7 AVALIANDO

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1. 
 
 
Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. 
Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação 
mais simples mostrado na figura a seguir. 
 
 
 Se considerarmos a integral definida , o valor 
encontrado para F(x)utilizando a regra de Simpson será equivalente a: 
 
 
 
 
Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva 
 
Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio 
 
Área do trapézio 
 
Área sob a curva 
 
Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva 
 
 
 
2. 
 
 
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais 
definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta 
resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como 
regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o 
intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b 
¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da 
integral definida: 
 
 
 
Varia, aumentando a precisão 
 
Nada pode ser afirmado. 
 
Varia, diminuindo a precisão 
 
Nunca se altera 
 
Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão 
 
 
 
3. 
 
 
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos 
retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos 
congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida 
com limites inferior e superior iguais a zero e cinco e tomando-se n = 
200, cada base h terá que valor? 
 
 
 
0,025 
 
0,050 
 
0,100 
 
0,500 
 
0,250 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
4. 
 
 
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos 
retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos 
congruentes. Aplicando este método para resolver a integral 
definida com a n = 10, cada base h terá que 
valor? 
 
 
 
 
0,2 
 
indefinido 
 
2 
 
0,1 
 
1 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
5. 
 
 
A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a 
integração de polinômios de que grau? 
 
 
nunca é exata 
 
segundo 
 
primeiro 
 
terceiro 
 
quarto 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
6. 
 
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa 
 
 
através dos dados (n + 1) pontos. 
 
 
menor ou igual a n - 1 
 
menor ou igual a n 
 
n 
 
n + 1 
 
menor ou igual a n + 1 
 
 Gabarito Comentado