atividades de ÁLGEBRA LINEAR para prova 1

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ÁLGEBRA LINEAR 
1a aula 
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Exercício: CCE0002_EX_A1_201601313985_V1 Matrícula: 201601313985 
Aluno(a): FRANCISCO LUCAS DE SOUSA MORAIS Data: 15/08/2017 15:54:28 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602083498) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) 
 
Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B 
, é igual a : 
 
 
10 
 -17 
 9 
 
17 
 
-1 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602354660) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) 
 
Seja a matriz A = [-2 5] e a matriz B = [3 -5]. Podemos afirmar que a soma de a por B é a matriz: 
 
 
 
 
 
idêntica 
 
nula 
 
oposta 
 
inversa 
 identidade 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602148114) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é possível. Nessas condições, é 
CORRETO afirmar que o valor de m é: 
 
 5 
 
4 
 
3 
 
6 
 
2 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201601361871) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) 
 
Se A é uma matriz 2x3 e B é uma matriz 3x1, então o produto AB = C é uma matriz 
 
 
3x3 
 2x1 
 
3x3 , porém, nula 
 
1x2 
 1x3 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201601402542) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) 
 
Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram 
modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada 
em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das 
matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de 
transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A 
soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada 
produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e 
transporte do produto B são respectivamente iguais a: 
 
 
 
74 e 55 
 102 e 63 
 
140 e 62 
 87 e 93 
 
63 e 55 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602083485) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) 
 
Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a: 
 
 
1 
 
9 
 
4 
 
25 
 16 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602151078) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Dada uma matriz A, tal que At seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as afirmativas abaixo: 
I. (At)t = A; 
II. Se (At) = A, então A é uma matriz quadrada; 
III. O determinante da matriz transposta é o inverso do determinante da matriz original; 
Encontramos afirmativas CORRETAS somente em: 
 
 
I, II e III 
 
I 
 I e II 
 
II 
 
III 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602361271) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) 
 
Tendo duas matrizes A2x3 e B2x2. Responda a afirmativa correta, com relação a operação A x B. 
 
 
É impossível pois o número de linhas de A é igual ao número de linha de B 
 É impossível pois o número de colunas de A é diferente do número de linha de B 
 
É possível e tem com resposta C3x3 
 
É possível e tem com resposta C2x2 
 
É impossível pois A e B tem dimensões diferentes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201601361835) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) 
 
Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e 
química. 
 
 Português Matemática Física Química 
João 8 3 6 5 
Maria 7 5 4 3 
José 5 7 8 2 
Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, 
determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A. 
 
 20 
 
12 
 
10 
 15 
 
18 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602213916) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja A uma matriz quadrada de ordem 3 definida por aij = 3i - j. A soma dos elementos da diagonal principal é 
igual a: 
 
 
 
36 
 12 
 6 
 
20 
 
24 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602083478) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) 
 
Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a : 
 
 15 
 
10 
 
20 
 
8 
 
12 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201601402547) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) 
 
Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio 
matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes 
abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão 
e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores : 
 
 
 
 
0, 0, 1, 2 
 
1,2, 0, 2 
 2, 0, 2, 1 
 
1 ,1 , 2, 2 
 0, 2, 1, 2 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201601986237) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) 
 
Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos: 
 
 
[ 1 1 1 ] 
 [ 2 2 1] 
 
[ 0 0 1 ] 
 
[ 0 0 0 ] 
 [ 0 0 6 ] 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602146394) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Uma matriz A = (aij)3x3 é definida conforme descrito abaixo. A soma de todos os seus termos será: 
 
 
 
 19 
 
18 
 
22 
 
20 
 21 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602154536)Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é: 
 
 
 1 
 0 
 
3 
 
-1 
 
-2 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201601954538) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade 
de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a 
quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj, i,j = 1,2,3. Analisando a Matriz [ ( 30 19 20 ), ( 15 10 8 ), ( 12 
16 11 )], podemos afirmar que: 
 
 a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11 
 
a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40 
 
a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52 
 a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45 
 
a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602144516) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será: 
 
 0 
 
9 
 12 
 
-8 
 
-16 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602024641) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Considere duas matrizes diagonais. A soma dessas matrizes sera uma matriz 
 
 
Coluna 
 Diagonal 
 Nula 
 
Lninha 
 
Identidade 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602151089) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Analise as afirmativas abaixo: 
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta; 
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica; 
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma ordem; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
I 
 
III 
 
II 
 
II e III 
 I e II 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602006236) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C: 
 
 
é a matriz do tipo 4 x 3. 
 
é a matriz do tipo 4 x 2. 
 é a matriz do tipo 2 x 4. 
 
