0,28Kccc =∴=∴= 
1,81Kc = 
0,20K(128,54)
3320,82K
L
AK f2f2f =∴=∴= 
0,20K f = 
2.5.3. Sistema de Drenagem 
O sistema de drenagem de uma bacia é constituído pelo rio principal e seus efluentes; o padrão de 
seu sistema de drenagem tem um efeito marcante na taxa do “runoff”. Uma bacia bem drenada 
tem menor tempo de concentração, ou seja, o escoamento superficial concentra-se mais 
rapidamente e os picos de enchente são altos. As características de uma rede de drenagem podem 
ser razoavelmente descritas pela ordem dos cursos d’água, densidade de drenagem, extensão 
média do escoamento superficial e sinuosidade do curso d’ água. 
a) Ordem dos Cursos D´Água 
Em meados de 1940, Robert E. Horton procurou estabelecer leis do desenvolvimento dos cursos 
d´água e respectivas bacias, utilizando uma abordagem quantitativa que serviu para uma nova 
concepção metodológica. 
Horton (1945) desenvolveu um conjunto de regras que servem como indicadores das 
características geomorfológicas da bacia. A ordem dos rios é uma classificação que reflete o grau 
de ramificação dentro de uma bacia. A cada trecho do rio é atribuído um número de ordem. 
Designam-se todos os afluentes que não se ramificam (podendo desembocar no rio principal ou 
em seus ramos) como sendo de primeira ordem. Os cursos d’água que somente recebem afluentes 
que não se subdividem são de segunda ordem. Os de terceira ordem são formados pela reunião de 
dois cursos d’água de segunda ordem, e assim por diante. A ordem do rio principal mostra a 
extensão da ramificação da bacia. 
A ordem dos cursos d’água na bacia do Açude Pereira de Miranda é apresentada na Figura 2.11. 
 
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Figura 2.11 – Ordem dos cursos d’ água na bacia do Açude Pereira de Miranda 
b) Densidade de Drenagem 
A densidade de drenagem é expressa pelo comprimento total de todos os cursos d’ água de uma 
bacia (sejam eles efêmeros, intermitentes ou perenes) e sua área total (Equação 2.7). 
A
D 1d
∑
=
l
 (2.7) 
onde: 
Dd é a densidade de drenagem (km/km2); ilΣ é o somatório do comprimento de todos os rios pertencentes 
à bacia (km) – rio principal e afluentes e A é a área da bacia hidrográfica (km2). 
Para a bacia do Açude Pereira de Miranda tem-se: 
2
dd km/km 0,7653D3320,82
2.541D
km 
=∴=
=∑ 541.2il
 
c) Extensão Média do Escoamento Superficial (l) 
 
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Este parâmetro indica a distância média que a água de chuva teria que escoar sobre os terrenos 
da bacia (em linha reta), do ponto onde ocorreu sua queda até o curso d’água mais próximo. Ele 
dá uma idéia da distância média do escoamento superficial. A bacia em estudo é transformada em 
retângulo de mesma área (Figura 2.12), onde o lado maior é a soma dos comprimentos dos rios da 
bacia (L = ∑ il ). 
 
 
Figura 2.12 – Extensão média do escoamento superficial 
Se A=L. 4l, tem-se que: 
l = 
L 4
A
 (2.8) 
Para a Bacia do Açude Pereira de Miranda: 
mm
x
7,326k 3267,0
2.541 4
82,320.3
=∴=∴= lll 
l = 326,7m 
 d) Sinuosidade do Curso D’Água (Sin) 
É a relação entre o comprimento do rio principal (L) e o comprimento do vale (Lv). Comprimento 
do vale é a medida em linha reta entre os pontos inicial e final do curso d’água principal (Figura 
2.13) 
Sin = 
vL
L
 (2.9) 
 
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Figura 2.13 – Comprimento do rio principal (L) e comprimento do vale (Lv). 
 
Para a bacia do Açude Pereira de Miranda: 
L = 128,54 m 
Lv = 91,41 km 
Sin = 1,41
91,41
128,54
= 
2.5.4. Relevo da Bacia 
O relevo da bacia é traduzido pelos parâmetros a seguir: 
 a) Declividade Média da Bacia 
 
A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se dá o 
escoamento superficial. Quanto mais íngreme for o terreno, mais rápido será o escoamento 
superficial, o tempo de concentração será menor e os picos de enchentes maiores. 
 
