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Pucminas – Engenharia Mecatrônica Prova 03 – Álgebra Linear - Valor 30 Pontos – 09/06/09 – Prof. Fabiano . Nome: ________________________________________________________________ 1) Determine se as funções ����� � �� ��� , � ��� � ������ e � ��� � ��� ��� são linearmente dependentes ou independentes. (6 pontos) 2) Mostre matematicamente que, se � � 0 é um autovalor da matriz quadrada �, então ��� não existe. (8 pontos) 3) Determine os autovalores e autovetores associados da matriz (8 pontos) �2 0 02 1 30 3 1� 4) Determine o polinômio cúbico que passa pelos pontos ��2,�19�; ��1,7�; �1,11� e �2,13� (8 pontos) Pucminas – Engenharia Mecatrônica Prova 03 – Álgebra Linear - Valor 30 Pontos – 09/06/09 – Prof. Fabiano .. Nome: ________________________________________________________________ 1) Determine se as funções ����� � �� , � ��� � ��� e � ��� � � �� são linearmente dependentes ou independentes. (6 pontos) 2) Mostre matematicamente que, se todos os autovalores de uma matriz quadrada � são nulos, então ��� existe. (8 pontos) 3) Determine os autovalores e autovetores associados da matriz (8 pontos) �5 0 02 1 �30 �3 1 � 4) Determine o polinômio cúbico que passa pelos pontos ��2,�27�; ��1,3�; �1,9� e �2,21� (8 pontos)
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