é a matriz do tipo 3 x 4. 
 não é definido. 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602083503) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a 
soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a : 
 
 
100 
 
500 
 200 
 
400 
 
300 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602231379) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Podemos afirmar que o produto das matrizes: A(3X2) por B(2X3) será: 
 
 Uma matriz quadra de ordem 3 
 Uma matriz 2X3. 
 Uma matriz quadra de ordem 2 
 Uma matriz 3X2. 
 Não é possivel fazer o produto de matriz de ordem diferente. 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602222518) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
 
 x=3,5 e y=-0,5 
 x=-3 e y=-0,5 
 x=-3,5 e y=-0,5 
 x=1,5 e y=0,5 
 y=3,5 e x=-1,5 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201601995066) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Sejam as matrizes a seguir A = (aij)4x3 , aij = ij B = (bij)3x4 , bij = ji Se C = A. B, então c22 vale: 
 
 
258 
 
3 
 
14 
 84 
 
39 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602233332) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (1 de 0) 
 
Na matriz B = (bij)3x4, onde bij = 3.i
2
 - 2j
3
, o valor de 3.b22 - b34 é: 
 
 
106 
 
-101 
 89 
 
-4 
 -72 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201601951421) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (1 de 0) 
 
Sendo as matrizes A = [(4 1), (-3 2)] e B = [(-1 -2), (1 2)], determine o produto B.A. 
 
 
[(-2 -5), (-2 -5)] 
 [(2 -5), (-2 5)] 
 [(-2 -5), (2 5)] 
 
[(2 5), (2 5)] 
 
[(2 5), (-2 -5)] 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602161444) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será 
 
 
5D 
 2D 
 
D 
 4D 
 
3D 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602148113) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). 
Com base nessas informações é CORRETO afirmar que: 
 
 A possui 3 linhas e B 4 colunas. 
 
A e B são matrizes quadradas. 
 
C é uma matriz com 5 linhas. 
 
A e C possuem a mesma quantidade de colunas. 
 
B e C possuem a mesma quantidade de linhas. 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201601946927) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C 
 
 
Não é definido 
 
É matriz do tipo 4x3 
 É matriz do tipo 3x4 
 É matriz do tipo 2x4 
 
É matriz do tipo 4x2 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201601943026) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja A uma matriz com 3 linhas e 2 colunas ( 3 x 2 ) e B uma matriz com 2 linhas e 5 colunas ( 2 x 5 ). 
Podemos afirmar que: 
 
 A matriz A.B tem 3 linhas e 5 colunas. 
 A matriz (A + B) possui 3 linhas e 5 colunas. 
 
A matriz A.B não está definida. 
 
A matriz 2.A possui 4 colunas. 
 
A matriz A - B tem 3 linhas e 5 colunas. 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201601362022) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Complete a afirmativa,abaixo, com a alternativa correta: 
 Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
 
 A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra 
 det(A) = 1 
 det(A) ≠ 0 
 A é uma matriz diagonal 
 A é singular 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602211455) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Se B é a matriz inversa de A, então sobre o produto AxB é correto afirmar que 
 
 
gera uma matriz triangular superior 
 gera a transposta de A 
 
gera uma matriz nula 
 
gera a própria matriz A 
 gera uma matriz identidade de mesma ordem de A 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602164998) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em relação ao sistema abaixo, é correto afirmar que: 
 
 
 é determinado 
 
não possui solução real 
 
é indeterminado 
 
é impossível 
 
é homogêneo 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602003969) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
Para as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no domingo à noite) foram vendidos 500 ingressos e a 
arrecadação total foi de R$ 4.560,00. O preço do ingresso no sábado era de R$ 10,00 e no domingo era de R$ 
8,00. O número de ingressos vendidos para a apresentação do sábado e para a do domingo, nessa ordem, foi: 
 
 290 e 210 
 
270 e 230 
 
300 e 200 
 280 e 220 
 
260 e 240 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602327141) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento. 
 x + y - z = 0 
 x - 2y + 5z = 21 
4x + y + 4z = 31 
 
 
 S = { (2, 3, 5) } 
 
S = { (6, 2, 5) } 
 S = { (0, 1, 2) } 
 
S = { (5, 3, 1) } 
 
S = { (1, 3, 2) } 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602362003) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (1 de 0) 
 
Resolva o sistema: 
 
 
 
x = 17 
y = 22 
 
x = -22 
y = -17 
 x = -22 
y = 17 
 x = 22 
y = 17 
 
x = 22 
y = -17 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201601361436) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
(PUC-SP) 
A solução do Sistema 
(a-1)x1 + bx2 = 1 
(a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo, 
 
 a=0 e b=1 
 
a=1 e b=0 
 a=1 e b=2 
 
a=2 e b=0 
 
a=0 e b=0 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201601402539) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de papelão. 
As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção diferentes e 
são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo indicado. Resolvendo o 
sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as seguintes 
quantidades de caixas: 
 
 
 
2, 1, 3 
 1, 4, 5 
 
4, 5, 1 
 2, 3, 1 
 
1, 2, 3 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602018611) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma refinaria produz combustível com alto e baixo teores de enxofre. Cada tonelada de combustível com baixo 
teor de enxofre precisa de 5 minutos no setor de mistura e 4 minutos no setor de refino; cada tonelada de 
combustível com alto teor de enxofre precisa de 4 minutos o setor de mistura e 2 minutos no setor de refino. Se 
o setor de mistura está disponível por 180 minutos e o setor de refino por 120 minutos, quantas toneladas de 
cada tipo de combustível devem ser produzidas para que os setores não fiquem ociosos? 
 
 10 T e 22 T de cada tipo de combustível. 
 
10 T e 20 T de cada tipo de combustível. 
 
12 T e 15 T de cada tipo de combustível. 
 
8 T e 20 T de cada tipo de combustível. 
 20 T de cada tipo de combustível. 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602221124) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
No sistema linear homogêneo temos: 
 
 
sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI 
 
sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD 
 
a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI) 
 a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD) 
 
soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI) 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602016846) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante 
custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. 
Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante? 
 