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A declividade da bacia pode ser determinada através do Método das Quadrículas. Este método 
consiste em lançar sobre o mapa topográfico da bacia, um papel transparente sobre o qual está 
traçada uma malha quadriculada, com os pontos de interseção assinalados (Figura 2.14). 
 
 
Figura 2.14 – Curvas de nível e vetores com a direção e sentido do escoamento 
no Método das Quadrículas 
A cada um desses pontos associa-se um vetor perpendicular à curva de nível mais próxima 
(orientado no sentido do escoamento). As declividades em cada vértice são obtidas, medindo-se 
na planta, as menores distâncias entre curvas de níveis subseqüentes; a declividade é o quociente 
entre a diferença da cota e a distância medida em planta entre as curvas de nível. A Figura 2.15 
mostra os vetores obtidos para a bacia do Açude Pereira de Miranda. 
 
 
 
 
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Figura 2.15 – Método das Quadrículas aplicada à do Açude Pentecoste 
 
Após a determinação da declividade individual dos vetores, constrói-se uma tabela de distribuição 
de freqüências, tomando-se uma amplitude para as classes (Tabela 2.1). 
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Tabela 2.1 – Declividade média da bacia do Açude Pentecoste. 
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(2) x (5) 
Classes Fi fi fi ac Ponto médio da 
classe 
fi x Ponto 
médio 
0,0016 − 0,0402 96 72,18 72,18 0,0209 2,0076 
0,0402 − 0,0789 14 10,53 82,71 0,0595 0,8335 
0,0789 − 0,1175 10 7,52 90,23 0,0982 0,9816 
0,1175 − 0,1561 2 1,50 91,73 0,1368 0,2736 
0,1561 − 0,1947 3 2,26 93,98 0,1754 0,5262 
0,1947 − 0,2334 2 1,50 95,49 0,2140 0,4281 
0,2334 − 0,2720 1 0,75 96,24 0,2527 0,2527 
0,2720 − 0,3106 0 0,00 96,24 0,2913 0,0000 
0,3106 − 0,3492 1 0,75 96,99 0,3299 0,3299 
0,3492 − 0,3879 0 0,00 96,99 0,3685 0,0000 
0,3879 − 0,4265 1 0,75 97,74 0,4072 0,4072 
0,4265 − 0,4651 3 2,26 100,00 0,4458 1,3374 
∑ 133 ∑ 7,3777 
 
A declividade média da bacia é: 
5,55% ou m/m 0,0555
133
7,3777
≅ (2.10) 
Assim sendo, a bacia do Açude Pereira de Miranda pode ser classificada, segundo a EMBRAPA 
(1979) em relevo suave ondulado (Tabela 2.2). 
Tabela 2.2 – Classificação da declividade segundo Embrapa (1979) 
Declividade (%) Discriminação 
0 - 3 Relevo plano 
3 - 8 Relevo suave ondulado 
8 - 20 Relevo ondulado 
20 - 45 Relevo forte ondulado 
45 - 75 Relevo montanhoso 
> 75 Relevo forte montanhoso 
 
 b) Orientação da Bacia 
A orientação da bacia é importante no que diz respeito a ventos prevalecentes e ao padrão de 
deslocamento de tempestades. O método das quadrículas também é utilizado, pela determinação 
do ângulo “θ” formado pelo vetor conforme diagrama da Figura 2.16: 
 
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Figura 2.16 – Base para medição dos ângulos. 
 
A amplitude das classes consideradas no agrupamento de vetores foi de 30o. Feita a distribuição de 
freqüência, lança-se no diagrama Rosa dos Ventos. A orientação do Açude Pereira de Miranda é 
calculada na Tabela 2.3 e pode ser observada na Figura 2.17. 
Tabela 2.3 – Orientação da bacia do Açude Pereira de Miranda 
Classes de ângulos Fi fi (%) 
0º − 30º 4 3,01 
30º − 60º 9 6,77 
60º − 90º 9 6,7790º − 120º 5 3,76 
120º − 150º 8 6,02 
150º − 180º 10 7,52 
180º − 210º 14 10,53 
210º − 240º 15 11,28 
240º − 270º 17 12,78 
270º − 300º 14 10,53 
300º − 330º 16 12,03 
330º − 360º 12 9,02 
 
