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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 2013 Profa.: Josiane Cordeiro Lista de exerc´ıcios Ana´lise Explorato´ria de dados e Medidas Associadas as Varia´veis Quantitativas 1. Foi realizada uma pesquisa com 20 clientes de uma loja para avaliar a prefereˆncia entre dois produtos (A e B). A tabela abaixo apresenta os resultados das seguintes caracter´ısticas investigadas: Renda do trabalho em nu´mero de sala´rios mı´ninos (X); Sexo (F - feminino e M - masculino); Prefereˆncia entre o produto A e B. (a) Fac¸a uma tabela de frequeˆncias de dupla entrada para as varia´veis qualitativas. (b) Construa o histograma para a varia´vel quantitativa. 2. Em um estudo sobre o consumo mensal de carnes verificou-se que, em certa regia˜o, 32% das famı´lias consomem ate´ 8 quilos, 38% consomem entre 8 e 15 quilos, 20% consomem entre 15 e 20 quilos e o restante consome entre 20 e 30 quilos. Para a varia´vel em estudo: (a) Escreva as informac¸o˜es acima na forma de uma tabela de frequeˆncias. (b) Construa o histograma. 3. Classifique os dados das varia´veis quantitativas dos exerc´ıcios (2), (3) e (6) da Lista 1 segundo a assimetria e a curtose. 4. Foi realizada uma pesquisa com 20 clientes de uma loja para avaliar a prefereˆncia entre dois produtos (I e II). A tabela 1 apresenta os resultados das seguintes caracter´ısticas investigadas: Nota para avaliac¸a˜o do produto I (Y); Nota para avaliac¸a˜o do produto II (Z). Entrevistado 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Avaliac¸a˜o I (Y) 10 7 9 5 5 6 8 5 8 7 4 6 10 9 8 8 10 6 7 8 Avaliac¸a˜o II (Z) 5 8 5 6 7 8 5 7 3 4 9 10 5 6 4 6 5 8 4 5 1 a) Mostre atrave´s de alguma medida estat´ıstica que a avaliac¸a˜o do produto I e´ melhor do que a do produto II. Sabendo que: ∑20 i=1 yi = 146 ∑20 i=1 zi = 120. b) Classifique as notas de avaliac¸a˜o dos dois produtos em relac¸a˜o a` assimetria e a` curtose. 5. Durante 20 dias u´teis seguidos, registrou-se o nu´mero de pessoas em uma fila de um posto me´dico a`s 7 horas. 3 11 8 12 14 13 15 14 14 19 6 20 14 23 29 12 25 5 8 8 a) Determine a me´dia, a moda e a mediana do nu´mero de pessoas. b) Fac¸a um histograma com seis intervalos de classes. c) Determine os quartis e o intervalo interquartil. d) Fac¸a o Box-plot. e) Construa o pol´ıgono de frequeˆncia. f) Qual e´ classificac¸a˜o para a assimetria e a curtose da curva de frequeˆncia? Sabendo que: ∑20 i=1 xi = 273 ∑20 i=1 xi 2 = 4605 6. A tabela abaixo apresenta o tempo de atendimento (em minutos) dos clientes de uma casa lote´rica na primeira hora de funcionamento. Tempo Frequeˆncia [2; 7) 10 [7; 12) 9 [12; 17) 7 [17; 22) 5 [22; 27) 3 Determine o tempo me´dio de atendimento, a moda, a mediana, a variaˆncia, o desvio padra˜o, o coeficiente de variac¸a˜o e o intervalo interquartil. Construa o histograma de proporc¸a˜o. 7. Mostre que ∑n i=1 (xi−x¯)2 n = ∑n i=1 x2i n − x¯2. A entrega dos exerc´ıcios resolvidos e´ opcional. 2
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