 R$ 7,60 
 
R$ 8,70 
 
R$ 6,50 
 
R$ 9,80 
 
R$ 5,40 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201601608794) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Três alunos da Estácio-Facitec, João, Maria e André, estavam tentando solucionar um sistema constituindo por 
três equações e três incógnitas. Ao calcular o determinante da matriz dos coeficientes perceberam corretamente 
que este resultava em zero. Assim, cada um apresentou uma hipótese sobre a solução do sistema, apresentada 
abaixo: 
João: O sistema não possuirá solução; 
Maria: A matriz dos coeficientes terá característica 2; 
André: A matriz dos coeficientes é constituída por um conjunto de três vetores Linearmente Dependente; 
Analisando as hipóteses, podemos concluir corretamente que: 
 
 
As hipóteses de Maria e de André estão erradas. 
 A hipótese de Maria está errada e a de André está correta. 
 
A hipótese e João está correta e a de André está errada. 
 
As hipóteses de João e de Maria estão corretas. 
 
Todas as três hipóteses estão erradas. 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201601402534) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com 
boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que 
deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um 
retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, 
obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os 
valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a: 
 
 80.000 e 20.000 
 
60.000 e 40.000 
 10.000 e 90.000 
 
65.000 e 35.000 
 
30.000 e 70.000 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201601402537) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas 
totaliza 96 anos e que a diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o 
sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa mais velha corresponde a : 
 
 
 
 50 anos 
 
82 anos 
 
76 anos 
 58 anos 
 
60 anos 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602220733) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Calcule os valores de x, y e z nos sistemas e responda qual o valor de x + y + z? 
 
 
 0 
 
8 
 11 
 
6 
 
2 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602002829) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha 
balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois 
e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e 
Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que: 
 
 
Dois deles pesam mais que 60 kg. 
 Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos. 
 O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu. 
 
Andreia é a mais pesada dos três. 
 
Cada um deles pesa menos que 60 kg. 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201601361807) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme para pentear que em promoção são 
comercializados da seguinte forma: 
 2 cremes e 3 xampus 38,00 
 4 xampus e 2 condicionadores 26,00 
 2 cremes e 1 condicionador 31,00 
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao 
qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é: 
 
 
 xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 xampu R$ 6,00 ; creme R$ 10,00 e condicionador R$ 5,00 
 
creme R$ 4,00 ; condicionador R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
xampu R$ 5,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 
condicionador R$ 4,00 ; creme R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602326229) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um professor precisa elaborar questões de Estatística e Matemática Financeira para um simulado do curso de 
Administração. No total devem ser elaboradas 30 questões. Sabe-se que se um aluno acertar todas as questões 
elaboradas pelo professor, ele terá 36 pontos. E mais, cada questão de Matemática Financeira vale 1,5 e de 
Estatística vale 1,0. determine quantas questões de cada disciplina deverá elaborar o professor. 
 
 
12 e 16 
 15 e 15 
 
10 e 20 
 
14 e 16 
 12 e 18 
 3a Questão (Ref.: 201602362003) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (1 de 0) 
 
Resolva o sistema: 
 
 
 
x = -22 
y = -17 
 
x = 17 
y = 22 
 x = 22 
y = 17 
 
x = 22 
y = -17 
 
x = -22 
y = 17 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602369695) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 
copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é 
 
 R$ 7,20. 
 
R$ 9,60. 
 
R$ 8,80. 
 R$ 6,40. 
 
R$ 6,90. 
 7a Questão (Ref.: 201601954534) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade 
de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior 
somam 39 anos." Qual a idade de Júnior? 
 
 4 anos 
 3 anos 
 
5 anos 
 
2 anos 
 
6 anos 
 
 1a Questão (Ref.: 201602221124) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
No sistema linear homogêneo temos: 
 
 
sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD 
 a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD) 
 
a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI) 
 
soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI) 
 
sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201601362551) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados 
carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao 
número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas? 
 
 
400 
 900 
 3.600 
 
2500 
 
1.600 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201601402539) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de papelão. 
As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção diferentes e 
são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo indicado. Resolvendo o 
sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as seguintes 
quantidades de caixas: 
 
 
 
1, 4, 5 
 
1, 2, 3 
 
2, 1, 3 
 2, 3, 1 
 
4, 5, 1 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602362003) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Resolva o sistema: 
 
 
 
x = -22 
y = 17 
 
x = 17 
y = 22 
 
x = -22 
y = -17 
 x = 22 
y = 17 
 
x = 22 
y = -17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6aQuestão (Ref.: 201601608794) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Três alunos da Estácio-Facitec, João, Maria e André, estavam tentando solucionar um sistema constituindo por 
três equações e três incógnitas. Ao calcular o determinante da matriz dos coeficientes perceberam corretamente 
que este resultava em zero. Assim, cada um apresentou uma hipótese sobre a solução do sistema, apresentada 
abaixo: 
João: O sistema não possuirá solução; 
Maria: A matriz dos coeficientes terá característica 2; 
André: A matriz dos coeficientes é constituída por um conjunto de três vetores Linearmente Dependente; 
Analisando as hipóteses, podemos concluir corretamente que: 
 
 
As hipóteses de Maria e de André estão erradas. 
 A hipótese de Maria está errada e a de André está correta. 
 