 
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Figura 2.17 – Rosa dos ventos da bacia do Ac. Pereira de Miranda 
 
 
c) Curva Hipsométrica 
Representa o estudo da variação da elevação dos vários terrenos da bacia com referência ao nível 
do mar. Esta curva é traçada lançando-se em sistema cartesiano a cota versus o percentual da 
área de drenagem com cota superior; para isto deve-se fazer a leitura planimétrica, 
parceladamente. Os dados foram dispostos em quadro de distribuição de freqüência (Tabela 2.4). 
A curva hipsométrica é apresentada na Figura 2.18. 
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Tabela 2.4 – Distribuição de freqüência para bacia do Açude Pereira de Miranda 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 
Cotas (m) Ponto 
médio (m) 
Área entre as 
curvas (km2) 
Área acumulada 
(km2) 
% % 
acumulada 
(2) x (3) 
1080-1040 1060 0,020 0,02 0,001 0,001 20,88 
1040-1000 1020 0,065 0,09 0,002 0,003 66,61 
1000-960 980 0,391 0,48 0,012 0,014 382,79 
960-920 940 0,923 1,40 0,028 0,042 867,34 
920-880 900 1,564 2,96 0,047 0,089 1.407,51 
880-840 860 5,160 8,12 0,155 0,245 4.437,86 
840-800 820 4,587 12,71 0,138 0,383 3.761,59 
800-760 780 5,788 18,50 0,174 0,557 4.514,33 
760-720 740 8,677 27,17 0,261 0,818 6.420,76 
720-680 700 9,323 36,50 0,281 1,099 6.526,24 
680-640 660 11,208 47,71 0,338 1,437 7.397,35 
640-600 620 13,913 61,62 0,419 1,856 8.626,00 
600-560 580 21,874 83,49 0,659 2,514 12.686,98 
560-520 540 21,794 105,29 0,656 3,170 11.768,87 
520-480 500 20,267 125,55 0,610 3,781 10.133,45 
480-440 460 33,086 158,64 0,996 4,777 15.219,38 
440-400 420 44,331 202,97 1,335 6,112 18.618,94 
400-360 380 39,348 242,32 1,185 7,297 14.952,16 
360-320 340 62,173 304,49 1,872 9,169 21.138,96 
320-280 300 74,420 378,91 2,241 11,410 22.326,09 
280-240 260 123,666 502,58 3,724 15,134 32.153,08 
240-200 220 224,017 726,59 6,746 21,880 49.283,83 
200-160 180 344,147 1070,74 10,363 32,243 61.946,41 
160-120 140 501,781 1572,52 15,110 47,353 70.249,35 
120-80 100 693,148 2265,67 20,873 68,226 69.314,81 
80-40 60 701,518 2967,19 21,125 89,351 42.091,09 
40-0 20 353,636 3320,82 10,649 100,000 7.072,71 
Total 3.320,82 503.385,34 
 
 
 
 
Capítulo II - A Bacia Hidrográfica 
 
 
Ticiana marinho de Carvalho Studart 
31
 
Figura 2.18 – Curva hipsométrica da bacia do Açude Pentecoste. 
 
d) Elevação Média da Bacia 
A elevação média da bacia é obtida através do produto do ponto médio entre duas curvas de nível 
e a área compreendida entre elas (coluna 7 da Tabela 2.4), dividido pela área total. 
A
 x AP
E im∑= (2.11) 
151,58
3.320,82
503.385,34E == 
151,58mE = 
 
e) Retângulo Equivalente 
Consiste de um retângulo de mesma área e mesmo perímetro que a bacia, onde se dispõem 
curvas de nível paralelas ao menor lado (l), de tal forma que mantenha sua hipsometria natural. O 
retângulo equivalente permite interferências semelhantes às da curva hipsométrica. 
A = L x l (2.12) 
 
