PROVA 1 2016.01

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA 
PROVA 1 – MAT02219-PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Nome: ___________________________________ Cartão: _____________ 
Turma: _____ Data: ____/____/_______ Prof.: Vinícius Serafini Roglio 
RESPOSTAS À CANETA! 
 
1) (1,0) Um pesquisador quer realizar um estudo com estudantes de uma universidade sobre uma série 
de opiniões relativas à política. Identifique o tipo de amostragem: 1-Aleatória Simples; 2-
Estratificada; 3-Por conglomerados; 4-Sistemática; 5-Não-probabilística. 
a. ( ) Seleciona-se alunos desta universidade aleatorizando o número do cartão através de um 
gerador de números aleatórios confiável; 
b. ( ) Aleatoriza-se, proporcionalmente, alunos de cada curso, assumindo que as opiniões 
relativas à política dentro de cada curso são homogêneas; 
c. ( ) Aleatoriza-se 1 curso de humanas, 1 de exatas e 1 da saúde para selecionar todos os 
alunos de cada um destes cursos, assumindo que cada grande área é homogênea quanto à 
opinião relativa à política; 
d. ( ) Identifica-se que alunos dentro de uma determinada faixa etária tendem a apresentar 
opiniões mais bem embasadas e são selecionados apenas alunos pertencentes a ela. 
 
2) (1,0) Classifique as seguintes variáveis em 1-Discreta; 2-Contínua; 3-Ordinal; 4-Nominal: 
a. ( ) Anos concluídos de estudo; 
b. ( ) Ordenamento do aluno no sistema da UFRGS; 
c. ( ) Número médio de filhos por casal; 
d. ( ) Índice de massa corporal; 
e. ( ) Orientação sexual. 
 
3) (1,0) Em uma empresa, um determinado grupo de funcionários recebe, em média, 1000 reais mensais 
com desvio padrão de 50 reais, determine: 
a. A média e a variância do salário destes funcionários se recebessem um aumento de 200 reais 
mensais seguido de outro aumento de 5%; 
b. A média salarial de todos os funcionários da empresa, dado que este grupo é formado por 15 
funcionários e na empresa há outros 2 grupos de 20 e 35 funcionários que recebem em média 
R$800 e R$450, respectivamente. 
 
4) (1,0) Complete a seguinte tabela de frequência: 
j Xj F F' f f' 
1 4 0,22 
2 5 20 
3 6 41 
4 7 
5 8 3 0,06 
 ∑ - - 
 
 
5) (1,0) Com os valores de X abaixo, construa um gráfico Box-Plot e classifique a simetria dos dados, 
apontando se o coeficiente de assimetria seria maior, igual ou menor que 0 (zero) (não é preciso 
calculá-lo): 
 
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
Xi 10 10 11 12 12 13 14 15 15 16 17 18 18 20 22 22 26 27 35 43 
 
 
6) (1,0) Dois alarmes estão dispostos de tal maneira que qualquer um deles funcionará 
independentemente quando qualquer coisa indesejável ocorrer. Se cada alarme tem probabilidade de 
0,9 de funcionar, qual é a probabilidade de ouvir algum alarme quando for necessário? 
 
7) (1,0) Um dado é viciado, de tal forma que a probabilidade de sair uma certa face é proporcional ao 
seu valor (por exemplo a face 4 é duas vezes mais provável que a face 2), calcule: 
a. A probabilidade de se observar a face 5, sabendo que a face que saiu é ímpar; 
b. A probabilidade de se observar uma face par, sabendo que saiu uma face maior que 3. 
 
8) (1,0) A chance de um rapaz ir numa festa pop com uma camiseta de zumbi é de 9% e a chance de 
receber um elogio referente à camiseta é a mesma de não receber um elogio caso não a use, que é de 
65%. Responda: 
a. Qual a probabilidade do rapaz não receber um elogio? 
b. Dado que o rapaz foi elogiado, qual a probabilidade dele ter ido com a camiseta de zumbi? 
 
9) (2,0) Nas afirmações abaixo, marque “F” para falsa e “V” para verdadeira: 
1.( ) É possível comparar a variabilidade de duas séries de dados de médias iguais e mesma unidade de 
medida usando apenas a amplitude total; 
2.( ) Eventos mutualmente exclusivos são sempre independentes, mas eventos independentes nem sempre 
são mutualmente exclusivos; 
3.( ) A amostragem estratificada tem como principal característica a homogeneidade dentro dos grupos e a 
heterogeneidade entre os grupos; 
4.( ) Uma medida de tendência central resistente é aquela não influenciada por valores discrepantes; 
5.( ) A simetria de uma distribuição pode ser observada se Q1–EI ≅ ES–Q3 e quando Md–Q1 ≅ Q3–Md 
6.( ) Estatísticas descritivas calculadas a partir de uma tabela de frequência com dados agrupados em 
intervalos de classe são mais precisas que as calculadas a partir dos dados brutos pois não há perda de 
informação devido ao uso do ponto médio de cada classe; 
7.( ) Se uma pesquisa utiliza uma amostra de frequentadores maiores de 50 anos de uma determinada 
tabacaria, a inferência de seus resultados será válida apenas e somente para a população de frequentadores 
maiores de 50 anos desta tabacaria; 
8.( ) A amostragem probabilística só é possível de ser realizada se a população é finita e totalmente 
acessível; 
9.( ) Tabelas e gráficos têm o mesmo objetivo de sintetizar e apresentar dados, porém os gráfico são mais 
precisos e as tabelas mais ilustrativas; 
10.( ) O somatório de todos os desvios absolutos da média aritmética é sempre 0 (zero). 
 
 
QUESTÃO EXTRA: (+0,5) O tempo médio de finalização de um teste de corrida por 10 atletas é 48 
segundos, com desvio padrão de 4 segundos. Porém, o treinador esqueceu de incluir 1 atleta no cálculo, cujo 
tempo de finalização é de 59 segundos. Use o coeficiente de variação para descobrir se a inclusão desse 
atleta no cálculo torna a equipe mais homogênea ou heterogênea. 
 
 
Boa sorte! 
“May the force be with you”