A hipótese e João está correta e a de André está errada. 
 
Todas as três hipóteses estão erradas. 
 
As hipóteses de João e de Maria estão corretas. 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602002829) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha 
balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois 
e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e 
Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que: 
 
 
Dois deles pesam mais que 60 kg. 
 
Cada um deles pesa menos que 60 kg. 
 
Andreia é a mais pesada dos três. 
 Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos. 
 
O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu. 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201601361807) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) 
 
Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme para pentear que em promoção são 
comercializados da seguinte forma: 
 2 cremes e 3 xampus 38,00 
 4 xampus e 2 condicionadores 26,00 
 2 cremes e 1 condicionador 31,00 
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao 
qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é: 
 
 
 xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 
creme R$ 4,00 ; condicionador R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
xampu R$ 6,00 ; creme R$ 10,00 e condicionador R$ 5,00 
 
xampu R$ 5,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 
condicionador R$ 4,00 ; creme R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602365410) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
O determinante de um produto de duas matrizes é igual... 
 
 A diferença de seus determinantes. 
 
Ao quociente de seus determinantes. 
 
Sempre será igual a zero. 
 Ao produto de seus determinantes. 
 
A soma de seus determinantes. 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602365370) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = ? 
 
 0 
 
-2 
 
-1 
 1 
 
2 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602006242) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det (A) = 3 e det (B) = 4. Então det (A . 2B) é igual a: 
 
 96 
 64 
 
48 
 
32 
 
80 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602354685) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir: 
2 3 5 
4 -2 3 
1 0 0 
 
 9 
 
-14 
 
6 
 
11 
 10 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602161426) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Se A e B são matrizes quadradas tais que AxB seja possível, e que det(A) = 3 e det(B) = 5, então o 
det (AxB) será: 
 
 
5/3 
 3/5 
 
8 
 15 
 
2 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602161436) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Se A e B são matrizes quadradas (3x3), tais que det(A) = 2 e det(B) = 4, então det(Ax2B) será 
 
 
8 
 
128 
 16 
 
32 
 64 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602009274) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a : 
 
 4 
 
-2 
 
2 
 15 
 
8 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201601608624) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Uma matriz quadrada A4x4 possui suas linhas organizadas da seguinte maneira: 
1ª linha: (-1, 1, -1, 1); 
2ª linha: ( 1, 0, 1, 0); 
3ª linha: (2, 1, 2, 1); 
4ª linha: (0, 0, 0, 0); 
Em relação ao determinante da matriz A, é CORRETO afirmar que: 
 
 det(A) = 1 
 det(A) = 0 
 
det(A) = -1 
 
det(A) = -2 
 
det(A) = 2 
 
 
 
 
 
 
 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 4a Questão (Ref.: 201601608517) 
 
Sabe-se que uma matriz A3x3 é formada por elementos aij, tais que aij=i
2/j. 
Em relação ao determinantes da matriz A é correto afirmar que: 
 
 
det(A)=1 
 
det(A)=1/4 
 
det(A)=1/9 
 
det(A)=-1 
 det(A)=0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201601997722) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será: 
 
 
 
20 
 19 
 
21 
 
17 
 
18 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602040814) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Sejam as matrizes A = [(3,2),(5,7)] e B = [(4,1),(2,3)]. Quanto vale o det(A.B)? 
 
 
100 
 110 
 
101 
 
1 
 10 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602009280) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = -3 e Det B = -2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a : 
 
 6 
 
-6 
 2 
 
5 
 
-5 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602354685) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir: 
2 3 5 
4 -2 3 
1 0 0 
 
 
-14 
 
11 
 10 
 
6 
 92a Questão (Ref.: 201602365410) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
O determinante de um produto de duas matrizes é igual... 
 
 
Sempre será igual a zero. 
 
A diferença de seus determinantes. 
 
A soma de seus determinantes. 
 
Ao quociente de seus determinantes. 
 Ao produto de seus determinantes. 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602365370) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = ? 
 
 
1 
 
2 
 
-1 
 
-2 
 0 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602006242) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det (A) = 3 e det (B) = 4. Então det (A . 2B) é igual a: 
 
 
32 
 
64 
 
48 
 96 
 
80 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602161426) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Se A e B são matrizes quadradas tais que AxB seja possível, e que det(A) = 3 e det(B) = 5, então o 
det (AxB) será: 
 
 
2 
 15 
 
5/3 
 
3/5 
 
8 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602161436) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Se A e B são matrizes quadradas (3x3), tais que det(A) = 2 e det(B) = 4, então det(Ax2B) será 
 
 
32 
 
8 
 64 
 
128 
 
16 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602009280) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = -3 e Det B = -2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a : 
 
 
5 
 
-5 
 
-6 
 
2 
 6 
 
 6a Questão (Ref.: 201602161436) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Se A e B são matrizes quadradas (3x3), tais que det(A) = 2 e det(B) = 4, então det(Ax2B) será 
 
 
16 
 64 
 
32 
 
8 
 
128 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602009274) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a : 
 
 15 
 
2 
 
-2 
 
4 
 
8 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602361597) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
Determine o valor de a para que o vetor u = (-1,a,-7) seja combinação linear dos vetores de S = {(1,-
3,2),(2,4,-1)}. 
 
 a = 17 
 
a = 16 
 a = 13 
 
a = 14 
 
a = 15 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602468148) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)? 
 