 
Capítulo II - A Bacia Hidrográfica 
 
 
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32
P = 2(L + l) (2.13) 
Sendo, 
A - área total da bacia hidrográfica (km²); P - perímetro da bacia hidrográfica (km); L - maior lado 
do retângulo equivalente (km); l - menor lado do retângulo equivalente (km). 
Com as equações 2.12 e 2.13 e os valores de P e A, calculam-se as duas incógnitas L e l. Para o 
Ac. Pereira de Miranda, obteve-se para L e l, os valores de 165,87 Km e 20,02 Km, 
respectivamente. 
 Tabela 2.5 – Cálculo da distância entre curvas de nível no retângulo equivalente 
Cotas 
(m) 
Ponto médio 
(m) 
Área acumulada 
(km2) 
Comprimentos acumulados 
(km) 
1080-1040 1060 0,02 0,00 
1040-1000 1020 0,09 0,00 
1000-960 980 0,48 0,02 
960-920 940 1,40 0,07 
920-880 900 2,96 0,15 
880-840 860 8,12 0,41 
840-800 820 12,71 0,63 
800-760 780 18,50 0,92 
760-720 740 27,17 1,36 
720-680 700 36,50 1,82 
680-640 660 47,71 2,38 
640-600 620 61,62 3,08 
600-560 580 83,49 4,17 
560-520 540 105,29 5,26 
520-480 500 125,55 6,27 
480-440 460 158,64 7,92 
440-400 420 202,97 10,14 
400-360 380 242,32 12,10 
360-320 340 304,49 15,21 
320-280 300 378,91 18,93 
280-240 260 502,58 25,10 
240-200 220 726,59 36,29 
200-160 180 1070,74 53,48 
160-120 140 1572,52 78,54 
120-80 100 2265,67 113,16 
80-40 60 2967,19 148,20 
40-0 20 3320,82 165,86 
 
 
 
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33
 
Figura 2.19 – Retângulo equivalente da bacia do Açude Pereira de Miranda 
f) Declividade do Álveo 
A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais; quanto maior a 
declividade, maior será a velocidade de escoamento. 
A declividade do álveo pode ser obtida de três maneiras, cada uma com diferente grau de 
representatividade. 
� S1 : linha com declividade obtida tomando a diferença total de elevação do leito pela 
extensão horizontal do curso d’ água. 
� S2 : linha com declividade obtida por compensação de áreas, de forma que a área entre ela 
e a abscissa seja igual à compreendida entre a curva do perfil e a abscissa. 
� S3 : linha obtida a partir da consideração do tempo de percurso; é a média harmônica 
ponderada da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retilíneos, tomando-se como 
peso a extensão de cada trecho. 
 
 
 
 
 
 
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Ticiana marinho de Carvalho Studart 
34
Tabela 2.6 – Cálculo da declividade do álveo 
 
Cota 
 
Distância 
(m) 
 
Distância 
Acumulada 
 (na 
horizontal) 
 (km) 
 
Declividade 
 por 
segmento 
 
d 
 
Dist. Real 
(na linha 
inclinada) 
(km) 
 
Colunas 
6 / 5 
354,67 - - - - - - 
360 840 0,84 0,00635 0,07969 0,84006 10,5416 
400 6.300 7,14 0,00635 0,07969 6,30013 79,0579 
440 2.100 9,24 0,01905 0,13802 2,10038 15,2179 
464 1.260 10,5 0,01905 0,13802 1,26025 9,1309 
 10,50082 113,9483 
 
m/m 0,0085 0,00849
113,9483
10,50082
D
L
L
S
m/m 0,08
10.500
80,21
10.500
hS
m/m 0,00296
128.540
60440
2
i
i
i
3
2
1
≅=





=
























=
===
=
−
=
∑
∑
S
 
 
 
 Figura 2.20 – Declividade do álveo. 
 
Capítulo II - A Bacia Hidrográfica 
 
 
Ticiana marinho de Carvalho Studart 
35
Referências bibliográficas 
Christofoletti A. (1969). Análise morfométrica de bacias hidrográficas. Notícia 
Geomorfológica, 9(18):35-64. 
EMPRESA BRASILEIRA DE PESQUISA AGROPECUÁRIA – EMBRAPA (1979). Serviço 
Nacional de Levantamento e Conservação de Solos In: REUNIÃO TÉCNICA DE 
LEVANTAMENTO DE SOLOS, 10., 1979, Rio de Janeiro. Súmula… Rio de Janeiro, 83 p. 
Freitas R.O. (1952). Textura de drenagem e sua aplicação geomorfológica. São 
Paulo, Boletim Paulista de Geografia. 11:53-57. 
Horton R.E. (1945). Erosional development of streams and their drainage basins: 
hydrophysical approach to quantitative morphology. Geological Society of America 
Bulletin. 56(3):275-370. 
Schumm S.A. (1956). Evolution of drainage systems and slopes in badlands of 
Perth Amboy. Geological Society of America Bulletin, 67:597-646.Strahler A.N. (1952). Hypsometric (area-altitude) analysis and erosional 
topography. Geological Society of America Bulletin. 63(10):1117- 1142. 
Strahler A.N. (1956). Quantitative slope analysis. Geological Society of America Bulletin, 
67:571-596. 
Zernitz E.R. (1932). Drainage patterns and their significance. J. Geology, 40:498-521.