 
(2,5,9) 
 
(1,4,7) 
 
(2,4,1) 
 (2,4,8) 
 (1,2,4) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602468151) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)? 
 
 (18,16,14) 
 
(12,14,18) 
 (18,16,12) 
 
(12,15,19) 
 
(12,14,11) 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602468172) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)? 
 
 
(8,16,32) 
 (20,40,80) 
 
(4,8,16) 
 (20,40,90) 
 
(1,2,4) 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602468149) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(10,20,30)? 
 
 (1,2,3) 
 
(3,2,1) 
 
(1,3,2) 
 (1,2,3) 
 
(1,2,4) 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602469694) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,15,6)? 
 
 (3,5,2) 
 (-3,-5,-2) 
 
(-1,-4,7) 
 
(-2,-5,-1) 
 
(2,5,1) 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602034405) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Os vetores v = (1, 2, 3, 4), u = (-1, 2, 3, -4) e w = (1, -2, -3, 4) são: 
 
 
linearmente dependentes, pois v ≠ u ≠ w 
 linearmente dependentes, pois v ≠ u = w 
 
linearmente independentes, pois - u = w 
 
linearmente independentes, pois v ≠ u = w 
 linearmente dependentes, pois u = - w 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201601943852) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Escreva v = (2, 1, 5) como combinação linear de v1 = (1, 2, 1), v2 = (1, 0, 2) e v3 = (1, 1, 0) 
 
 
v = 2v1 - v2 + v3 
 
v = 2v1 + v2 - v3 
 
v = v1 - 2v2 - v3 
 v = v1 + 2v2 - v3 
 
v = 3v1 + v2 - v3 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602468161) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(3,3,6)? 
 
 
(3,2,4) 
 (1,2,3) 
 
(4,4,3) 
 (1,1,2) 
 
(2,4,6) 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602468171) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
O vetor a=(5,5/11/22) é uma combinação linear do vetor b=(22,44,88) devido ter ocorrido uma: 
 
 
divisão por um número impar 
 
multiplicação por um número impar 
 divisão por um número par 
 
multiplicação por um número par 
 
soma de uma número par 
 
 4a Questão (Ref.: 201602469694) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
Qual dos vetoresabaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,15,6)? 
 
 
(-1,-4,7) 
 
(3,5,2) 
 
(2,5,1) 
 (-3,-5,-2) 
 
(-2,-5,-1) 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602468172) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)? 
 
 
(1,2,4) 
 
(20,40,80) 
 (20,40,90) 
 
(8,16,32) 
 
(4,8,16) 
 
 1a Questão (Ref.: 201602468161) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(3,3,6)? 
 
 
(4,4,3) 
 
(1,2,3) 
 
(3,2,4) 
 (1,1,2) 
 
(2,4,6) 
Aula 6 em diante!!! 
 1a Questão (Ref.: 201602226073) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1, -3, 
2) e v2 = (2, 4, -1). 
 
 2 e -3 
 
2 e 4 
 
-2 e 3 
 
-3 e -2 
 
2 e 3 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602209505) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v = (1, 2, -3)? 
 
 
u = (4, 8, -9) 
 
u = (3, 10, -15) 
 u = (-3, 8, 9) 
 u = (-2, -4, 6) 
 
u = (-1, 2, 3) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602468175) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(10,100,10)? 
 
 
(10000,100000,10000) 
 (1000,10000,100) 
 
(5,50,5) 
 (1,10,1) 
 
(100,1000,100) 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602227470) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então: 
 
 k é par 
 K é diferente de 6 
 
k é maior que 6 
 
k é menor que 6 
 
k = 6 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602227475) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (1 de 0) 
 
Se o vetor (2, 7, 8) é gerado pela combinação linear (2, 7, 8) = a.(1, 2, 1) + 3.(0, 1, 2), então o valor de a é 
 
 2 
 
1 
 
3 
 
-3 
 
-2 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602227467) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então 
 
 
k = -12 
 
k = 12 
 k é maior que 12 
 
k é menor que 12 
 k é diferente de 12 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602227481) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (1 de 0) 
 
O vetor v = (-4, 6, 2) é uma combinação linear de: 
 
 (2, -3, -1) 
 
(4, 3, 1) 
 
(-1, 3, 1) 
 (-2, 2, 1) 
 
(2, -3, 1) 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201601357696) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0): 
I - (3, 3, 3) 
 
II - (2, 4, 6) 
 
III - (1, 5, 6) 
 
 
II 
 
I - III 
 
I - II - III 
 I 
 II - III 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602209505) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v = (1, 2, -3)? 
 
 
u = (-1, 2, 3) 
 
u = (3, 10, -15) 
 u = (-2, -4, 6) 
 
u = (4, 8, -9) 
 
u = (-3, 8, 9) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602468175) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(10,100,10)? 
 
 
(1,10,1) 
 
(5,50,5) 
 
(100,1000,100) 
 (1000,10000,100) 
 
(10000,100000,10000) 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602227470) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então: 
 
 K é diferente de 6 
 
k = 6 
 
k é maior que 6 
 
k é par 
 
k é menor que 6 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602227475) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (1 de 0) 
 
Se o vetor (2, 7, 8) é gerado pela combinação linear (2, 7, 8) = a.(1, 2, 1) + 3.(0, 1, 2), então o valor de a é 
 
 
1 
 
-3 
 2 
 
3 
 
-2 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602227467) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então 
 
 
k = -12 
 
k é maior que 12 
 k é diferente de 12 
 
k = 12 
 
k é menor que 12 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602227481) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (1 de 0) 
 
O vetor v = (-4, 6, 2) é uma combinação linear de: 
 
 (2, -3, -1) 
 
(-1, 3, 1) 
 
(-2, 2, 1) 
 
(4, 3, 1) 
 
(2, -3, 1) 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201601357696) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0): 
I - (3, 3, 3) 
 
II - (2, 4, 6) 
 
III - (1, 5, 6) 
 
 
I - II - III 
 I 
 
II - III 
 
I - III 
 
II 
 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
2. 
 
 
Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear 
dos vetores v1 = (1, -3, 2) e v2 = (2, 4, -1). 
 
 
 
 
 
-3 e -2 
 
 
2 e 4 
 
 
2 e 3 
 
 
2 e -3 
 
 
-2 e 3 
 
 
 
3. 
 
 
Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento. 
 x + y - z = 0 
 x - 2y + 5z = 21 
4x + y + 4z = 31 
 
 
 
 
 
 
S = { (0, 1, 2) } 
 
 
S = { (5, 3, 1) } 
 
 
S = { (6, 2, 5) } 
 
 
S = { (2, 3, 5) } 
 
 
S = { (1, 3, 2) } 
 
 
 
4. 
 
 
Analise as afirmativas abaixo: 
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta; 
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica; 
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma 
ordem; 
Encontramos afirmativas corretas somenteem: 
 
 
 
 
 
I 
 
 
I e II 
 
 
II 
 
 
II e III 
 
 
III 
 
 
 
5. 
 
 
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é: 
 
 
 
 
 
 
-2 
 
 
0 
 
 
1 
 
 
-1 
 
 
3 
 
 
 
6. 
 
 
Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então 
 
 
 
 
 
k é diferente de 12 
 
 
k é maior que 12 
 
 
k = -12 
 
 
k é menor que 12 
 
 
k = 12 
 
 
 
7. 
 
 
Sejam as matrizes a seguir A = (aij)4x3 , aij = ij B = (bij)3x4 , bij = ji Se C = A. B, então 
c22 vale: 
 
 
 
 
 
39 
 
 
258 
 
 
3 
 
 
84 
 
 
14 
 
 
 
8. 
 
 
Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(10,100,10)? 
 
 
 
 
 
(5,50,5) 
 
 
(100,1000,100) 
 
 
(10000,100000,10000) 
 
 
(1000,10000,100) 
 
 
(1,10,1) 
 
 
 
1. 
 
 
Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então: 
 
 
 
 
K é diferente de 6 
 
k = 6 
 
k é par 
 
k é maior que 6 
 
k é menor que 6 
 
 
 
2. 
 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v = (1, 2, -3)? 
 
 
 
 
u = (-1, 2, 3) 
 
u = (-2, -4, 6) 
 
u = (3, 10, -15) 
 
u = (-3, 8, 9) 
 
u = (4, 8, -9) 
 
 
 
3. 
 
 
Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir 
descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de 
dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido pela 
loja Lj, i,j = 1,2,3. Analisando a Matriz [ ( 30 19 20 ), ( 15 10 8 ), ( 12 16 11 )], podemos 
afirmar que: 
 
 
 
 
a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30 
 
a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40 
 
a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45 
 
a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52 
 
a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11 
 
 
 
4. 
 
 
Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento. 
 x + y - z = 0 
 x - 2y + 5z = 21 
4x + y + 4z = 31 
 
 
 
 
 
S = { (1, 3, 2) } 
 
S = { (0, 1, 2) } 
 
S = { (2, 3, 5) } 
 
S = { (6, 2, 5) } 
 
S = { (5, 3, 1) } 
 
 
 
5. 
 
Analise as afirmativas abaixo: 
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta; 
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica; 
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma 
 
 
 
ordem; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
II e III 
 
III 
 
I 
 
II 
 
I e II 
 
 
 
6. 
 
 
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é: 
 
 
 
 
 
1 
 
3 
 
0 
 
-2 
 
-1 
 
 
 
7. 
 
 
Sejam as matrizes a seguir A = (aij)4x3 , aij = ij B = (bij)3x4 , bij = ji Se C = A. B, então 
c22 vale: 
 
 
 
 
84 
 
258 
 
39 
 
3 
 
14 
 
 
 
8. 
 
 
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e 
de v = (2,4,0): 
I - (3, 3, 3) 
 
II - (2, 4, 6) 
 
III - (1, 5, 6) 
 
 
 
 
I 
 
II 
 
I - II - III 
 
I - III 
 
II - III 
 
Aula 7 em diante 
 1a Questão (Ref.: 201602468314) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (4, 1) pela Transformação Linear T(x,y) = (6x -y, 3x +5y). 
 
 (23,17) 
 
(21,31) 
 
(11,22) 
 
(21, 28) 
 
(31,25) 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602468316) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 3) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x + y, 3x +2y). 
 
 
(2,14) 
 
(8,12) 
 (3,15) 
 
(2,13) 
 (7, 12) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602468315) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + 10y,2x +4y). 
 
 (41,18) 
 
(43,15) 
 (42,14) 
 
(42,13) 
 
(41, 18) 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602468317) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x + 3y, 3x +5y). 
 
 
(22,34) 
 (21,28) 
 
(21,32) 
 (25,31) 
 
(25,33) 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602468319) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (9x - 6y, 5x +4y). 
 
 
(-1, 18) 
 
(-3,25) 
 
(-1,22) 
 (-2,24) 
 (-6,26) 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602468318) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x - y). 
 
 (3,1) 
 
(1,2) 
 (3,5) 
 
(2,3) 
 
(1, 8) 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602468243) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, -2) pela Transformação Linear T(x,y) = (8x + 3y, x - y). 
 
 
(2,4) 
 (2,3) 
 
(3,5) 
 
(1,2) 
 
(1, 8) 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602468248) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, -5) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + 3y, x - 5y). 
 
 
(-13,-27) 
 
(13,27) 
 (-13,27) 
 
(-12,26) 
 
(13,-27) 
 
 1a Questão (Ref.: 201602468320) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (3x + 5y, 6x - 2y). 
 
 (28,-4) 
 
(21,-2) 
 
(21, -8) 
 
(22,-4) 
 
(22,-3) 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602468321) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 7) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x - 2y, 4x - y). 
 
 (-10,1) 
 (12,-7) 
 
(-11, 2) 
 
(11,-2) 
 
(12,-3) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602468248) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, -5) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + 3y, x - 5y). 
 
 
(13,-27) 
 (-13,27) 
 
(-13,-27) 
 
(13,27) 
 
(-12,26)4a Questão (Ref.: 201602468315) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + 10y,2x +4y). 
 
 
(43,15) 
 
(41, 18) 
 
(42,14) 
 (41,18) 
 
(42,13) 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602468317) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x + 3y, 3x +5y). 
 
 
(25,33) 
 (25,31) 
 
(21,28) 
 
(22,34) 
 
(21,32) 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602468319) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (9x - 6y, 5x +4y). 
 
 
(-3,25) 
 (-6,26) 
 
(-1, 18) 
 
(-2,24) 
 
(-1,22) 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602468318) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x - y). 
 
 
(3,5) 
 
(2,3) 
 
(1,2) 
 
(1, 8) 
 (3,1) 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602468243) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, -2) pela Transformação Linear T(x,y) = (8x + 3y, x - y). 
 
 (2,4) 
 (2,3) 
 
(1,2) 
 
(1, 8) 
 
(3,5) 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602468314) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (4, 1) pela Transformação Linear T(x,y) = (6x -y, 3x +5y). 
 
 (23,17) 
 
(21,31) 
 
(11,22) 
 
(31,25) 
 
(21, 28) 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602468316) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 3) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x + y, 3x +2y). 
 
 
(2,14) 
 
(2,13) 
 
(8,12) 
 (7, 12) 
 
(3,15) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602468315) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + 10y,2x +4y). 
 
 
(42,13) 
 (41,18) 
 (41, 18) 
 
(43,15) 
 
(42,14) 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602468317) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x + 3y, 3x +5y). 
 
 
(22,34) 
 (25,31) 
 
(25,33) 
 
(21,32) 
 (21,28) 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602468319) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (9x - 6y, 5x +4y). 
 
 
(-1, 18) 
 
(-1,22) 
 (-6,26) 
 
(-3,25) 
 
(-2,24) 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602468318) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x - y). 
 
 
(1,2) 
 
(3,5) 
 
(1, 8) 
 
(2,3) 
 (3,1) 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602468243) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, -2) pela Transformação Linear T(x,y) = (8x + 3y, x - y). 
 
 
(2,4) 
 
(1, 8) 
 
(1,2) 
 (2,3) 
 
(3,5) 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602468248) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, -5) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + 3y, x - 5y). 
 
 
(-13,-27) 
 
(-12,26) 
 
(13,-27) 
 (-13,27) 
 
(13,27) 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602468320) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (3x + 5y, 6x - 2y). 
 
 
(22,-4) 
 
(21, -8) 
 
(21,-2) 
 
(22,-3) 
 (28,-4) 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602468321) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 7) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x - 2y, 4x - y). 
 
 
(12,-7) 
 (-10,1) 
 
(-11, 2) 
 
(11,-2) 
 
(12,-3) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602468248) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, -5) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + 3y, x - 5y). 
 
 
(13,-27) 
 (-13,27) 
 (-13,-27) 
 
(-12,26) 
 
(13,27) 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602468315) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + 10y,2x +4y). 
 
 
(43,15) 
 
(42,13) 
 
(41, 18) 
 (41,18) 
 
(42,14) 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602468317) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x + 3y, 3x +5y). 
 
 
(21,28) 
 (25,31) 
 
(21,32) 
 
(22,34) 
 
(25,33) 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602468319) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (9x - 6y, 5x +4y). 
 
 
(-2,24) 
 
(-1, 18) 
 (-6,26) 
 
(-1,22) 
 
(-3,25) 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602468318) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x - y). 
 
 (3,1) 
 
(1,2) 
 
(1, 8) 
 (2,3) 
 
(3,5) 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602468243) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, -2) pela Transformação Linear T(x,y) = (8x + 3y, x - y). 
 
 
(1,2) 
 
(2,4) 
 (2,3) 
 
(3,5) 
 
(1, 8) 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602468314) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (4, 1) pela Transformação Linear T(x,y) = (6x -y, 3x +5y).(21,31) 
 
(11,22) 
 
(31,25) 
 (23,17) 
 
(21, 28) 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602468316) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 3) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x + y, 3x +2y). 
 
 
(2,13) 
 
(2,14) 
 
(8,12) 
 (7, 12) 
 
(3,15) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602468315) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + 10y,2x +4y). 
 
 
(43,15) 
 
(42,13) 
 (41,18) 
 
(41, 18) 
 
(42,14) 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602468317) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x + 3y, 3x +5y). 
 
 (25,31) 
 
(21,32) 
 
(25,33) 
 
(22,34) 
 
(21,28) 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602468319) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (9x - 6y, 5x +4y). 
 
 
(-2,24) 
 
(-1, 18) 
 (-6,26) 
 
(-1,22) 
 
(-3,25) 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602468318) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x - y). 
 
 
(1, 8) 
 
(3,5) 
 
(1,2) 
 (3,1) 
 
(2,3) 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602468243) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, -2) pela Transformação Linear T(x,y) = (8x + 3y, x - y). 
 
 
(3,5) 
 
(2,4) 
 
(1,2) 
 (2,3) 
 
(1, 8) 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602468248) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, -5) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + 3y, x - 5y). 
 
 
(-12,26) 
 
(13,-27) 
 
(13,27) 
 (-13,27) 
 
(-13,-27) 
 
 
 
Aula 8 
 1a Questão (Ref.: 201602219499) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, 2) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (x+y, y+z, z+ x). 
 
 (-1, 3, 0) 
 (1, 0, 4) 
 
(2, -1, 4) 
 
(1, 2, 1) 
 
(0, 2, 3) 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602468313) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x - 3y, 2x+6y). 
 
 (-10,32) 
 
(12,13) 
 
(-13,15) 
 (12,-14) 
 
(11,-18) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602219458) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, -2, 1) pela Transformação Linear T(x,y, z) = (x+y+2z, 2x - y, 0). 
 
 (1, 4, 0) 
 
(2, 3, 0) 
 
(-1, 2, 0) 
 
(-2, 4, 0) 
 
(1, 1, 2) 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602219478) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (-1, 2, 0) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (z, 0, x). 
 
 (0, 0, 0) 
 (0, 0, -1) 
 
(2, 0, 1) 
 
(1, 0, -1) 
 
(0, 1, 1) 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602219509) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, -2) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x+3y, 4x ¿ 5y). 
 
 (2, 2) 
 (-10, 2) 
 
(-2, -2) 
 
(2, 8) 
 
(-2, 14) 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602219441) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (0,3) pela Transformação Linear T(x,y) = (3x,y). 
 
 
(3, 3) 
 
(0,6) 
 (0,3) 
 (3, 9) 
 
(9, 3) 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602219452) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (-1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (-2y, 0). 
 
 (2,0) 
 
(2,2) 
 
(-2, 2) 
 (0, -2) 
 
(0,0) 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602219437) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, -3) pela Transformação Linear T(x,y) = (x - 2y, 2x). 
 
 
(-2, 8) 
 
(4, 6) 
 (-4, -6) 
 (8,4) 
 
(8, -6) 
 
 1a Questão (Ref.: 201602222921) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Seja V=R2 e W=R3 uma transformação linear T:R2→R3 associa 
vetores v=(x,y) pertencete a R2 e com w=(x,y,z) pertencete a R3. Seja a lei 
que define a transformação T dada por: T(x,y)=(3x,-2y+1,x+y). o valor de 
T(0,0) é: 
 
 Nenhuma das respostas anteriores. 
 (0,0,0) 
 (0,1,0) 
 (3,-1,0) 
 (0,0,2) 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602219488) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, -1) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (2x, y+z, x - y - z). 
 
 
(-1, 0, 1) 
 (2, 0, -3) 
 
(4, -3, -2) 
 
(-4, 1, 2) 
 (-4, 0, -2) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602219458) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, -2, 1) pela Transformação Linear T(x,y, z) = (x+y+2z, 2x - y, 0). 
 
 
(-2, 4, 0) 
 
(2, 3, 0) 
 
(1, 1, 2) 
 
(-1, 2, 0) 
 (1, 4, 0) 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602219478) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (-1, 2, 0) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (z, 0, x). 
 
 
(0, 0, 0) 
 
(2, 0, 1) 
 
(0, 1, 1) 
 (0, 0, -1) 
 
(1, 0, -1) 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602219499) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (0) 
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, 2) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (x+y, y+z, z+ x). 
 
 
(0, 2, 3) 
 
(2, -1, 4) 
 (1, 0, 4) 
 
(1, 2, 1) 
 (-1, 3, 0) 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602468313) Fórum